专题1.3 集合的基本运算（原卷版）

专题1.3集合的基本运算1．集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合2．集合运算的相关结论交集并集补集3．德·摩根公式：，.一、单选题1．已知集合，，若，则的取值范围是A． B．C． D．2．已知集合，，则A． B．C． D．3．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，4}，集合B＝{2，4，5}，则如图中的阴影部分表示A．{2，4} B．{1，3}C．{5} D．{2，3，4，5}4．已知集合，则A．{1} B．{-1}C．{1，2} D．{1，2，3，4}5．已知全集，集合或，，若，则实数的取值范围是A． B．C． D．6．已知或，，则A． B．C． D．7．集合，，则中的元素个数为A．4 B．5C．6 D．78．设集合，则A． B．C． D．9．已知集合，，则A． B．C． D．10．已知集合，0，1，，则A． B．0，C．0，1， D．0，1，11．设集合，，则等于A． B．C． D．12．已知全集，，A． B．或C． D．或13．设全集，集合，，则的取值为A．-3 B．3C．-1 D．114．已知为实数，，，若，则的取值范围为A． B．C． D．15．已知集合，，则A． B．C． D．16．已知集合，，则A． B．C． D．17．设集合，，则A． B．C． D．18．若集合，，则A． B．C． D．19．设集合，，则A． B．C． D．20．已知集合，，则A． B．C． D．21．已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是A． B．C． D．22．已知，，则A．[2，3] B．（2，3]C． D．23．已知集合，均为全集的子集，且，，则A． B．C． D．24．如图所示，M、P、S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A． B．C． D．25．满足，且的集合的个数是．A．7 B．8C．9 D．1026．已知集合，是实数集的子集，定义，若集合，，则A． B．C． D．27．已知为全集，则下列说法错误的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则或28．设集合，，若，则的取值范围是A． B．C． D．29．已知集合，，则A．{2} B．{1，2}C．{0，1，2} D．{}30．已知有限集X，Y，定义集合，且，表示集合X中的元素个数．若，则A．3 B．4C．5 D．6二、多选题1．已知集合A=，集合，则下列关系正确的是A． B．C． D．2．设集合，，，，，中至少有两个元素，且，满足：①对于任意，，若，都有；②对于任意，，若，则；下列情况中可能出现的有A．有4个元素，有7个元素 B．有4个元素，必有6个元素C．有3个元素，有5个元素 D．有3个元素，有4个元素3．设集合，，且，则满足条件的实数的值是A．-2 B．2C．1 D．04．设全集，集合，，则A． B．C． D．集合的真子集个数为85．设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是A． B．或C． D．6．已知集合，，若，则a的值为A．0 B．1C．2 D．37．已知，，若，则实数a的取值范围可以为A． B．C． D．8．已知､均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是A． B．C． D．9．已知集合则下列说法正确的是A．集合 B．集合可能是C．集合可能是 D．可能属于A10．设集合，，，则下列关系中正确的是A． B．C． D．11．已知集合，则下列结论正确的是A． B．C． D．12．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是A．已知，，则B．已知或，，则或C．如果，那么D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则13．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有最小元素14．设，，若，则实数的值可以是A．0 B．C． D．215．对任意，定义．例如，若，则，下列命题中为真命题的是A．若且，则 B．若且，则C．若且，则 D．若，则三、填空题1．设集合，，，则__________．2．设集合，，若，则实数__________．3．已知集合，，则__________．4．已知集合，，则__________．5．若集合，．则集合__________．6．已知集合A＝{﹣3，a2，1+a}，B＝{a﹣3，a2+1，2a﹣1}，若A∩B＝{﹣3}，则a＝__________．7．向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人，对A、B都不赞成的学生有__________．8．已知集合，且，则集合B为__________．9．设全集U＝R，集合，集合P＝（1，3），则＝__________．10．已知集合，，则__________．11．已知集合，，，则__________．12．将图中阴影部分可用交、并、补运算表示为__________．13．已知为实常数，集合，集合，且，则实数的取值范围为__________．14．已知集合，集合，则__________．15．已知全集，集合，，则中所有元素的和构成的集合为__________．四、双空题1．已知全集则__________，__________．2．设集合，，，且，则__________，__________．3．若集合，，，，且，则实数，的值分别是__________，__________．4．已知全集，，，，则实数a的值为__________；集合__________．5．设，，，，则集合__________，B=__________．五、解答题1．已知集合，，若，求实数的