江苏省七年级开学分班考专项复习01数的认识（4种题型）（原卷版）

江苏省七年级开学分班考专项复习01数的认识（4种题型）题型一：数的整除一、单选题1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（

）A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和22．不能被下列数整除的是（

）A． B． C． D．二、填空题3．在一块长2.5分米，宽2分米的长方形铁板上，最多能取___________个直径为5厘米的圆形铁板．4．韩信点兵：三个三个数，余数为一；五个五个数，余数为三；七个七个数，余数为五．那么韩信的士兵最少有________人．5．从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个．6．六位自然数，能被12整除，末两位数有()种情况．7．一个四位数恰好等于它各位数字和的倍，则这个四位数是_________．8．一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有______个．9．一个三位数，被17除余5，被18除余12，那么它可能是___________；一个四位数，被131除余112，被132除余98，那么它可能是___________；10．一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三项开始每一项是前两项的和，第2021个数是____数（填“奇”或“偶”）；第2021个数除以3的余数是____．11．的结果除以，所得到的商再除以…重复这样的操作，在第___________次除以时，首次出现余数．12．某汽车公司同时建成两条生产线，第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月的前半个月与后半个月各生产了500辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆，那么，这两条生产线共生产20000辆汽车需___________个月．三、解答题13．一列快车全长米，每秒行米；一列慢车全长米，每秒行米．(1)两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？(2)两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？14．把自然数1，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是多少？15．新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微，老将说：“我比你大10岁，”新手说：“上次你比我大一倍．”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？16．有一个不等于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？17．2005至少加上一个什么正整数能被2整除？至少减去一个什么正整数能被5整除？至少乘以一个什么正整数能被2和5整除？18．三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？19．甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发．走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？20．有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第个数被3除所得的余数是多少？21．有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？22．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“合8数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为1，且除以5余数为3，则称这个数为“合8数”．例如：，所以43是“合8数”；，但，所以22不是“合8数”．(1)判断64和148是否为“合8数”？请说明理由；(2)求大于300且小于400的所有“合8数”．23．两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求和．24．两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行．一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒．3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒．火车离开乙多少时间后两人相遇？25．一只小船运木料，逆流而上，在途中掉下一块木头在水中，2分钟后，小船掉头追木头，（不算掉头时间）再经过多少分钟，船可以追上木头？26．孔目江上，码头A在B上游600千米处，甲、乙两船在A、B之间往返运送货物．若甲、乙两船的静水速度分别为每小时20和30千米，水速为每小时10千米，则两船同时从A出发，经过多少小时后甲第二次与乙迎面相遇？27．试说明：一个三位数字，百位数字与个位数字交换位置后，则得到的新数与原数之差能被11整除．题型二：因数与倍数一、单选题1．（，都是非自然数），是的（

），是的（

）①倍数②因数③积A．①② B．②① C．③① D．①③2．小猫咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了只老鼠（）A．45 B．50 C．55 D．603．下列说法正确的是（

）A．因为，所以10是4的倍数 B．所有正整数，不是素数就是合数C．2既是偶数又是素数 D．比3小的自然数只有1和24．下面四个数都是六位数，N为非0且比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A． B． C． D．二、填空题5．两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数分别是()和()．6．如果a，b两个数互素，那么这两个数的最小公倍数是_________．7．36和54的公因数有_____________．8．在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中，_________________________是素数，合数有______个．9．抽奖箱中有的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性()．（填“大”“小”“相等”）10．写出所有数字和为11，数字乘积为20的四位偶数：___________．11．使得是的倍数的最小正整数n是()．12．若9位数能够被3整除，则里的数是___________．13．把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有___________种方法．14．幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分．但今天刚好又新人园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分2个苹果．原来有____个小朋友．15．把12分解素因数，那么_____．16．如果数，那么和的最大公因数是_____________．17．一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树．18．已知n个自然数之积是，这n个自然数之和也是，那么n的值最大是___________．三、解答题19．猜电话号码：10以内最大的素数

