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第1页(共1页)2021年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分,满分36分.1.(3分)(2021•滨州)在数轴上,点表示.若从点出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点,则点表示的数是A. B. C.2 D.42.(3分)(2021•滨州)在中,若,,,则点到直线的距离为A.3 B.4 C.5 D.2.43.(3分)(2021•滨州)下列计算中,正确的是A. B. C. D.4.(3分)(2021•滨州)如图,在中,平分交于点.若,则的大小为A. B. C. D.5.(3分)(2021•滨州)如图所示的几何体,是由几个相同的小正方体组合而成的,其俯视图为A. B. C. D.6.(3分)(2021•滨州)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为A. B. C. D.7.(3分)(2021•滨州)下列一元二次方程中,无实数根的是A. B. C. D.8.(3分)(2021•滨州)在四张反面无差别的卡片上,其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为A. B. C. D.9.(3分)(2021•滨州)如图,是的外接圆,是的直径.若,弦,则的值为A. B. C. D.10.(3分)(2021•滨州)对于二次函数,有以下结论:①当时,随的增大而增大;②当时,有最小值3;③图象与轴有两个交点;④图象是由抛物线向左平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.411.(3分)(2021•滨州)如图,在中,,点为边上一点,且.如果函数的图象经过点和点,那么用下列坐标表示的点,在直线上的是A. B. C. D.12.(3分)(2021•滨州)在锐角中,分别以和为斜边向的外侧作等腰和等腰,点、、分别为边、、的中点,连接、、、.根据题意小明同学画出草图(如图所示),并得出下列结论:①,②,③,④,其中结论正确的个数为A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.13.(4分)(2021•滨州)若代数式有意义,则的取值范围为.14.(4分)(2021•滨州)如图,在中,点是边上的一点.若,,则的大小为.15.(4分)(2021•滨州)计算:.16.(4分)(2021•滨州)某芭蕾舞团新进一批女演员,她们的身高及其对应人数情况如表所示:身高163164165166168人数12311那么,这批女演员身高的方差为.17.(4分)(2021•滨州)若点、,、都在反比例函数为常数)的图象上,则、、的大小关系为.18.(4分)(2021•滨州)如图,在中,,,.若点是内一点,则的最小值为.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(8分)(2021•滨州)计算:.20.(9分)(2021•滨州)某商品原来每件的售价为60元,经过两次降价后每件的售价为48.6元,并且每次降价的百分率相同.(1)求该商品每次降价的百分率;(2)若该商品每件的进价为40元,计划通过以上两次降价的方式,将库存的该商品20件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于200元,那么第一次降价至少售出多少件后,方可进行第二次降价?21.(9分)(2021•滨州)如图,矩形的对角线、相交于点,,.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,,求菱形的面积.22.(10分)(2021•滨州)甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶,车速分别为20米秒和25米秒.现甲车在乙车前500米处,设秒后两车相距米,根据要求解答以下问题:(1)当(秒时,两车相距多少米?当(秒时呢?(2)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)在给出的平面直角坐标系中,请直接画出(2)中所求函数的图象.23.(10分)(2021•滨州)如图,在中,为的直径,直线与相切于点,割线于点且交于点,连接.(1)求证:平分;(2)求证:.24.(14分)(2021•滨州)如下列图形所示,在平面直角坐标系中,一个三角板的直角顶点与原点重合,在其绕原点旋转的过程中,两直角边所在直线分别与抛物线相交于点、(点在点的左侧).(1)如
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