2023年小升初数学模拟卷三（普通校）

保密★启用前【学易金卷基础卷】2023年小升初数学模拟卷五考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每小题2分，共10分)1．(2分)下面叙述正确的是（）。A．长分别为1cm、2cm和3cm的小棒可以围成三角形

B．1000支铅笔的质量接近1吨C．如果，那么x和y成反比例

D．不相交的两条直线叫平行线【答案】C【分析】A．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可；B．根据1吨＝1000千克，据此判断即可；C．两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；D．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断即可。【详解】A．因为1＋2＝3，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；B．若1000支铅笔的质量接近1吨，则每支铅笔的重量为1千克，不符合实际情况；C．因为，所以xy＝3×5＝15，它们的乘积一定，所以x和y成反比例；D．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，题干中并没有说明是在同一个平面内，所以原题干说法错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查反比例的判定，明确反比例的定义是解题的关键。2．(2分)如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（）。A．m B．m C．m D．m【答案】C【分析】由题意可知，潜水艇距离海平面有50m，海豚在潜水艇上方20m处，则用潜水艇到海平面的距离减去20即可求出海豚到海平面的距离，且海豚在海平面的下面用负数表示即可。【详解】由分析可知：50－20＝30（m）所以海豚所在的高度是﹣30m。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的应用，求出海豚到海平面的距离是解题的关键。3．(2分)下列图形中，旋转一周能得到圆锥的是（）。A． B． C． D．【答案】B【分析】分析各个图形旋转一周能得到什么立体图形，找出能得到圆锥的即可。【详解】A．旋转一周能够得到圆柱；B．旋转一周能够得到圆锥；C．旋转一周能够得到球体；D．旋转一周能够得到圆台。故答案为：B【点睛】本题考查了圆锥，掌握圆锥的特点是解题的关键。4．(2分)某校为了了解学生的每周课外阅读时间（单位：小时），采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按不超过3小时，超过3小时但不超过4小时，超过4小时但不超过5小时，超过5小时分为四个等级，并依次用A、B、C、D表示，根据调查结果，绘制成了如右图所示的扇形统计图，已知D等级的有161人，则C等级的有（）人。A．94 B．100 C．96 D．98【答案】D【分析】把参加调查的学生总人数看作单位“1”，结合扇形统计图可知，D等级有161人占总人数的46%，单位“1”未知，用D等级的人数除以46%，求出总人数；又已知C等级的人数占总人数的28%，单位“1”已知，用总人数乘28%，求出C等级的人数。【详解】总人数：161÷46%＝161÷0.46＝350（人）C等级的有：350×28%＝350×0.28＝98（人）故答案为：D【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。5．(2分)有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖与水的质量比是1∶5，乙瓶的糖与水的质量比是1∶7，如果将这两瓶糖水混合在一起，混合后的糖水中，糖与水的质量比是（）。A．1∶12 B．2∶12 C．7∶41 D．7∶35【答案】C【分析】假设出每瓶糖水的质量，甲瓶中糖占糖水的，乙瓶中糖占糖水的，混合在一起后，糖的总质量不变，水的质量＝糖水的质量－糖的质量，根据比的意义求出糖与水的质量比，据此解答。【详解】假设每瓶糖水的质量为1。（＋）∶[2－（＋）]＝（＋）∶[2－（＋）]＝∶[2－]＝∶＝7∶41所以，糖与水的质量比是7∶41。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的意义，注意所求比的前项是糖的质量，比的后项是水的质量。二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(每小题1分，共5分)6．(1分)一年中，2、4、6、8、10月都是小月，每月是30天。()【答案】×【分析】一年有12个月，有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每月31天，有4个小月，是4月、6月、9月和11月，每月30天。据此解答即可。【详解】一年中4、6、9、11月是小月，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了年、月、日的知识以及大月、小月的区分。7．(1分)a＋3的和是奇数，则a一定是奇数。()【答案】×【分析】若a＋3＝5，则a＝2，可知a是偶数；由此判断即可。【详解】a＋3的和是奇数，a一定是偶数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要使用了特殊值法，要熟练掌握。8．(1分)3∶7的后项加上21，要使比值不变，前项也应该加上21。()【答案】×【分析】先求出比的后项加上21后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，最后用减法求出前项应该增加的数，据此解答。【详解】（21＋7）÷7×3＝28÷7×3＝4×3＝1212÷3＝412－3＝9所以，前项应该乘4或加上9。故答案为：×【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。9．(1分)两个圆的半径比是3∶5，它们的面积比是9∶25。()【答案】√【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，然后再求它们的比即可。【详解】π×32∶π×52＝9π∶25π＝9∶25所以它们的面积比是9∶25。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。10．(1分)将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数是原来的。()【答案】√【分析】将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于将原数的小数点向左移动一位，根据小数点位置的移动方法进行判断即可。