山西省大同市北岳中学2024-2025学年上学期八年级数学期中测试(无答案)

2024-2025学年第一学期期中教学质量监测八年级数学满分120分，考试时长120分钟第=1\*ROMANI卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.2.已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是（）A.4B.6C.8D.103.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A.B.C.D.4.如图，在中，，平分.若，则（）A.20°B.30°C.40°D.50°5.如图，，其中和是对应边，和是对应边，点在线段上.若，则的度数为（）A.26°B.27°C.28°D.29°6.如图所示，是的平分线，点在上，于点，.若，点到的距离为2，则长为（）A.2B.C.D.37.如图，在平面直角坐标系中，将的三个顶点坐标的横坐标都乘-1，并保持纵坐标不变，画出对应的，则和的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.将原图形沿轴的负方向平移了1个单位长度8.如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点，，则为（）A.50°B.70°C.75°D.80°9.如图，在中，，该三角形的面积为65，点是边上任意一点，则点分别到边的距离之和等于（）A.5B.6.5C.9D.1010.如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（）A.30°B.45°C.60°D.90°第=2\*ROMANII卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.如图，在等边中，于点.若，则__________.12.如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，则等于___________.13.如图所示，把的一部分沿折叠，使点落在点的位置.若，则的度数为________________.14.如图，上午8时，一条船从海岛出发，以的速度向正北航行，10时到达海岛处，从海岛处望灯塔，分别测得，，则海岛与灯塔之间的距离是__________.15.如图，是边长为的等边三角形，，点为射线边上一点，当的长为____________时，是直角三角形.三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题6分）如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为.（1）画出关于轴的对称图形，写出顶点的坐标；（2）将向左平移3个单位长度后得到，写出顶点的坐标；17.（本题8分）如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数.18.（本题8分）如图，在中，是的平分线，交于点，交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.19.（本题9分）阅读并理解下面内容，解答问题.定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心.如图1，已知是的三条内角平分线.求证：相交于一点.证明：如图2，设相交于点，过点分别作，，，垂足分别为.∵点是的平分线上的一点，∴（依据1）同理，，∴（依据2）∵是的平分线，∴点在上.（依据3）∴相交于一点.请解答以下问题：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别是指什么？（2）如果，请直接用表示的面积.20.（本题9分）如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使.（1）求证：；（2）尺规作图：过点作垂直于，垂足为；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若，求的周长.21.（本题10分）如图所示，在和中，，且点在一条直线上，连接分别为的中点.（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形；22.（本题12分）问题情境：已知在中，，点为直线上的动点（不与点重合）点在直线上，且，设.（1）如图1，若点在边上，当时，求和的度数；拓广探索：（2）如图2，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，试猜想和的数量关系，并说明理由；23.（本题13分）综合与实践积累经验：我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如图1，在中，，线段经过点，且于点，于点.求证：这个问题时，只要证明，即可