公因数与最大公因数（专项复习）六年级下册数学第一轮总复习人教版

数与代数—公因数与最大公因数数与代数—公因数与最大公因数小升初总复习专项RJ一、单选题（本大题共15小题，共30分）1.18和44的最大公因数是（）A.1 B.2 C.42.在下面各组数中，第一个数是第二个数的约数的是（）A.56和7 B.0.5和1.5

C.10和10 D.81和183.A=2×2×3，B=2×3×5，AB的最大公约数是（）A.6 B.3 C.24.两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（）A.2个 B.4个 C.6个5.A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）A.A和B的最大公约数是AB.A和B的最小公倍数是A

C.A能被B整除，A含有约数56.45的因数有()个。A.6 B.4 C.2（）。A. B. C.8.下列说法中错误的是（）A.分子是6的假分数有6个 B.方程一定是等式，但等式不一定是方程

C.1米的和3米的是相等的 D.12和18的公因数有：2、3、69.一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（）A.24 B.48 C.110.甲＝2×5×7，乙＝3×5×11，甲和乙的最大公因数是()。A.2 B.5 C.611.如果数a是数b的倍数，那么数a和数b的最大公因数是()。A.a B.b C.ab12.一张长24米、宽18米的长方形纸，剪成若干个相同的正方形，而且没有剩余，最少可以剪成（）个。A.9 B.12 C.4813.把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。A.30 B.15 C.514.一个数的最大因数（）它的最小倍数。A.大于 B.小于 C.等于15.李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长()分米的方砖铺地不需要切割．A.4 B.6 C.5 D.7二、填空题（本大题共7小题，共14分）16.把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是厘米，一共可以剪这样的根。17.一块长60厘米，宽48厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成块，每块的面积是。18.如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是。19.既是12的因数，又是21的因数的有。20.有A、B、C、D四个数，如果A、C的最大公约数72，B、D的最大公约数是90，那么，这四个数的最大公约数是。三、判断题（本大题共8小题，共16分）21.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）22.4和9没有公因数。（）23.两个数的公因数的个数是有限的。（）24.相邻的两个自然数的最大公因数是1。（）25.最简整数比的前项与后项的最大公因数是1。（）答案和解析1.【答案】B;【解析】44=2×2×1118=2×3×3，所以44和18的最大公因数为：2。故选：B

2.【答案】C;【解析】10的最大约数是10。故选：C

3.【答案】A;【解析】A=2×2×3；B=2×3×5；A和B的最大公因数是：2×3=6。故选：A

4.【答案】C;【解析】12约数有：1，2，3，4，6，12共六个。故选：C

5.【答案】A;【解析】由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A和B的最大公约数是B；A和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5。只有A说法不正确。故选：A

6.【答案】A;【解析】45的因数有6个，是1,3,5,9,15,45。故选：A

7.【答案】B;【解析】略

8.【答案】D;【解析】A.分子是6的假分数有6个，分别是：、、、、、，原题的说法是正确的；B.根据方程的意义，含有未知数的等式是方程，因此，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法是正确的；C.1米的是米，3米的也是米，二者相等，原题的说法是正确的；D.12和18的公因数有：1、2、3、6，原题的说法是错误的。故选：D

9.【答案】B;【解析】因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是48；又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是48。故选：B

10.【答案】B;【解析】略

11.【答案】B;【解析】如果数a是数b的倍数，那么数a和数b的最大公因数是b。故选：B

12.【答案】B;【解析】略

13.【答案】B;【解析】要把把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根短彩带最长是多少厘米，只要求出45和30的最大公约数，即可得解。45＝3×3×5，30＝3×2×5，所以45和30的最大公约数是3×5＝15，答：把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是15厘米；故选B。【点睛】灵活运用求几个数的最大公约数的方法来解决实际问题。

14.【答案】C;【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个数的最大因数等于他的最下倍数等于它本身。故选：C

15.【答案】B;【解析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．4.2米=42分米，4.8米=48分米，42=2×3×7，48=2×2×2×2×3，所以42和48的最大公因数为：2×3=6，所以选用边长6分米的方砖铺地不需要切割；故选B．

16.【答案】12;5;【解析】每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；（36÷12）+（24÷12）=5（根）答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的5根。故答案为12，5．【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．

17.【答案】20;144cm2;【解析】略

18.【答案】b;a;【解析】解：由题意得，自然数a除以自然数b商是17， 

可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a． 

故答案为：b，a．

19.【答案】1、3;【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12；21的因数有：1、3、7、21；既是12的因数，又是21的因数的有：1、3．故答案为：1、3．

20.【答案】18;【解析】因为A、C的最大公约数72，B、D的最大公约数是90，所以，这四个数的最大公约数是72和90的最大公约数， 

72＝2×2×2×3×3，90＝2×3×3×5，2×3×3＝18，所以四个数的最大公约数是