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文档简介

区间的概念课件2.2.1区间的概念x01－1－2－3－41.

用不等式表示数轴上的实数范围：2.

把不等式

1≤x≤5

在数轴上表示出来．x012345用不等式表示为－4≤x≤0复习思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？知识探究（一）思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？知识探究（一）abxabxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x|a＜x＜b}{x|a＜x≤b}{x|a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设

a＜x＜b其中

a，b

叫做区间的端点．新授知识探究（二）思考1：未知数x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？思考2：满足不等式的实数X的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？知识探究（二）axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x＞a}{x|x＜a}(－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)对于实数集R，也可用区间(－∞

，＋∞)表示．新授练习1例1

用区间记法表示下列不等式的解集：

（1）9≤x≤10；

（2）x≤0.4．解：（1）[9，10]；

用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；（6）x≤4．（2）(－∞，0.4]．

例题练习2例2

用集合的性质描述法表示下列区间：

解：（1）{x|－4＜x＜0}；（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．你能在数轴上表示出来吗？（1）[－1，2）；（2）[－

3，1]．（1）（－4，0）；（2）（－8

，7].例题例3

在数轴上表示集合

{x|x＜－2或x≥1}.解：x01－2例题已知数轴上的三个区间：（－∞，－3），（－3，4），（4，＋∞）．当x在每个区间上取值时，试分别确定代数式x＋3的值的符号．当x在（－3，4）时，即－3＜x＜4，所以0＜x＋3＜7，即x＋3为正．当x在（－∞

，－3）时，即x＜－3，所以x＋3＜0，即x＋3为负；解：当x在（4，＋∞）时，即x＞4，所以x＋3＞7，即x＋3为正；x0123－1－245－3－4练习3练习集合名称区间数轴表示{x|}开区间（a，b）

{x|}闭区间[a，b]

{x|}半开半闭区间[a，b）

{x|}半开半闭区间（a，b]

集合区间数轴表示{x|}（a，＋

）

{x|}（-

，a）

{x|}[a，+

）

{x|}（-

，a]

x

R（-

，+）

abxabxabxa

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