【详解】将原数的小数点向左移动一位，则这个数就缩小到原数的，因此将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数是原来的。故答案为：√【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。三、知识空格填一填。(每空1分，共27分)11．(4分)80418200是一个()位数，它的最高位是()位；4在()位上，表示()。【答案】八千万十万4个十万【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……，据此解答。【详解】根据分析，80418200是一个八位数，它的最高位是千万位；4在十万位上，表示4个十万。【点睛】首先搞清这个数字在此数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。12．(6分)在括号填上“＞”“＜”或“＝”。6470800000()64070800000 48万()48000112×260()120×26 9000000000()9亿200平方千米()2公顷 540÷60()540÷90【答案】＜＜＝＞＞＞【分析】（1）整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。（2）、（4）将48万、9亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。（3）在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘10，另一个因数除以10，积的大小不变。（5）1平方千米＝100公顷，依此将200平方千米化成公顷后再比较。（6）括号前后两个除法算式中，被除数都是540，则除数越小，商就越大。【详解】（1）6470800000是十位数，64070800000是十一位数，即6470800000＜64070800000。（2）48万＝480000，即48万＜480001。（3）12×260＝（120×10）×（260÷10）＝120×26。（4）9亿＝900000000，即9000000000＞9亿。（5）200平方千米＝20000公顷，即200平方千米＞2公顷。（6）60＜90，即540÷60＞540÷90。【点睛】此题考查了整数的改写与大小比较，积、商的变化规律，以及面积单位之间的换算与比较。13．(2分)0.6的倒数是()，立方米＝()立方分米。【答案】64【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以用1÷0.6即可得0.6的倒数，1立方米＝1000立方分米，据此解答。【详解】1÷0.6＝0.6的倒数是；立方米＝64立方分米【点睛】本题主要考查了倒数的定义，以及体积单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。14．(2分)把5米长的绳子平均剪成7段，每段长是()米，每段是全长的()。【答案】【分析】把5米长的绳子平均剪成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。15．(2分)把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重()千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成()比例。【答案】反【分析】用糖果的总重量除以盒子的数量等于每个盒子里的糖果重量，因为总重量＝每个盒子里的糖果质量×盒子的个数，乘积一定，可判断出分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。【详解】（千克）把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，再做出判断。16．(1分)张阿姨将2万元存入温州银行，年利率为2.94%，存期为3年，到期时张阿姨一共能取回()元钱。【答案】21764【分析】利用“利息＝本金×利率×存期”求出到期后得到的利息，最后加上本金，据此解答。【详解】2×2.94%×3＋2＝0.0588×3＋2＝0.1764＋2＝2.1764（万元）2.1764×10000＝21764（元）所以，到期时张阿姨一共能取回21764元钱。【点睛】掌握利息的计算方法，理解取回的钱数包括本金是解答题目的关键。17．(2分)一批黄豆的出芽率是80%，没出芽粒数是出芽粒数的；如果没出芽的正好有800粒，原来这批黄豆共有（）粒。【答案】；4000【分析】一批黄豆的出芽率是80%，即出芽粒数是总粒数的80%，把总粒数看作单位“1”，出芽粒数占80%，没出芽粒数占（1－80%），用除法计算，即可得没出芽粒数是出芽粒数的几分之几；用没出芽的粒数除以（1－80%），即可得原来这批黄豆共有的粒数。【详解】（1－80%）÷80%＝20%÷80%＝800÷（1－80%）＝800÷0.2＝4000（粒）没出芽粒数是出芽粒数的；如果没出芽的正好有800粒，原来这批黄豆共有4000粒。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，未知单位“1”用除法计算，熟记公式：发芽率＝发芽粒数÷总粒数×100%。18．(1分)我们所穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a＝＋5（a表示厘米数，b表示尺码数）。那么36码的鞋子用“厘米”作单位就是()厘米。【答案】23【分析】把b＝36代入a＝＋5，求出a即可。【详解】把b＝36代入a＝＋5得：a＝36÷2＋5＝18＋5＝23（厘米）36码的鞋子用“厘米”作单位就是23厘米。【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值，注意计算的准确性。19．(2分)已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成()（填“正”或“反”）比例，ab－25＝()。【答案】反10【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab－25，计算即可解答。【详解】因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定）；乘积一定，a和b成反比例。ab－3535－25＝10【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。20．(1分)东东放学后帮妈妈做以下几件事：收衣服3分钟，洗菜4分钟，烧水8分钟，泡茶2分钟。他做完这些事至少需要()分钟。【答案】10【分析】东东帮妈妈做的这几件事，其中烧水所需要的时间最多，所以东东可以先烧水，在烧水期间可以洗衣服和洗菜，最后再泡茶，这样可以节约时间，据此解答。【详解】根据分析题目可得：先烧水，烧水的同时收衣服、洗菜，最后泡茶，这样至少用的时间为：8＋2＝10（分钟），所以他做完这些事至少需要10分钟。