：最小的合数：即是偶数，又是素数

：它的所有因数是1，2，3，6：它既是4的倍数，又是4的因数

：最小的自然数20．面积是72平方厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是合数，这个长方形的周长可能是多少厘米？21．最小公倍数(1)18和42(2)27和135(3)12、18和9022．已知等式其中a，b是非零自然数，求的最大值．23．园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树(首尾都栽)，现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？24．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？25．，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？26．甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2．甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？27．今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？题型三：分数的认识一、单选题1．下列分数中，能化成有限小数的是（

）A． B． C． D．2．平均分成4份，每份是（

）A． B． C． D．203．分数，，，，中，与相等的分数的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个4．分数介于哪两个正整数之间（

）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和85．若是假分数，则x的值不可能是（

）A．5 B．4 C．3 D．26．如果，，，均为正数，且，那么，，，中最大数为（

）A． B． C． D．7．完成万平方米的地毯纺织任务需天完成，平均每天织的面积是（

）A． B． C．万平方米 D．万平方米8．一件工作，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，两人合作完成需要（

）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时9．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（

）A． B． C． D．10．如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数有（

）A．4个； B．3个； C．2个； D．1个.11．下列两个数的积在和之间的是（

）A． B． C． D．二、填空题12．分数的倒数是_________．13．50平方分米=____平方米．（用分数表示）14．写出一个比大，且比小的最简分数：______．15．的分数单位是______，它再添______个这样的单位就等于最小的质数．16．一根10米长的绳子，用去，还剩_________米．17．把，，从小到大排列：__________．18．_________（填“>”，“<”或“=”）三、解答题19．六年一班组织辩论赛，上台辩论的共有20人，其中上台辩论的男同学比上台辩论的女同学多．(1)求上台辩论的男女同学各有多少人？(2)当只有辩论的男同学全部在台上辩论时，台下的男女生人数比是9：10，当只有辩论的女同学全部在台上辩论时，台下的女生比男生少，求六年一班总人数是多少？20．甲乙两位工人展开劳动竞赛，甲15分钟做了25个零件，乙12分钟做了16个零件，那么谁的加工速度快？21．仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”．例如：，或，，反之，或，那么怎么化为．解：∵，∴不妨设，则上式变为，解得即，根据以上材料，回答下列问题．(1)将“分数化为小数”：______；______；(2)将“小数和小数化为分数”，需要写出推理过程．22．一个圆柱形汽油桶，底面半径是3分米，高是12分米，内装汽油的高度为桶高的．如果每升汽油重0.8千克，那么现在桶内装有汽油多少千克？23．解方程．；；24．阅读下列材料并回答问题：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和．把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分：如：，，，…，(1)把写成两个单位分数之和______________．(2)研究真分数（a是正整数），由上知，对于某些a的值，它可以写成两个单位分数之和，你还能找到多少个是能使真分数可以写成两个单位分数的和？请将部分的a的值写出：___________．(3)学习了上述知识，小壮想继续研究是否所有的单位分数可以折分为两个单位分数的和？小壮在研究单位分数：，；小壮在研究单位分数：，，，，小壮在拆分单位分数的过程中发现，单位分数（a是正整数），可拆分两个分母比a大的单位分数，分别设为，，即其中m，n正整数，并且小壮发现了m，n与a的关系（即用m，n表示a），并进行了严格证明．请问小壮发现的m，n与a的关系（即用m，n表示a），请你尝试证明此关系．题型四：百分数的认识一、单选题1．把化成百分数正确的是（

）%A． B．25 C． D．2502．下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题3．数78059读作______．4．27.65%读作_________，百分之八十三写作_________．5．甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小______%．6．将分数按从大到小的顺序排列是______________．7．读作___________，百分之五十五点五写作___________．8．已知下列各数：50%、、0.75、.......，按此规律第10个数是___________