4.1数列【同步课件】

4.1数列

学习目标1.理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念；2.了解数列和函数之间的关系；3.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任一项；4.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．青蛙只数

12345…嘴的张数眼睛只数腿的条数1242483612481651020………童年的歌谣1，2，3，4，5，…2，4，6，8，10，…4，8，12，16，20，…情景引入64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以.OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推…情景引入456781456781233264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数?？?1844,6744,0737,0955,1615

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，情景引入数列2004年雅典2000年悉尼1996年亚特兰大1992年巴塞罗那1988年汉城1984年洛杉矶金牌数1984年洛杉矶1988年汉城1992年巴塞罗那1996年亚特兰大2000年悉尼2004年雅典金牌数1551616283215516162832情景感悟问题1.共同特点：(1)都是一列数；(2)都有一定的次序上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数:我国从2004年到1984年的6次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数：我国从1984年到2004年的6次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数：-1的1次幂，2次幂，3次幂，…排列成一列数：儿歌数青蛙中得到一列数

2，4，6，8，10，......1.定义：数列(数列具有有序性)按照一定次序排列的一列数叫做问题2.数列

是同一个数列吗？不是问题3.不同点：观察发现数学建构各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，···，第n项，···2、数列中的每个数叫做这个数列的项．3、数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列1.定义：数列按照一定次序排列的一列数叫做数学建构4.数列的一般形式可以写成：是数列的第n项．？？？？第1项第2项第3项第n项的第n项5.如果数列与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．简记为其中是数列的第1项或称为首项,？数学建构练习.根据下面数列的通项公式,写出它的前4项：序号项序号项有了通项公式,只要依次把1,2,3,…代入公式中的n,就可以求出这个数列的各项即:每个序号也都对应着一个数（项）从函数的观点看，

是的函数.

数列项序号6、数列的实质--特殊函数即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射自变量函数值序号项数学建构例1：已知数列{an}的通项公式

写出这个数列的前5项，并作出它们的图象．onan1234560.10.30.50.70.9是一些孤立点·····数学应用例1：已知数列{an}的通项公式

写出这个数列的前5项，并作出它们的图象．试判断是否在数列中？数学应用例2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，3，5，7数学应用1.主要内容有：数列的定义；数列的通项公式.2.能力要求是：(1)会由通项公式求数列的特定项；

(2)会由数列的前几项求数列的通项公式.3.数学思想：归纳的思想、函数的思想、归纳猜想的思想、数形结合的思想方法等.课堂小结例3.曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子你能用一个数列来表达这句话的含义吗？onan1234560.10.30.50.70.9·····数学文化1．已知数列通项公式为