五年级数学下册 第3单元 分数乘法-第02讲-分数乘分数(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱分数乘分数知识精讲一．一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法1．一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少．2．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．二．分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母．用字母表示为（其中，）．三．分数乘分数的简便算法计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算．典型例题

（1）1桶水有12L．3桶共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？（2）计算．（用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算）名师学堂（1）读题，理解题意．已知1桶水的体积，求3桶、桶和桶水各多少升．根据“1桶水的体积×桶数＝一共的体积”可以列出算式．列式．3桶共多少升：；桶是多少升：；桶是多少升：．探究三道算式的意义．表示求12L的3倍是多少；表示求12L的是多少；表示求12L的是多少．通过上面分析知道：一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少；反过来，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．探究整数乘分数的计算方法．方法分析：整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同，都是用整数乘分子的积作分子，分母不变．能约分的可以先约分，再计算．计算过程：（L）；（L）．（2）画图理解题意，推导结果．从图中可以看出，的是这张纸的，即．探究分数乘分数的计算方法．总结．分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算．分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．三点剖析重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法．难点：理解一个数乘分数的算理．易错点：计算分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分．一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法例题例题1、一根绳子长10m，先用去它的，又用去m后，还剩（）m没有用．【答案】【解析】例题2、根据图意填算式．【答案】【解析】例题3、写出下列各算式的意义．①表示（），也可以表示（）．②表示（）．【答案】①10个是多少10的是多少②的是多少【解析】①10个是多少10的是多少②的是多少例题4、一根绳子长15m，第一次用去，第二次用去了m，两次一共用去多少米？【答案】（m）（m）【解析】（m）（m）例题5、请你举例说明表示的含义。【答案】略【解析】略例题6、从烟台到大连的水路长约165千米。一艘客轮从烟台港开往大连港，已经行驶了全程的。（1）在图上标出此时客轮的大致位置。（2）此时客轮行驶了多少千米？（3）此时客轮离大连港还有多少千米？【答案】（1）略（2）165×（3）165-110=55（千米）【解析】（1）略（2）165×（3）165-110=55（千米）随练随练1、填一填．（1）一袋面粉，已经吃了，剩下的质量占这袋面粉的．（）×（）＝吃了的质量（）×（）＝剩下的质量（）－（）＝剩下的质量（2）一台电脑现价比原价降低了，现价是原价的．原价×（）＝降低了的价钱原价×（）＝现价原价－（）＝现价【答案】（1）这袋面粉的质量这袋面粉的质量这袋面粉的质量吃了的质量（2）降低了的价钱【解析】（1）这袋面粉的质量这袋面粉的质量这袋面粉的质量吃了的质量（2）降低了的价钱随练2、只列式，不计算．（1）米的多少米？_____________________（2）吨的是多少吨？____________________【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）随练3、1袋洗衣粉重2kg．（1）3袋洗衣粉重多少千克？列式为，就是求2kg的倍是多少．（2）袋洗衣粉重多少千克？列式为，就是求2kg的是多少．（3）袋洗衣粉重多少千克？列式为，就是求2kg的是多少．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）（2）（3）随练4、世界上现存的鸟类约有9000种，其中我国鸟类种数约占世界上的，我国的鸟类约有多少种？【答案】9000×=1250（种）【解析】9000×=1250（种）分数乘分数的计算方法例题例题1、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城．火车行了全程的一半时，营销员睡着了．他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的．