【课件】实际问题与一元一次方程课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程(1)

问题1机器厂加工车间有85名工人.平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮钢好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？新课导入思考：①若安排x名工人加工大齿轮，则有

名工人加工小齿轮.②x名工人每天加工

个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工

个小齿轮.③按题中的配套方法，你是否可找到其中的等量关系呢？探究新课

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析:(1)生产螺柱人数+生产螺母人数=22(2)螺柱数=1200生产螺柱人数；螺母数=2000生产螺母人数.(3)螺柱数:螺母数=1:2或螺母数=2螺柱数.

想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢？生产螺柱工人数量生产螺母工人数量螺柱数螺母数x22-x1200x2000(22-x)1200x:2000(22-x)=1:2或2000(22-x)=2×1200x解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列方程：2000(22-x）=2×1200x解方程得：5(22-x)=6x110-5x=6xx=10答：为了使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母22-x=12口头检验：x=10是否是原方程的解且符合实际意义.

分析:(1)生产螺柱人数+生产螺母人数=22(2)螺柱数=1200生产螺柱人数；螺母数=2000生产螺母人数.(3)螺柱数:螺母数=1:2或螺母数=2螺柱数.

想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢？螺柱数螺母数每人每天生产的数量12002000工人数量生产总量y2y

1.分析配套问题时需要注意总量中涉及的量的比例关系；

2.注意通过找到的比例关系列方程；

3.可以根据比例式的内项积等于外项积将含比的方程化为我们熟悉的形式.典例解析

例1用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？解:设用x张制盒身，则用(100-x)张制盒底.根据题意列方程得：2×16x=48×(100-x）去括号得：32x=4800-48x移项及合并同类项得：80x=4800系数化为1的：x=600答：用60张制盒身，40张做盒底，刚好配套.制盒底的铁皮数：100-60=40随堂演练

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m³钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

分析:(1)A部件数:B部件数=1:3(2)A部件数=A部件数钢材×40；B部件数=B部件数钢材×240;(3)A部件数钢材+B部件数钢材=6.A部件数B部件数A部件钢材B部件钢材40x240(6-x)x6-x2.某车间90名工人生产凳子面和凳子腿，每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个，一个凳子面要配四个凳子腿，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产凳子面，多少名工人生产凳子腿？解：设应分配x名工人生产凳面，（90-x)名工人生产凳子腿根据题意列方程得：4×10x=(90-x)×50去括号得：40x=4500-50x移项及合并同类项得：90x=4500系数化为1的：

x=5090-x=40答：应分配50名工人生产凳子面，40名工人生产凳子面5.2实际问题与一元一次方程(2)

新课导入暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究新课(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)胜场数+负场数=14；(2)总积分=胜场积分+负场积分；(3)胜场积分=胜一场积分×胜场数；负场积分=负一场积分×负场数；想一想:哪些未知量是可以通过表格信息求出的？胜场总积分负场总积分胜一场积分胜一场积分？？21未知量：设若某队胜m场，则负(14-m)场.胜场总积分负场总积分胜一场积分胜一场积分2m(14-m)21解:设若某队胜m场，则负(14-m)场.胜场总积分为2m，负场总积分为14-m，总积分为2m+(14-m)=m+14想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？小结：1.这是一道探究篮球比赛积分的问题，由于它以表格的形式呈现，所以我们首先要通过观察表格，尽可能地获取其中信息；2.当遇到判断一个结论是否正确时，行假设，再论证.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或错选扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的学生吗？为什么？典例解析解:设这个得90分的学生做对x题，则做错(25-x)题，则题意可列方程：4x-(25-x)=90

解得：x=23答：该同学做对23道题.不可能有83分的同学，理由如下：这某个学生做对y题，则做错(25-y)题，则题意可列方程：4y-(25-y)=83

解得：因为题数为整数，所以不可能.随堂演练某电视台组织知识竞赛，共20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)参赛者F得76分，他答对几道题？(2)参赛者G说他得86分，你认为可能吗？为什么？(1)答对题数+答错题数=20；(2)总得分=答错得分+答错得分；(3)答对得分=答对题数×对一题分数答错得分=答错题数×错一题分数；想一想:哪些未知量是可以通过表格信息求出的？分析:A答错题得分=0；A答对题得分=100=205；对一题得分=5.分析:E答对题得分=510=50；E答错题得分=-10=-110；错一题得分=-1.答对题得分答错题得分对一题得分错一题得分？？5-1设若某个人答对了n道题，则答错了(20-n)道题.胜场总积分负场总积分胜一场积分负一场积分5n-1(20-n)5-1解:设F答了对x题，则做错(20-x)题，则题意可列方程：5x-(20-x)=76解得：x=16答：他答对16道题.(1)参赛者F得76分，他答对几道题？解：G不可能得80分，理由如下：这G同学答对y题，则答错(20-y)题，则题意可列方程：5y-(20-y)=80解得：是方程的解，但不符合实际意义.因为