沈阳理工大学《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页沈阳理工大学《复变函数与积分变换》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)3、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.4、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.7、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/28、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数的定义域为____。2、计算极限的值为____。3、若函数，则的极大值为____。4、设函数，则。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。3、（本题8分）已

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