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文档简介

4.3.1直线与平面垂直4.4综合举例4.3.2平面与平面垂直4.3垂直关系4.3.1直线与平面垂直空间分析如果直线L垂直于平面P,则直线L必垂直于P面内的一切直线直线L称为平面P的垂线或法线投影分析根据直角投影定理,直线L的正面投影与PV成直角;直线L的水平投影与PH成直角PHPVPVH几何条件如果直线L垂直于P平面内的一对相交直线,则直线L垂直于P平面k例1K∈平面ABC,过K作平面ABC的垂线a′b′

c′k′cbaPVkk′AKBC1′2′12例2过点A作直线与BC正交aa′bcb′c′4.3.2平面与平面垂直

几何条件

如果一直线垂直于一平面,则包含此直线的所有平面都垂直于该平面ABP例3过M作平面⊥平面ABCcc′aa′mb′bm′4.4综合举例如果一道题中涉及点、线、面的多个概念,解题中又要用到多种基本作图方法,则此类题就叫综合题综合题解题方法先假设已经得出符合题设条件的答案,然后依据 有关几何定理,找到答案与初设条件间的联系, 由此得到解题的方法和步骤依据已知条件和题目要求,分别作出满足各个要 求的轨迹,则各个轨迹间的交点或交线即为所求逆推法:轨迹法:例4BC为等腰△ABC的底边,高AD=50,

求△ABC的水平投影cb50d′d中点分析:求作AD;作AD的垂面P(EDF),则BC属于平面P利用面内取点法求得C,进而得到Bf′fe′e作图:求d’

,d’为b’c’的中点(等腰三角形性质);作直角△a’d’e’,求得AD的Y坐标差d’e’;根据AD的Y坐标差及投影关系求得d;过D作平面P(EDF)⊥AD;作e‘f‘,c‘∈e‘f‘由投影关系得到b,b∈cda′b′c′ax例5过点D引直线与△ABC平行,且与V面成45°PHk′k121′2′分析:与V面成45°角且过D点的直线的集合是底角为45°的锥,其轴线正垂过D点与△ABC平行的直线的集合是△ABC的

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