青岛大学《线性代数与概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《线性代数与概率统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.52、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/510、若，，则等于（）A.B.12C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、函数的定义域为_____________。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求曲线与

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