2024年新北师大版7年级上册数学课件 3.2 第3课时 整式的加减

七年级上册数学（北师版）2整式的加减第三章

整式及其加减第3课时整式的加减教学目标1.

能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理。2.

通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及语言表述能力，体会整式的应用价值。重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算。难点：会列式表示问题中的数量关系,掌握整式加减的运

算法则的运用。游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能立刻猜出结果。比如：(15+51)÷(1+5)你知道这是为什么吗？整式的加减运算1游戏揭秘如果用

a，b

分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

。

将这两个数相加可得：10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)

原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11的倍数，结果不变。游戏2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？比如：(15-51)÷(1-5)类比游戏将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)类比探究交换前后的两个数字：10a+b、10b+a这两数之差是9的倍数。结果依然不变。探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算去括号合并同类项

进行整式加减运算时，如果遇到括号要先

，再

。整式的加减运算法则：

去括号合并同类项知识要点任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减。(例如：728-

827

=-99)两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？独立探究设原数：100a+10b+c，交换后的数：100c+10b+a。(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c

-

100c

-10b

-

a=99a

-

99c=99(a

-

c)。解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.典例精析例1计算：(1)2x2－3x＋1与

－3x2＋5x－7的和；(2)与

的差。练一练1.已知多项式

3x4－5x2－3

与另一个多项式的差为

2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式。解：设这个多项式为

A，则由题意得(3x4－5x2－3)－A＝2x2－x3－5＋3x4。所以

A＝(3x4－5x2－3)－(2x2－x3－5＋3x4)

＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4

＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)

＝x3－7x2＋2。2.

已知

A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在计算时对

x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得

A－B＋C的结果却是一样的．你觉得这可能吗？说明你的理由．

理由：A－B＋C＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1)＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1

＝1。解：可能。由于结果中不含

x，所以不论

x取何值，A－B＋C的值都是1。例2

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？典例精析长方体表面积

=2×长×宽

+2×宽×高

+2×长×高解：小纸盒的表面积是

(2ab

+

2bc

+

2ca)

cm2，大纸盒的表面积是

(6ab

+8bc

+6ca)

cm2.(1)

做这两个纸盒共用料

(单位：cm2)

(2ab

+

2bc

+

2ca)

+

(6ab

+8bc

+6ca)=

2ab

+

2bc

+

2ca

+

6ab

+8bc

+6ca=

8ab

+

10bc

+8ca。(2)

做大纸盒比做小纸盒多用料

(单位：cm2)

(6ab

+8bc

+6ac)

-

(2ab

+

2bc

+

2ca)=

6ab

+8bc

+6ca

-

2ab

-

2bc

-

2ca=

4ab

+6bc

+4ac。()不要忘记括号哦！练一练3.

(渭南期末)

一个菜地共占地

(6m

+

2n)

亩，其中

(3m

+

6n)

亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的

，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有

亩。时令蔬菜：(6m

+

2n)

-

(3m+6n)

-

(m+2n)=2m

-6n分析：黄瓜：

×(3m+6n)=m+2n，(2m

-6n)整式的加减整式加减法运算法则求式子的值先将式子

，再

数值进行计算，比较简便应用进行整式加减运算时，如果遇到括号要先

，然后再__________去括号合并同类项化简代入1.

(吉林期末)

化简：2x2

+

4(x2

-

3x

-

1)

-

(5x

-

12x

+

3)。解：原式=2x2

+

4x2

-12x

-4-

5x

+12x

-

3=(2x2

+

4x2)+(-12x

-

5x

+12x)

+(-4-

3)=6x2

-

5x

-7。2.

(文山期末)

先化简，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=。解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy。当

x

=

-2，y=时，上式==-1。谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.

(昌吉期末)

如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸

(墙体厚度忽略不计，单位：米)，解答下列问题：(1)

用含

x，y

的式子表示地面总面积；解：客厅(单位：m2)：2x·4y=8xy，2x4y4x2y