【点睛】本题主要考查的是合理安排时间问题，解答本题的关键是要把握既节约时间又不使每道工序相矛盾。21．(2分)把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()cm3，表面积是()cm2。（π取3.14）【答案】169.56169.56【分析】由题意可知，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（cm3）3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2＝113.04＋3.14×9×2＝113.04＋56.52＝169.56（cm2）这个圆柱的体积是169.56cm3，表面积是169.56cm2。【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。22．(2分)找出下面算式的规律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5；(1)请你再写个这样的算式：______________________。(2)运用规律计算：502－492＋482－472＋462－452＋……＋22－12＝()。【答案】(1)72－62＝7＋6(2)1275【分析】（1）观察算式，找出规律：相邻两个数的平方差，等于这两个数的和；可以表示为（n＋1）2－n2＝n＋1＋n，据此规律再写出一个算式即可。（2）运用规律，将算式改写成50＋49＋48＋47＋46＋45＋……＋2＋1，再计算出结果即可。【详解】（1）72－62＝7＋6（答案不唯一）（2）502－492＋482－472＋462－452＋……＋22－12＝50＋49＋48＋47＋46＋45＋……＋2＋1＝51×50÷2＝2550÷2＝1275【点睛】本题考查找规律，从已知的算式中找到规律，并按规律解题。四、巧思妙想算一算。(共25分)23．(4分)直接写出得数。

【答案】312；6.94；0.5；4；；；64【详解】略24．(6分)脱式计算，能简算的要简算。×88% 24×（） 【答案】；1；【分析】（1）把88%化成分数，然后再约分计算；（2）根据乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）×88%＝×＝（2）24×（）＝24×＋24×－24×＝6＋15－20＝1（3）＝＝＝＝25．(6分)求未知数x。 【答案】x＝10；x＝8【分析】（1）先合并方程左、右边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：26．(4分)求阴影部分的面积。（π取3.14）【答案】21.5平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积。根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：πr2，把数据代入公式即可解答。【详解】10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）27．(5分)求下面立体图形的体积。（单位：分米，π取3.14）【答案】11140立方分米【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2＝8000＋3.14×100×20÷2＝8000＋3140＝11140（立方分米）五、手工作坊。(共7分)28．(4分)按要求完成下列各题。（1）按2∶1画出三角形A放大后的图形B。（2）画一个与图形B面积相等的平行四边形。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）三角形底边是3个格子，高是2个格子，按2∶1画出三角形放大后的图形，就把底边和高扩大到原来的2倍，得到扩大后的三角形的底是2×3＝6个格子，高是2×2＝4个格子，然后画出图形即可。（2）放大后三角形底边是6个格子，高是4个格子，则三角形的面积是4×6÷2＝12，根据平行四边形的面积＝底×高，又因为4×3＝12，所以可以画底是4个格子，高是3个格子。（答案不唯一）【详解】（1）（2）作图如下：【点睛】本题考查了图形放大与缩小和三角形、平行四边形的面积等知识。29．(3分)小明新家附近要修建图书馆，体育场和文化宫。现在以小明新家为观测点，根据下面信息在平面图上标出各场所的位置。（1）图书馆在小明新家西偏北45°，距离小明新家600米处。（2）体育场在小明新家东偏南30°，距离小明新家450米处。（3）文化宫在小明新家正南方向300米处。【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比列尺，代入数据，求出图书馆与小明家的图上距离，再以小明家为观测点，画出图书馆的位置；（2）计算出体育场与小明家的图上距离，再以小明家为观测点，画出体育场的位置；（3）计算出文化宫与小明家的图上距离，画出文化宫的位置。【详解】（1）600米＝60000厘米60000×＝2（厘米）见下图。（2）450米＝45000厘米45000×＝1.5（厘米）见下图（3）300米＝30000厘米30000×＝1（厘米）见下图【点睛】根据图上距离与实际距离换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的知识进行解答。六、解决问题。(共26分)30．(4分)修一条公路，原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？【答案】200米【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出这条公路的总长度，再求出实际修完公路需要的时间，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。【详解】160×50÷（50－10）＝8000÷40＝200（米）答：每天要修200米。【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题的能力。31．(4分)学校图书室的李阿姨在新华书店购买了《地球的奥秘》和《宇宙的起源》各8本，《地球的奥秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨购买这些书一共花了多少元？【答案】161.6元【分析】根据总价＝单价×数量，用《地球的奥秘》每本的单价乘《地球的奥秘》的本数，用《宇宙的起源》每本的单价乘《宇宙的起源》的本数，分别求出买这两类书各花了多少钱，再把买这两类书花的钱加起来，即是李阿姨购买这些书一共花的钱。【详解】8.3×8＋11.9×8＝（8.3＋11.9）×8＝20.2×8＝161.6（元）答：李阿姨购买这些书一共花了161.6元。【点睛】此题主要根据总价、单价、数量三者之间的关系，利用小数乘法求出结果，注意整数的运算定律同样适用于小数运算。32．(4分)某商场“五一”开展促销活动，所有电器一律打折出售，海尔空调到原价是3000元，现在九折出售，求买一台空调优惠了多少元？【答案】30