2024年七年级数学下册期末模拟三

2024七年级数学期末复习试卷（三）

一、选择题

i.如果。<5，下列各式中♦不•一♦定•正♦确的是（）

A.a-1<i>-1B.-3a>-3bC.-D.—<—

0•44

2.下面是一名学生所做的4道练习题：①（一3）°二1；②a'aJa\③4m-4=_

4m

@（2xy2）3=6x3y6,他做对的个数是（

A.0B.1C.2D.3

3.下列命题是真命题的是（）

A.内错角相等B.如果，=If,那么a=I）

C.二角形的一个外角大于任何一个内角D.平行于同一直线，的两条直线平行

4.如图，已知AB〃CD//EF,AF〃CG,则图中与NA1不包括NA）

相等的角有（）

A.5个，B.4个C.3个D.2个

5.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒,

则中跑4秒就可追上乙，若设中的速度为人米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中

正确的是（）

A.|5x=5y+10B.[5x-5y=\OC.px+IO=5yD.15x-5y=10

4x=4y+2y（4x-2x=4y[4x-4y=24.r-2=4y

6.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位.置，

若NEFB=55。，则NAED'等于（）

A.70°B.55°C.60°D.65°

二、填空题

7.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学计数法表示为

8.若。+b=-3,ab=2,则。？+/=

9.已知多边形的内角和比它的外角和大540°,则多边形的边数为

v+—6

10.由方程组J,可得到X与y的关系式是一

y-3=m

11.已知X=-11是方程芋一2=x+l的解，那么不等式(—2+*)xvg的解集是,

12.己知不等式2x—aVO的正整数解只有2个，则a的取值范围是。

13.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则可输入的整

数x的个数是个C

14.式子3(2?+1)(2"+1)…(2驼+1)+1计算结果的个位数字是

三、解答题

15.计算、化简

(.1)(-1^3--(^-3)°-(-2)-2<2)/./一2(一—)4十。2尸

16.因式分解

(1)2a3-Sa(2)(尤2—5)+8(x~—5)+16

17.解方程组

⑴(13⑵3x-y+z=4

2x+3y-z=12

x+y+z=6

18.对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定had-be.如:

;

(-2)(-4)=(_2)X5-(-4)X3=2根据这一规定，解答下列问题:

35

(1)先化简再求值：A3)，工一)，，其中r2,y=-1;

x-yx-3y

xm=8，求x、y的值.

(2)若x、同时满足3-2)=5

y*

19.已知：如图，AD是AA3c的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB

于点F,且NAFG=NG.

(1)GE与AD平行吗？为什么？(2)如果NB=NBFE=40°,试求NACB的度数.

x+2y=1

20.已知关于x、y的方程组〈

x-2y=m

(1)若这个方程组的解中，x大于1且y不小于一1.求m取值范围；

(2)在(1)的条件下，当ni为何整数时，不等式mx-3x>m-3的解集为xVl

21.如图，在■中，ADA-BQAE平分/BAC,

(1)若/比65°,/e35°,求后的度数；

(2)探究：小明认为如果只知道/e30°,也能得出/为£的度数?

你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

22.为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00〜21：00为峰电

价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28，元，而不实行“峰谷”计费的

电价为每千瓦时0.52元.佳佳家某月共用电300千瓦时.

⑴若不按“峰谷”计费的方法，佳佳家该月原来应缴电费元；

⑵若该月共缴电费134.4元，佳佳家.使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？

(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用"峰谷”计费法比，原来的方法合算？

23.(1)，①比较4〃?与〃/+4的大小：(用等号或不等号填空)

当机=3时，4mm2+4.当m=2时，.4〃2m2+4

当机=-3时，4"?m2+4

②观察并归纳①中的规律，请用一个关系式把你发现的4加与病+4(无论m取

什么值)的大小关系表示出来，并说明理由。

(2)比较V+2与2/+4X+6的大小关系，并说明理由。

13

(3)比较上1一1与一巳工+11的大小关系。

22

24.某公司准备把260吨生活物资运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一

次性装完这批生活物资，相关数据见下表：

载重量运往A地的费用运往B地的费用

大车15吨/辆630元/辆750元/辆

小车10吨/辆420元/辆550元/辆

⑴求大、小两种.货车各用多少辆？

⑵如果安排10辆货车前往A地，其中大车有a辆，其余货车前往B地，且运往A地的生

活物资不少于140吨，

，①求a的取值范围，并说明有几种货车调配方案；

②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.

