2024年初某中学考第一次模拟考试试题：数学（深圳卷）（考试版A4）

2024年中考第一次模拟考试（深圳卷）

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的

位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷共6贞。考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的I,其答案

一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、本卷选择题1—10,每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目

的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；非选择题11—22,

答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.每题给由4个选项，其中只有一种是正确的）

1.同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作+3,那么0表示（）.

A.胜2局B.负3局C.胜3局D.非胜非负

2.以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（）

3.中国倡导的“一带一路''建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为

44C0000000人，这个数用科学记数法表示是（）

A.44x1（/人B.4.4x108人C.4.4X109人D.4.4xlOloA

4.下列说法正确的是（）

A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普杳

B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

C.数据6、5、8、7、2的中位数是6

D.甲乙两名射击运动员各进行1（）次射击练习，平均成绩相同，成绩的方差分别是：sj=6,垃=4,则

甲比乙的成绩稳定

5.一个菱形的边长为2,则它的周长是（）

A.8B.6C.4D.2

6.下列运算正确的是（）

A.（-«3）2=-a6B./Ic.（a+b）2=a2+b2D.3a2-2a2=a2

7.如图，。是〃。上一点，A018C于点0,直线。E经过。点，ZBOD=25°,则NAOE的度数为（）

A.100°B.105°C.115°D.125°

8.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分1。元钱，每人分得若干，第

二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为x人,

则可列方程为（）

A.10.r=40（x+6）B.10（X-6）=40A

―1040rI。4（）

C.—=-------D.——=—

xx+6x-67x

9.一斜坡的坡角为45。，则其坡度为（

A.1：@B.l：x/3

C.1：1D.I：2

3

10.已知动点”以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角史都互相垂直）按从A-4-C-E-b的

路径匀速运动，相应的△»4厂的面积S（cm）关户时间/（s）的关系图象如图2,已知A/=8cm,则下列说

法正确的有几个（）

①动点，的速度是2cm/s；

②BC的长度为3cm；

③6的值为14；

④在运动过程中，当aHAb的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s.

图I

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分非选择题

二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分)

11.如果从2、6、12、20、3()、42这6个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是4的倍数的概率是

12.若工一)，=5,冲=6贝1]/),一/),2=,2x2+2y2=.

13.如图，是的内接正三角形，若夕是A8上一点，则'

14.如图，在.口A4O中，4480=90。,405=30。04=2百,反比例函数产々《为常数且々工0)的图象经

X

过边OA的中点则k=.

15.如图，在乂8c中，ZACT=90°,AC=6,AC<BC,在NCA8的内部作NZMO=45。交边8。于点O,

CO=3,则A5C的面积是.

三、解答题(本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题

8分，第21题9分，第22题10分，共55分)

16.计算：-22+(^--2017)°-2sin600+11-731

4+x2

17.先化简，再求值(x+2)+4+,其中x=2023.

x

18.家庭过期药品属于“国家危险废物“，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了了解市民家庭

处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.

收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：

处理方式A继续使用8直接丢弃。送回收点。搁置家中E卖给药贩尸直接焚烧

所占比例8%51%10%20%6%5%

(1)设计调查方式：有下列选取样本的方法：

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取：

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

其中最合理的一种是_.(只需填上正确答案的序号)

(2)描述数据：此次抽样的样本数为1000户家庭，下图是根据调查结果绘制的不完整的条形统计图，请补全

此条形统计图.

处理过期药品方式的家庭数条形统计图

(3)分析数据：根据调查数据■，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是

(4)分析数据：家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有800万户家庭，请估计大约有多少户家

庭处理过期药品的方式是正确的.

19.北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时

隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我

们受到了很多挫折，但我们做到了”,世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，

学校计划购买一批足球，已知购买3个A品牌足球和2个3品牌足球共需480元；购买5个A品牌足球和

2个B品牌足球共需640元

⑴求A,8两种品牌足球的单价；

(2)若该校计划从某商城网购4,。两种品牌的足球共20个，其中购买4品牌的足球不少于3个且不多于4

品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？

20.如图，已知RtA8C中，ZC=90°.

(1)请按如下要求完成尺规作图.(不写作法，保留作图痕迹)

①的角平分线AO,交于点

②作线段A。的垂直平分线石厂与A8相交于点。：

③以点。为圆心，以O。长为半径画圆，交边A8于点M.

(2)在(1)的条件下求证：笈C是。。的切线；

(3)若AM=4BM,AC=IO,求OO的半径.

21.如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰6ABe，其中腰长A/3与底边的比是5:8,

它的下半部分是矩形8CDE,点广、”是边的三等分点，点G、/是4c边的三等分点.已知，制造这一

侧框架的材料总长(图中所有黑线的长度和)为42米，设A8的长是x米，班:的长是y米.

⑴请直接写出y与x的函数关系式；

(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系；

⑶当x等于多少米时，此框架围成图形的面积是28平方米(第2问结论