2024-2025学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第三节万有引力理论的成就作业含解析新人教版必修2

PAGE1-一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．下列说法正确的是(D)A．海王星是人们干脆应用万有引力定律计算出轨道而发觉的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发觉的C．海王星是人们经过长期的太空观测而发觉的D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其缘由是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发觉了海王星解析：由行星的发觉历史可知，天王星并不是依据万有引力定律计算出轨道而发觉的；海王星不是通过观测发觉，也不是干脆由万有引力定律计算出轨道而发觉的，而是人们发觉天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发觉了海王星。由此可知，A、B、C错误，D正确。2．天文学家假如视察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球旁边存在着一个看不见的黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么(C)A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比D．它们所受的向心力与其质量成反比解析：由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必定相同，选项A、B错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来供应，所以大小必定相等，选项D错误；由F＝mω2r可得r∝eq\f(1,m)，选项C正确。3．科学家们推想，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它恒久在太阳的背面，人类始终未能发觉它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可确定(A)A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能推断出其公转周期与地球的公转周期相等。由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，周期相同，轨道半径肯定相同，天体本身半径无法确定，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度。4．一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体起先下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t改变的图像如图所示，不计阻力。则依据h－t图像可以计算出(C)A．行星的质量B．行星的半径C．行星表面重力加速度的大小D．物体受到行星引力的大小解析：依据图像可得物体下落25m，用的总时间为2.5s，依据自由落体公式可求得行星表面的重力加速度，C项正确；依据行星表面的万有引力约等于重力，只能求出行星质量与行星半径平方的比值，不能求出行星的质量和半径，A项和B项错误；因为物体质量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，D项错误。5．2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾胜利软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4m高时最终一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最终一次悬停时，反推力发动机对其供应的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为(A)A．eq\f(FR2,MG) B．eq\f(FR,MG)C．eq\f(MG,FR) D．eq\f(MG,FR2)解析：设月球的质量为M′，由Geq\f(M′M,R2)＝Mg和F＝Mg解得M′＝eq\f(FR2,MG)，选项A正确。6．(2024·江西南昌县莲塘第一中学高一下学期期末)若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球的质量是地球质量的(C)A．eq\f(1,2) B．3倍C．27倍 D．9倍解析：依据万有引力等于重力，列出等式Geq\f(Mm,r2)＝mg，得g＝Geq\f(M,r2)，其中M是任一星球的质量，r是从星球表面到星球球心的距离。依据密度与质量关系得M＝ρ·eq\f(4,3)πr3，则得g＝Gρ·eq\f(4,3)πr，星球的密度跟地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半径是地球半径的3倍，再依据M＝ρ·eq\f(4,3)πr3得，星球的质量是地球质量的27倍，故选C。7．如图所示，是按肯定比例尺绘制的太阳系五颗行星的轨道，可以看出，行星的轨道非常接近圆，由图可知(C)A．火星的公转周期小于地球的公转周期B．水星的公转速度小于地球的公转速度C．木星的公转角速度小于地球的公转角速度D．金星的向心加速度小于地球的向心加速度解析：依据万有引力供应圆周运动向心力有：eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝ma可得：公转周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，火星的轨道半径大于地球，故其公转周期大于地球，故A错误；公转速度v＝eq\r(\f(GM,r))，水星的轨道半径小于地球，故其公转速度大于地球，故B错误；公转角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，木星的公转轨道大于地球，故其公转角速度小于地球，故C正确；向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，金星的轨道半径小于地球的轨道半径，故金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故D错误。8．(多选)科学家在探讨地月组成的系统时，从地球向月球放射激光，测得激光来回时间为t。若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出(AB)A．月球到地球的距离 B．地球的质量C．月球受地球的引力 D．月球的质量解析：依据激光来回时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，依据Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r可求出地球的质量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，B正确；我们只能计算中心天体的质量，D不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也不对。二、非选择题9．(12分)经天文学家视察，太阳在围着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×1015s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。答案：3.3×1041kg解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M，太阳的质量为m，轨道半径为r，周期为T，太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，则Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r故这些星体的总质量为M＝eq\f(4π2r3,GT2)＝eq\f(4×3.142×2.8×10203,6.67×10－11×6.3×10152)kg≈3.3×1041kg。eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)1．(2024·河南濮阳高一下学期检测)视察“神舟十号”在圆轨道上的运动，发觉其每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为(A)A．eq\f(l3,4Gθt2) B．eq\f(2l3θ,Gt2)C．eq\f(l,4Gθt2) D．eq\f(2l2,Gθt2)解析：“神舟十号”的线速度v＝eq\f(l,2t)，轨道半径r＝eq\f(l,θ)，依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得地球的质量为M＝eq\f(l3,4Gθt2)，故选A。2．(2024·福建省永安二中高一下学期月考)如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(D)A．M＝eq\f(4π2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h3,Gt2R3)B．M＝eq\f(4π2R＋h2,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h2,Gt2R3)C．M＝eq\f(4π2t2R＋h3,Gn2)，ρ＝eq\f(3πt2R＋h3,Gn2R3)D．M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)解析：由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，又T＝eq\f(t,n)，得：M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)由ρ＝eq\f(M,V)，V＝eq\f(4,3)πR3得：ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)，故选项D正确。3．2024年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发觉毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量匀称分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(C)A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3解析：脉冲星自转，表面物体m恰对球体无压力时万有引力供应向心力，则有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，又知M＝ρ·eq\f(4,3)πr3整理得密度ρ＝eq\f(3π,GT2)＝eq\f(3×3.14,6.67×10－11×5.19×10－32)kg/m3≈5.2×1015kg/m3。4．(多选)土星外层上有一个环(如图)，为了推断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来推断(AD)A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群C．若v∝eq\f(1,R)，则该层是土星的一部分D．若v2∝eq\f(1,R)，则该层是土星的卫星群解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同，依据v＝ωR可知v∝R。若为土星的卫星群，则由公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得：v2∝eq\f(1,R)，故应选A、D。二、非选择题5．(12分)进入21世纪，我国启动了探月安排——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。答案：(1)eq\