七年级数学答案

选择题:CBABDAAC

二.填空题：7.7x10、-1；2x(x+3)(x-3);5;7;x+y=9;x>--;4<x<6;

3

5;6

解答题：

7

19.(1)-：(2)0

4

20.(1)2a(a+2)(a-2)；(2)(x+1)2(x-l)2

21.(1){x=2,y=2(2){x=2,y=3,z=l

22.(l)2xy-10y2:-14(2){x=3,y=-2

23.(1)平行，理由略;(2)60°

24.(1)l<m<5;(2)m=2

25.(1)15°⑵略

26.(1)156；(2)峰180,谷120；(3)小于9

7

|3

27.(1)<,=<;(2)4m<m2+4;(3)2x2+4x+6>x:'+2;(4)x>6,-x-1>---X+11;

22

1313

x=6,—x—1=—x+11;x<6,—x—1<—x+11

2222

28.(1)大12,小8；(2)①8WaW10,有3种方案；②最少运费12180元，方案：向A地

派大货车8辆，小货车2辆，向B地派派大货车4辆，小货车6辆，

七年级数学期末复习试卷(五)

一、选择题

1.下列运算中，正确的是()

A.aa=2aB.(一ab：)”=MBC.D.a*a=a

2.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是()

A,f—7x+i2=x(x—7)+12B.V—7彳+12=(才一3)(x+4)

C.x—7^4-12=(x—3)(A—4)D.f-7x+12=(x+3)(x+4)

已知f+2/〃x+9是完全平方式,则/〃的值为（

A.6B.±.6C.3D.±3

4.若则下列式子错误的是（）

A.l~2x>l~2yB.x+2>y+2C.-2xV—2yD.

5.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.10

6.把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知/。=90°,Z27=30°,

N6=45°,则N力施'的度数是（）

A.165°B.120°

C.150°D.135°O

7.观察下列命题：

D

（1）如果aVO,力＞0,那么a+8VO；（2）直角都相等；（第6题图）

⑶同角的补角相等；（4）加果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等.

其中真命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

8.为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和.10支水笔,

共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵L2元，如果设练习簿每本为

上元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）

xr=L2Lx=L22y—x=\.2

A.

20x+10尸3620x+10y=36[10x+20y=3610x-20尸36

x＜2（x—a）

9.若关于x的不等式组＜।42恰有3个整数解，则w的取值范围是（）

X—1Wqx

A.OWaV9C.-JvaWO

B.OWzVlD.—1，VO

£二「，若叶小，则勿的取值范围是（）

10.已知关于x、y的二元一次方程组,

A.m>1B.m<2C.勿>3D.加>5

二、填空题

计算：9ax（4才。）3=

11.；化简代数式（x—l）2+2x所得的结果是

12.近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是切£2.5,是指直

径小于或等于0.0000025"的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为

13.若一-4=8,a—6=2,则的值为.

14.命题“对顶角相等”的“条件”是.

15.如图，AB、⑦相交于点0,Zl=80°,若DE〃A&则N〃的度数为.

16.如图，点。是△力比,的两条角平分线的交点，若/8%=110°,则N月的大小是.

17.如图，长方形力颇中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，

则图中阴影部分的面积为(平方单位).

18.按如卜图的程序进行操作,规定：程序运行从“输入/到“判断结果是否力365”为

一次操作.如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是____________.

/输入//—I-►计算版一］的值------结果是否》逊〉一"坦t输出结果

三、解答题

19.(1)计算：(-2)°—(―1)刈2X(1)-(2)计算:(x+3y+2)(x—3y+2)

⑶先化简,再求值：(『H)(x-2)—(x—3立其中尸=2.

20.因式分解:(1)4/一36(2)2才，一4己4+2〃

x+2尸0

21.(1)解方程组:

3x+4y=6

⑵解不等式：-3(x—2)24—必并把它的,解集在数轴上表示出来.

'2(x+l)3x+3

⑶解不等式组：结1＞一，并写出它的所有整数解.

21.如图，AB〃O),直线EF分别交AB、CD于点E、3EG平分/AEF,/皮尸=35°,求

N右％的度数.

22.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用力型车a辆，

8型车。辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物.己知：每辆力型车载满货物一次

可运货3吨，每辆夕型车载满货物一次可运货4吨.

⑴请你帮该物流公司设计租车方案；

⑵若力型车每辆需租金100元/次，4型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方

案，并求出最少租车费.

