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文档简介
2024-2025学年河南省三门峡市高三上学期11月月考数学阶段性检测试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.考试结束后,将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题共58分)一、单选题:本题共8小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数与的图象()A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称4.已知等比数列的前项和为,且,则()A.3 B.5 C.30 D.455.如图,平行四边形ABCD中,,若,则()A. B.C. D.6.关于的方程有实数根,且,则下列结论错误的是()A.当时, B.当时,C.当时, D.当时,7.已知角满足,,则()A B. C. D.28.在古巴比伦时期的数学泥版上,有许多三角形和梯形的分割问题,涉及到不同的割线.如图,梯形中,,且,,和为平行于底的两条割线,其中为中位线,过对角线交点,则比较这两条割线可以直接证明的不等式为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.在实际应用中,通常用吸光度和透光率来衡量物体的透光性能,它们之间的换算公式为,下表为不同玻璃材料的透光率:玻璃材料材料1材料2材料3070.80.9设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为,则下列结论正确的是()A. B.C. D.10.已知非零向量,则下列结论正确的是()A.若,则 B.若,则C若,则 D.向量与向量垂直11.已知函数在区间内有两个零点,则下列结论正确的是()A.当时, B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.中,,,,则______13.已知二次函数从1到的平均变化率为,请写出满足条件的一个二次函数的表达式_______.14.已知函数,,,则数列的通项公式为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设函数,.(1)求方程的实数解;(2)若不等式对于一切都成立,求实数b的取值范围.16.已知函数,,且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)若函数是奇函数,求的值;(3)若,当时函数取得最大值,求的值.17.中,内角、、的对边分别为、、(1)若,,求的值;(2)求证.18.已知数列的前n项和为,,,.(1)求;(2)令,证明.19.若函数对其定义域内任意满足:
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