专题22第一篇热点难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇热点难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习》（全国课标版）2

专题22第一篇热点、难点突破（测试卷三）【满分：150分时间：120分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.(2021·西安质检)已知R是实数集，集合A＝{x∈Z||x|<2}，B＝{x|2x－1≥0}，则A∩(∁RB)＝()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B.{1}C.{－1，0} D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))2.若复数z满足z＝eq\f(4－2i,i－1)(i为虚数单位)，则下列说法正确的是()A.复数z的虚部为1B.|z|＝10C.eq\o(z,\s\up6(－))＝－3＋iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限3.(2021·合肥调研)已知单位向量a与b的夹角为eq\f(π,3)，若xa＋b与a垂直，则实数x的值为()A.eq\f(1,2) B.－eq\f(1,2) C.eq\f(\r(3),2) D.－eq\f(\r(3),2)4.已知a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan\f(2π,5)))eq\s\up12(0.1)，b＝log32，c＝log2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(3π,7)))，则()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.a>c>b5.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b2＝ac，且sinC＝eq\r(2)sinB，则其最小内角的余弦值为()A.－eq\f(\r(2),4) B.eq\f(\r(2),4) C.eq\f(5\r(2),8) D.eq\f(3,4)6.某地有A，B，C，D四人先后感染了传染性肺炎，其中只有A到过疫区，B确定是受A感染的.对于C因为难以判定是受A还是受B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是eq\f(1,2).同样假定D受A，B和C感染的概率都是eq\f(1,3).在这种假定下，B，C，D中恰有两人直接受A感染的概率是()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)7.已知函数f(x)＝eq\f(2xcosx,4x＋a)是偶函数，则函数f(x)的最大值为()A.1 B.2 C.eq\f(1,2) D.38.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，过左焦点F作斜率为eq\f(1,2)的直线与双曲线的一条渐近线交于点A，且A在第一象限，若|OA|＝|OF|(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为()A.eq\f(5,3) B.eq\f(\r(5)＋1,2) C.2 D.eq\r(5)9.(2021·郑州调研)设函数f(x)定义如下表：x12345f(x)14253执行如图所示的程序框图，则输出的x的值是()A.4 B.5 C.2 D.310.已知圆C1：x2＋y2－kx－y＝0和圆C2：x2＋y2－2ky－1＝0的公共弦所在的直线恒过定点M，且点M在直线mx＋ny＝2上，则eq\r(m2＋n2)的最小值为()A.eq\f(1,5) B.eq\f(\r(5),5) C.eq\f(2\r(5),5) D.eq\f(4,5)11.已知f(x)＝eq\f(ex,x)－2teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lnx＋x＋\f(2,x)))恰有一个极值点为1，则t的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))∪eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(e,6))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,6)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))∪eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(e,6))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A.11π B.eq\f(14π,3) C.eq\f(28π,3) D.16π二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.某公司为了调查产品在A，B，C3个城市的营销情况，派甲、乙、丙、丁4人去调研，每人只去一个城市，每个城市必须有人去，且甲、乙不能去同一个城市，则不同的派遣方法有________种.14.将函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到函数g(x)＝cos2x的图象，则a的最小值为________.15.(2021·衡水质检)数列{an}的通项公式为an＝1＋n2sineq\f(nπ,2)，前n项和为Sn，则S100＝________.16.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CD上一点，且CE＝2DE，F为棱AA1的中点，且平面BEF与DD1交于点G，与AC1交于点H，则eq\f(DG,DD1)＝________，eq\f(AH,HC1)＝________.三、解答题（1721题每题12分，22、23题每题10分17．设.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.18．在某外国语学校举行的(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．女生男生总计获奖不获奖总计附表及公式：其中,．19．如图，已知长方形中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面.（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.20．设椭圆的离心率，左焦点为，右顶点为，过点的直线交椭圆于两点，若直线垂直于轴时，有（1）求椭圆的方程；（2）设直线：上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.21．已知函数，，.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线在点处的切线与曲线切于点