23.如图，在四边形4完。中，/B=/D=90：AE平分NBA。交CD于点、E,过点。作b

〃AE交AB于点、F.

求证：CF①方/BCD.

D

24..今年我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重.某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两

种树苗共计〃棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：

信息

1.甲种树苗每棵60元;

2.乙种树苗每棵90元；

3.甲种树苗的成活率为90%；

4.乙种树苗的成活率为95%.

(1)当〃=400时,如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了

多少棵？

⑵实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了/〃棵.

①写出勿与〃满足的关系式；

②要使这批树苗的成活率不低于92%,求〃的最大值.

25.如图①，在△力8。中，N为890。,NC比N3大30°,AD平分/BAC,AELBC.试

求NZMK的度数.

⑴请你直接写出/以/C的度数；

⑵小明说：我求得N为少的度数后，发现：去掉题目中的条件“N加餐90°”也能求出

N的少的度数.已知小明的说法是正确的，请你结合图②写出求解过程；

⑶小红也提出：如图③，保留“NC比N8大30°,4〃平分N加仁这两个条件不变，若

将线段“在点£处弯折，保持N班N=N阳，得到四边形48%,则2%£的大

小保持不变.你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出/加6的度数；若不正确，

请说明理由.

《无锡市锡山区2013-2014学年第二学期初一数学期终试卷》参考

答案

注意事项：本试卷满分100分考试时间：100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内）

1.B6.A

2.C7.C

3.D8.B

4.A9.A

5.C10.D

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题

中相应的横线上.）

11.—4a7b3：x2+l：

12.2.5X10-6

13.4

14.两个角是对顶角

15.1000

16.40°

17.18

18.41WxV122

三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

说明:解答题答案仅考参考，其它解法中有准确步骤请酌情给分.

19.⑴解:原式=1一1一2X4.................1分

=一8...................2分

⑵解：原式=[(x+2)+3y][(x+2)—3y]..................1分

=(x+2)2—9y*2..................2分

=x2+4x+4—9y2...................3分

⑶解:原式=x2—x—2一8一6x+9)..................1分

=x2—x—2—x2+6x_9=5x—11,..................2分

当x=2时，原式=-1...................3分

20.(1)原式=4(/—9)................1分

=4(a+3)(。-3)；..................3分

(2)原式=2b(a2—2ab+b2)..................1分

=2b(。一b)2...................3分

x+2y=O①

21.(1)解:

3x+4y=6②'

②一①X2得：x=6,..................2分

将x=6代入①得：6+2y=0,即y=-3,...3分

x=6

则方程组的解为4分

y=-3-

⑵去括号得：-3x+624—x,1分

移项得：-3x+x24—6,

合并同类项得：一2x2—2,.....2分.

系数化为1得：xWl.……3分

-4-3-2-I012344分

2(x+1)2x+3©

⑶解：]2x±l

②，

3>x—1

解不等式①，得x》l,.......1分

解不等式②，得x<4,.......2分

，原不等式组的解集是14V4,3分

它的所有整数解是1、2、3.4分

22.解：9：AB//CD,：.ZAEG=ZEGF=35°.....................................2分

•.•EG平分N4EF,：.ZGEF=ZAEG=35°.....................................4分

工在AGEF中，NEFG=180'-/EGF-/GEF=180°-35°—35°=110°......................

5分

23•解:（1）由题意得3G+4b=31,：・。=o，.................，2分

a=9fa=5[a=l

•・&b都是正整数，・・・或-4或-,..................3分

[D—11D—4D—7

答：有3种租车方案：方案一：八型车9辆，8型车1辆；

方案二：八型车5辆，B型车4辆；

方案三：A型车1辆，B型车7辆...................4分

（2）9：A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/,次，

工方案-需租金：9X100+IX120=1020（元），

方案二需租金：5X100+4X120=980（元），

方案三需租金：1X100+7X120=940（元）,..................5分

V1020>980>940,

；・最省钱的租车方案是方案三小型车1辆,8型车7辆，最少租车费为940元......

