第四单元分数的意义和性质（基础卷）-2023-2024学年数学五年级下册单元速记巧练（答案解析）

第四单元分数的意义和性质（基础卷）（答案解析）1．【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数。真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可。【详解】由于24＝3×8＝1×24；所以这个分数可能是或。【点睛】明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键。2．；【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行依次解答即可。【详解】12÷18＝＝18÷（12＋18）＝18÷30＝＝舞蹈队中有男生12人，女生18人。男生人数是女生人数的，女生人数占舞蹈队总人数的。【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。3．35【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此求出分子扩大到原来的多少倍，进而求出分母扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。【详解】（2＋10）÷2＝12÷2＝67×6－7＝42－7＝35把的分子加了10，要使原分数的大小不变，分母应加上35。【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。4．；【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求每段长是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【详解】1÷5＝4÷5＝（米）所以把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。5．故事【分析】科技书、故事书、童话书的数量都相等，要知道哪种书剩的最多，只需要比较三种书被借走部分的大小，异分母分数先通分再比较。【详解】故事书被借走：科技书被借走：童话书被借走：故事书被借走的最少，所以故事书剩下的最多。【点睛】本题主要考查的是分数的意义和性质的应用。6．55【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，它的特点是分母大于分子；假分数是指大于或等于1的分数，特点是分母小于或等于分子。由此可解出本题答案。【详解】由分析可知：在中，a是不为0的自然数，当a＜5时，它是真分数；当a≥5时，它是假分数。【点睛】本题主要考查的是真分数与假分数，解题的关键是熟练运用两种分数的分子与分母之间大小关系进行求解。7．32【分析】先把带分数转化为假分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数，叫做这个分数的分数单位。假如我们用（a≠0，b≠0）表示分数，那么分数单位就是，它含有b个这样的分数单位。【详解】6＝＝；6的分数单位是（），它含有（32）个这样的分数单位。【点睛】此题考查了分数单位；关键是要掌握分数单位的意义与特点，分数单位与自然数单位不同，自然数往往以1为计数单位，而分数则没有统一的单位。8．【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】180公顷＝平方千米36分＝小时，所以2小时36分＝时。【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。9．75【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中的一份的数叫做分数单位；分母表示平均分成的份数，分子表示有几个这样的分数单位。第二空先将写成分母是30的份数，再作答。【详解】，25÷5＝5；7个是，里面有5个。【点睛】考查了分数的意义、分数单位的认识以及通分的应用。10．1米铁丝的长度【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；据此解答。【详解】由分析的意义可知：一根铁丝米，小明用其中的围了一个长方形。这里的米是把1米看作单位“1”，是把铁丝的长度看作单位“1”。【点睛】解题时注意不带单位，表示整体的，而本题中的这个“整体”就是米。11．×【分析】由于故事书12本，文艺书10本，故事书是文艺书的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可，即故事书÷文艺书，把数代入即可求解。【详解】12÷10＝。故答案为：×。【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几的求法，可以把“是”换成除号，由此来计算。12．×【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，单位“1”被平均分成几份，每份就是几分之一，据此解答。【详解】8千克苹果平均分给4个学生，每个学生一定分得这些苹果的，题中没有说明“平均分”，所以题目说法不正确。故答案为：×【点睛】本题主要考查分数的意义，明确单位“1”必须平均分才可以用分数表示是解答题目的关键。13．√【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个小于而大于的分数；据此解答。【详解】＝＝＝…＝＝＝…则大于而小于的分数有、、、、、…所以小于而大于的分数有无数个。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。14．×【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】分母是9的最小假分数是。故答案为：×【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。15．×【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断。【详解】例如：的分子、分母同时加上8，3＋8＝11，5＋8＝13，即，≠；原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。16．A【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。这些关键词后面的量一般就是单位“1”。据此解答。【详解】通过分析可得：一种药品比原价降低了，这句话中表示单位“1”的量是原价。故答案为：A17．A【分析】根据分数的基本性质，将化简后即可判断它们的大小，再根据分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数单位，据此解答。【详解】因为，所以这两个分数的大小相等；的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同。因此和这两个分数的大小相等，分数单位不相同。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是理解分数的基本性质及分数单位的意义。18．A【分析】每分钟加工零件个数多的，就是加工速度快的，用加工个数÷加工时间＝加工速度。【详解】8÷10＝13÷15＝所以李刚的速度快，故答案为：A【点睛】重点是能够知道需要求每个人每分钟的加工个数。19．B【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上10的和，再除以分子，求出分子扩大到原来的几倍，分母也扩大到原来的几倍，进而解答。【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝39×3－9＝27－9＝18的分子加10，要使分数值不变，分母应该乘3或加上18。故答案为：B【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。20．C【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出题干和各选项阴影部分表示的分数，选择与题干分数一样的即可。【详解】表示将圆平均分成12份，取其中的8份，用分数表示为（或）；A．表示将这个正方形平均分成8份取其中的3份，用分数表示为，不符合题意；B．表示将将这个正方形平均分成8份取其中的4份，用分数表示为（或），不符合题意；C．表示将这个三角形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示为，符合题意；D．表示将这个长方形平均分成4份取其中的3份，用分数表示为，不符合题意；故答案为：C【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。21．；；；；；【分析】假分数化成整数或者带分数时，用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。【详解】；；；；；。22．；1；；【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。【详解】＝＝；＝＝1；＝＝；＝＝23．见详解【分析】将“1”平均分成10份，1份处是；＝，则5份处是；＝，则8份处是；在9份处；据此解答。【详解】标数如下：【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。24．【分析】全班有50名学生，课间活动中，15位同学送了鲜花，25位同学给母亲写了信，则送贺卡的同学有（50－15－25）位。求送贺卡的同学占全班的几分之几，用送贺卡的学生数除以该班学生总人数即可。【详解】（50－15－25）÷50＝（35－25）÷50＝10÷50＝答：送贺卡的同学占全班的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。25．第二桶【分析】把两桶油的质量看作单位“1”，把和通分，化成分母是24的分数。根据分数的意义，把两桶油都平均分成了24份，那么取出的份数多，剩下的份数就少。【详解】由于，即第二桶取出的少，则第二桶剩下的多。答：第二桶剩下的多。【点睛】本题主要考查的是异分母分数的大小比较，需熟练掌握。26．见详解【分析】把公司年收入看作单位“1”，根据分数的意义，只需要比较和的大小关系即可。根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。【详解】把公司年收入看作单位“1”，轿车：，越野车：，，越野车贵一些。答：越野车贵一些。【点睛】本题主要考查分数的意义以及异分母异分子分数的大小比较。27．文文【分析】用看书的页数除以看书的时间，等于看书的速度，分别代入数据，计算出两人看书的速度，再比较大小即可。【详解】26÷3＝（页）43÷5＝（页），，，所以＞。答：文文看的比较快。【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及通分比较大小的方法。28．三人的跳绳一样长【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变，据此解答即可。【详解】答：三人的跳绳一样长。【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，关键利用分数的基本性质比较分数的大小。29．；米【分析】根据题意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。【详解】1÷（1＋7）＝1÷8＝3÷8＝（米）答：每段是