五年级数学下册 重难点题型训练第二章《长方体（一）》第三课时：长方体的表面积 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第二章《长方体（一）》第三课时：长方体的表面积参考答案与试题解析一．选择题1．（2019秋•龙州县期末）求长方体的占地面积就是长方体的A．表面积 B．体积 C．底面积 D．侧面积【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．故选：．2．（2018秋•江都区校级期末）有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是平方厘米．A．90 B．100 C．110 D．120【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：．3．（2018秋•浦口区校级期末）一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是A．200平方厘米 B．400平方厘米 C．800平方厘米【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：．4．（2019秋•贵阳期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要平方分米的玻璃．A．3500 B．4700 C．5900【解答】解：（平方分米）答：做这样一个玻璃鱼缸需要4700平方分米的玻璃．故选：．5．（2018秋•徐州期末）一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了平方厘米．A．36 B．6 C．12【解答】解：（平方厘米）答：表面积增加了12平方厘米．故选：．6．（2019春•卢龙县期末）一根长方体木料长，宽，厚，沿长锯成4段，表面积增加A． B． C． D．【解答】解：（平方分米），答：表面积增加24平方分米．故选：．二．填空题7．（2019春•隆昌市期末）一段木料长，宽，厚，把它锯成3段，表面积至少增加24．【解答】解：（平方分米），答：表面积至少增加24平方分米．故答案为：24．8．（2019•武威）一个长方体的长、宽、高分别是、、，这个长方体的占地面积最大是48，它的体积是．【解答】解：（平方厘米），（立方厘米），答：这个长方体的占地面积是48平方厘米，它的体积是192立方厘米．故答案为：48、192．9．（2019•郾城区）将3个棱长都是厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积减少了平方厘米．【解答】解：（平方厘米），答：拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积减少了平方厘米．故答案为：．10．（2019•萧山区模拟）一个长方体的长宽高分别为，，，把它分成两个棱长为的正方体，总表面积比原来增加（填“增加”或“减少”了．【解答】解：（平方厘米），答：总面积比原来增加了32平方厘米．故答案为：增加，32．11．（2019春•龙岗区校级月考）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的表面积将扩大到原来的4倍．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为、、，扩大到原来的2倍后为、、，原来长方体的表面积是：；后来长方体的表面积是：．故表面积就扩大到原来的4倍．故答案为：4．12．（2018春•东湖区期末）一个长方形前面面积是，左面面积是，高是，它的表面积是348【解答】解：长方体的长（厘米），长方体的宽（厘米），（平方厘米），答：它的表面积是348平方厘米．故答案为：348．13．（2016秋•泰兴市校级期中）将一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加60平方厘米．【解答】解：（平方厘米）答：表面积最多增加60平方厘米．故答案为：60．三．判断题14．（2019春•卢龙县期中）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．（判断对错）【解答】解：设原来长为，宽为，高为，则现在的长为，宽为，高为；原来的表面积；，现在的表面积：，倍；所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．故答案为：．15．（2019春•绿园区期中）2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．（判断对错）【解答】解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，表面积为：（平方厘米）棱长总和为：（厘米）长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，表面积为：（平方厘米），棱长总和为：（厘米）；所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．故答案为：．16．（2016春•云龙县期中）把两个棱长的正方体粘合成一个长方体，表面积增加了．．（判断对错）【解答】解：（平方厘米）答：这个长方体的表面积减少了18平方厘米，所以题干的说法是错误的．故答案为：．17．（2016春•兴仁县期末）体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等．（判断对错）【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，也可以为2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面积分别为：（平方厘米）（平方厘米）因此它们的表面积不相等；故答案为：．18．（2014春•紫云县校级期末）求一个无盖的长方体铁皮水箱所用的铁皮就是求这个水箱六个面的总面积（判断对错）【解答】解：由于水箱无盖，所以是求5个面的总面积．故答案为：．四．计算题19．（2019春•龙岗区期中）如图是一个长方体盒子的展开图．（1）求长方体盒子的表面积．（2）求长方体盒子的体积．【解答】解：（1）（平方厘米）答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．（2）（立方厘米）答：长方体盒子的体积是48立方厘米．20．（2014春•萧县月考）计算图形的表面积【解答】解：（平方厘米）；答：这个正方体的表面积是384平方厘米．（平方分米）；答：这个长方体的表面积是188平方分米．21．（2014春•海口校级月考）一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．【解答】解：（平方厘米）答：长方体的表面积是210平方厘米．22．一个大厅里有4根同样的长方体柱子（如图）．每根柱子高，底面都是一个边长为的正方形，如果每平方米需要涂料，刷这4根柱子一共需要多少升涂料？【解答】解：（升，答：刷这4根柱子一共需要2.88升涂料．五．应用题23．（2019春•南充期末）一个长方体的食品盒，长8厘米，宽8厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米），答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米．24．（2019春•龙岗区校级月考）笑笑做了一个正方体框架，一共用了60厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算）【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的彩纸．25．（2018春•番禺区期末）一个长方体，长10分米，宽8分米，高2分米．现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）【解答】解：如图所示：①沿10分米，8分米的面切，（平方分米）；②沿10分米，2分米的面切，（平方分米）；③沿8分米，2分米的面切，（平方分米）．答：表面积增加160或40或32平方分米．六．操作题26．（2019•山东模拟）要把4本同样长、宽、高的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．【解答】解：如图：（厘米），（厘米），（平方厘米），答：将4本辞典堆成两层，每层两本表面积最少，表面积是760平方厘米．七．解答题27．一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？【解答】解：（平方厘米）；答：它的表面积会增加400平方厘米．28．（2019春•凤凰县期末）在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？【解答】解：（块；答：贴完共需瓷砖6100块．29．（2017秋•海安县期末）一个长方体上、下两个面都是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成3个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米．【解答】解：根据分析知：长方体的长是宽（高的3倍，设原来长方体的底面边长（宽和高）为厘米，则长为厘米，；（平方厘米）；答：每个正方体的表面积是54平方厘米．30．（2018•广州）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有3种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？【解答】解：（1）有三种切法，①，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②，可以切成长为24、宽为4、高为6的三个长方体；③可以切成长为24、宽为12、高为2的三个长方体．故答案为：