6分

24.证明：•・〃£平分N8/W,：.ZDAE=ZEAB,..................................1分

'：CF〃AE,:・/EAB=NCFB,NDEA=NDCF,....................................3分

:・/DAE=/CFB,...................................4分

VZB=ZD=90°,：.ZDAE-\-ZDEA=ZCFB^ZBCF=90°,....................................5分

：.ZDEA=ZBCF...................................6分

又,：/DEA=/DCF,

；・/DCF=/BCF,：.CF平分NBCD.7分

25.（1）设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵.

x+y=400

由题意得2分

60x+90y=27000'

x=300

解得，

y=100'

答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了100棵...................3分

（2）①由题意得60m+90（n-m）=27000,得m=3n-900.5分

（说明：其它关系式，如90。-30m=27000等也可以）

②由题意得90%m+95%S-m）292%Xc,.....................................6分

把m=3n—900代入得90%；3n-900）+95%（900-2n）292%X〃，..................8分

解得〃W375,

工"的最大值为375.....................................9分

26.（1）ZB=30°，ZC=60°；.....................................2分

1

（2）丁/W平分N8AC,：.ZBAD=ZCAD=-ZBACf

\9ZBAC=130°-N8一/C,A（180°-NB-/C）=90°

\9AE1BC,：,ZCEA=90°,：.ZEAC=90°—乙J

111

AZDAE=ZCAD-ZEAC=90°-5/8—5/。—（90/—NC）=］（/（：—NB）,

•・・/C比NB大30°,・・・NC—N8=30°,

1八

：.ZDAE=-X30°=15°......................................5分

（3）结论：小红的想法是正确的...................6分

理由如下：'：ZBEA=ZCEAf：.ZC+ZCAE=ZS+ZBAE,

VZCAE=ZCAD-ZDAEtZBAE=ZBAD+ZDAE,

・•.ZC+ZCAD-ZDAE=N8+ZBAD-\-ZDAE,

•・NO平分N847,：.ZBAD=ZCADf

:.ZC-ZDAE=ZB+/DAE,

1

：.2/DAE=/C—/B,即/£ME=5（NC—N8）.

比N8大30。,AZC-ZB=30",

1八

：.ZDAE=-X30°=15°......................................9分

说明：本题的第（2）、（3）小题也可用列代数式表示角度进行求解.

七年级数学期末复习试卷(六)

一、选择题

1.若N1与N2是同旁内角，Zl=50°,则()

A.Z2=50°B.Z2=130°C.Z2=50°或N2=130°D.Z2的大小不定

2.下列计算结果正确的是()

A.(2X5)3=6X15B.(-x4)3=-x12

C.(2x3)2=2x6D.l(-x)3J4=x7

3.若x=l时，代数式QX，+bx+1的值为5,则％=-1时，以3+公+1的值为()

A.0B.-3C.-4D.-5

4.多项式(Y—mx+1)。—2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()

A.1B.-1C.-2D.2

5.若二元一次方程3x—y=7,2x+3y=l，y=Zx-9有公共解，则女的值为()

A.3・B.-3C.-4D.4

6.若方程组=1+的解满足x+),>o,则〃的取值范围是()

x+3y=l-a

A.〃V—1B.4VlC.〃>—1D.

x+9<5x+1,

7.不等式组1的解集是x>2,则〃的取值范围是()

X>"7+1

.

A./启2B.zKlC.勿21D.I国、

8.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24

小时，若设船在静水中的速度为x千4米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确

的是()

口8。+y)=36O[18(x+y)=360、fl8(x-y)=360[18(x-y)=360

A.sB.C.<D."

24(x—y)=36O[24(x+y)=360[2/1(x—y)=360[2/l(x+y)=360

9.如果方程组的解中的工与的值相等，那么。的值是()

[2ax+(a-l)y=5

A.1B.2.C,3D.4

10.设a、b、c的平均数为M,a、b的平均数为N,N、c的平均数为P,若a>bNc,则M.与

P的大小关系是)

A.M<PB.M>PC.M>PD.不确定

二、填空题

11.计算：+/y)=;(x-2y)2=.

12.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000030529cm,用科学记数.法表示为一

cm0

13.如图，小亮从A点出发前进l()m,向右转15,再前进l()m,又向右转15，…，这

样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了1

14.

A

15.如图所示：ZA=10°,NABCKKT,ZACB=ZDLb,NADONEDF,ZCED=ZFEG.则

ZF=_____

16.关于x的方程3"沏二X-5的解为正数,则m的取值范围是.

17.若(3尸=±则x=，若78=m,8?=〃,则56%=.(用含叫n的代数式

29

表示)

18.已知：。>/?>0,且/+b2=—ab,那么"@的值为.

3b-a

19.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张如果要选用上述3

类卡片共12张拼成一