想一想，这时火车行了全程的几分之几？【答案】提示：把全程看作单位“1”，这位营销员睡前行了全程的，醒来时剩下的路程相当于全程的．【解析】提示：把全程看作单位“1”，这位营销员睡前行了全程的，醒来时剩下的路程相当于全程的．例题2、【答案】【解析】例题3、看图计算．分数乘分数，用（分数乘分数，用（）相乘的积作分子，用（）相乘的积作分母。【答案】分子分母【解析】分子分母例题4、【答案】51【解析】51随练随练1、【答案】【解析】随练2、操作题．在下面的正方形内表示．【答案】略【解析】略随练3、下面的计算对吗？不对的请改正．（）改正：【答案】不对【解析】不对分数乘分数的简便算法例题例题1、下面的计算对吗？把不对的改正过来．【答案】错改：错改：【解析】略例题2、比一比，看谁算得又快又准．【答案】【解析】例题3、小猫追草地上的蝴蝶，小猫每分钟跑千米，它分钟跑多少千米？5分钟跑多少千米？【答案】（千米）（千米）【解析】（千米）（千米）随练随练1、【答案】【解析】随练2、水果店运来吨水果，其中苹果占，水果店运来苹果多少吨？画一画，再列式计算。【答案】画图略；【解析】画图略；随练3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】<<>=【解析】乘数与积知识精讲整数乘法的乘数与积的变化规律同样适用于分数乘法．典型例题

计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？名师学堂计算得数．，，，，．观察对比．发现规律：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）．三点剖析重点：掌握整数乘法的乘数与积的变化规律．难点：理解整数乘法的乘数与积的变化规律算理．易错点：计算乘数与积的结果如果不是最简分数，一定要约分到最简分数．乘数与积的变化规律例题例题1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】＞＞＝＜【解析】＞＞＝＜例题2、先在框里填上合适的数，再观察，说一说你有什么发现．我发现：________．【答案】我发现：一个不为零的数乘小于1的数，积小于这个数；一个不为零的数乘大于1的数，积大于这个数．【解析】我发现：一个不为零的数乘小于1的数，积小于这个数；一个不为零的数乘大于1的数，积大于这个数．例题3、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个数（0除外）乘分数，积比这个数小．（）（2）一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大．（）【答案】（1）×（2）×【解析】（1）×（2）×随练随练1、几个不同真分数的积与它们的和相比较，（）．A.和大B.积大C.一样大D.无法确定哪个大【答案】A【解析】真分数×真分数，结果小于任何一个真分数．真分数+真分数，结果大于任何一个真分数．随练2、先计算，再比较大小．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（2）（3）（4）随练3、是一个不等于0的自然数，与哪个数大？为什么？【答案】大，因为是一个不等于0的自然数，一定大于，一定小于，所以大．【解析】大，因为是一个不等于0的自然数，一定大于，一定小于，所以大．拓展拓展1、执行相同的计算任务，“天河一号”耗电72兆瓦，“天河二号”只需它的．“天河二号”耗电多少兆瓦？【答案】24【解析】24拓展2、只列式不计算．（1）我国国土面积约为960万平方千米，其中耕地面积仅占国土面积的，我国的耕地面积约是多少万平方千米？________________________________（2）新华书店六一进行促销活动，少儿书籍全场八折．一套少儿版四大名著打折后是154.8元，这套书的原价是多少元？________________________【答案】（1）960×（2）154.8÷0.8【解析】（1）960×（2）154.8÷0.8拓展3、把一条绳子对折两次后的长度是m，这条绳子原来的长度是多少米？【答案】m【解析】m拓展4、根据算式补充问题．小华看一本160页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．：________？：________？【答案】第一天看了多少页第二天看了多少页【解析】第一天看了多少页第二天看了多少页拓展5、【答案】【解析】拓展6、食堂买来t大米，第一天用去这些大米的．第一天用去多少吨？【答案】(吨)【解析】(吨)拓展7、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时，营销员睡着了，他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的，想一想，这时火车行了全程的几分之几？【答案】【解析】拓展8、计算下面各题．【答案】【解析】拓展9、写出约分过程．（1）（2）【答案】约分过程略．（1）（2）【解析】约分过程略．（1）（2）拓展10、我国供水不足的城市个数占全国城市总个数的，其中又有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市个数占城市总个数的几分之几？【答案】【解析】拓展11、两个分数相乘，积一定小于1．（）【答案】×【解析】假分数与带分数也是分数．拓展12、根据上面的发现直接在下面的○里填上“