五年级数学下册 第5单元 分数除法-第02讲-一个数除以分数(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱一个数除以分数知识精讲一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数．一个数（0除外）除以一个不为0的数，等于一个数乘这个数的倒数．典型例题填一填，说一说．6张同样大的饼○○○○○○，（1）每3张一份，可以分成几份？_________（2）每1张一份，可以分成几份？_________（3）每张一份，可以分成几份？_________（4）每张一份，可以分成几份？_________图图1图2图3图4名师学堂（1）除数是整数的分法6张同样大的饼，分别以每3张、1张为一份，可分数（份）（如图1），（份）（如图2）．（2）观察上图可得出：每张一份，每张饼可以分成2份，6张同样大的饼可以分成（份）；每张一份，每张饼可以分成3份，6张同样大的饼可以分成（份）．（3）找出规律通过不同的计算方法和相同的计算结果可得到算式：，．（4）归纳算法÷变×÷变×变为倒数÷变×变为倒数（5）总结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数．三点剖析重点：掌握一个数除以分数的计算方法．难点：理解一个数除以分数的算理．易错点：计算分数除法时，要把除数写成它的倒数，同时把“÷”变成“×”，不要把被除数写成它的倒数．整数除以分数的计算方法例题例题1、填空．（1）（2）例题2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．例题3、根据算式，把题中缺少的条件补充完整．一条公路，第一天修了1.5km，________，第二天修了多少千米？（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）随练随练1、在下面括号里填上合适的数。随练2、想一想，画一画，填一填。有一根4m长的铁丝。（1）截成每段长2m，可以截成几段？4÷24÷2＝（）（段）（2）截成每段长m，可以截成几段？（（段）（3）截成每段长m，可以截成几段？（（段）能约分的可以先约分哟！除以一个不为零的数，等于乘这个数的（）。随练3、一个数除以，就是把这个数（）．A.缩小到原来的B.缩小C.扩大到原来的5倍D.除以5分数除以分数的计算方法例题例题1、填一填，算一算．我发现，除以一个不等于0的数，等于________．例题2、填空．（1）（2）例题3、根据写出两道除法算式：（）、（）．例题4、填一填．（1）（2）（3）里有（）个，是的（）倍，（）的是．随练随练1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．．．．．随练2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）．（）（2）若a是一个非零的自然数，则．（）（3）一个数除以分数所得的商一定大于被除数．（）随练3、一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍．（）分数除法计算例题例题1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．例题2、打字员小王要打一份文件．我我4分钟打了这份文件的。小王平均每分钟打这份文件的几分之几？剩下的文件还要多少分钟才能打完？例题3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．例题4、先比一比，再填一填．两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（）被除数；如果除数大于1，那么商就（）被除数；如果除数等于1，那么商就（）被除数．例题5、山上有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天，分别偷吃了当天现有桃子的、、、…、，偷了9天，树上只剩下10个桃子．树上原有桃子多少个？随练随练1、如图，一壶水可以装几杯？随练2、我做一道口算题需要我做一道口算题需要分钟。今天我们进行口算比赛，小琴3分钟就完成了。口算比赛一共有多少道口算题？随练3、淘气读一本180页的书，前3天读了全书的．照这样的速度计算，读完这本书还要几天？分数解决问题一知识精讲“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法：1．方程法找出单位“1”，设单位“1”的量为x®找出题中的等量关系式®列出方程并解答2．算术法找出单位“1”®找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几®列出除法算式并解答典型例题

操场上打篮球人数是踢足球人数的，已知有10人在打篮球，求踢足球人数是多少？名师学堂方法一

画图法．画示意图理解题意．如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9份，再将其中的5份涂上阴影，表示，也表示10人．由此推出1份表示，也表示2人．一共有9份，所以踢足球人数共有人．方法二

方程法．画线段图理解题意．根据线段图找出等量关系．观察线段图可知，踢足球的人数是单位“1”，且踢足球的人数×=打篮球人数．设单位“1”为未知数x，根据等式关系列出相应的方程．解：设踢足球人数有x人．

方法三

算术法．根据题意画线段图．看图分析数量关系．从图中可以看出“踢足球的人数×=打篮球人数”，根据乘法各部分之间的关系可以推出：踢足球人数=打篮球人数÷．由此可以列出相应的算式，即踢足球的人数是：（人）．总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：（1）画图法：根据题意画出相应的示意图并解答；（2）方程法：设单位“1”为未知数x，根据分数乘法的意义找出题中的等量关系，列出方程并解答；（3）算术法：直接用除法计算，即用部分量除以它占单位“1”的几分之几．三点剖析重点：用方程解决简单的分数除法问题．难点：用线段图表示题中的数量关系．易错点：同一题中，有时单位“1”不止一个．解题时要认真比较，找准与单位“1”的对应关系．已知一个数的几分之几是多少，求这个数例题例题1、双十一，妈妈在某商场花340元买了一件毛衣，比原来降价，原价是多少钱？例题2、按要求六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本，占图书总数的．图书室一共有图书多少本？（1）这道题是以（）为单位“1”．（2）画线段图分析：（3）写出等量关系式：（）×（）＝（）（4）列方程解答：（5）用算术方法解答：例题3、一桶油，第一次用去，正好是4kg．第二次用去这桶油的，还剩多少千克？例题4、学校有科普读物和故事书共学校有科普读物和故事书共320本，占全部图书的。（1）图书馆共有多少本书？（2）如果故事书有200本，故事书占全部图书的几分之几？例题5、有甲、乙两只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。现在，乙桶有一满桶水，倒出它的，刚好是3千克，求甲桶可装水多少千克。随练随练1、先看图写等量关系式，再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答．（1）等量关系式：________（2）乘法应用题：爸爸的体重是75千克，________？（3）除法应用题：小明的体重是________？随练2、已生产了已生产了25万台。已生产了35万台。已生产了今年计划总产量的．今年计划生产显示器多少万台？随练3、学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，是陈亮的．王伟跳的是陈亮的．王伟每分钟跳了多少下？解：（下）上面的解法对吗？若不对，请改正．随练4、一根不锈钢管截去全长的，正好截去了米，这根钢管还剩下多少米？随练5、六年级学生参加植树活动．他们已经栽树480棵，占栽树总棵数的，他们一共要栽多少棵树？（画出线段图，写出数量关系式，再解答．）拓展拓展1、一个数除以，就是把这个数（）A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍C.缩小D.除以5拓展2、a是不为0的自然数，下列式子结果最小的是（）．A.B.C.D.a拓展3、填一填．（1）（2）拓展4、直接写得数．拓展5、下列算式中，结果最大的是（）A.B.C.D.拓展6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．拓展7、算一算．拓展8、解决问题．1． 在学校举办的“汉字输入”比赛中，同样一份稿件，淘气时打了它的，笑笑时打了它的，谁打字的速度快一些？为什么？拓展9、如果，且a，b，c均不为0，请你比较出a，b，c的大小．拓展10、学校合唱组的人数是美术组的，又是书法组的．已知美术组有54人，书法组有多少人？拓展11、小明家有五口人，爷爷年龄最大，今年75岁。（1）爸爸的年龄是爷爷的，是小明的。（2）小明的年龄是妈妈的，是奶奶的。你知道小明一家五口人的年龄各是多少吗？拓展12、根据不同的条件写出算式．修一段公路，第一天修了千米，________，笫二天修了多少千米？（1）第二天修的是第一天的．________（2）是第二天修的．_______