专题40函数y=Asin(wxφ)（原卷版）

专题40函数y=Asin(x+φ)考点1三角函数的平移变换和伸缩变换1.要得到函数y＝sin2x+π3的图象，只要将y＝sin2A．向左平移π3B．向右平移π3C．向左平移π6D．向右平移π62.为了得到函数y＝sin2x-π6的图象，可以将函数y＝cos2A．向右平移π6B．向右平移π3C．向左平移π6D．向左平移π33.要得到函数y＝2cosx的图象，只需将函数y＝2sin2x+πA．横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向左平行移动πB．横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向右平行移动πC．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动π4D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动π84.为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动12B．向右平行移动12C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度5.为了得到y＝cos4x，x∈R的图象，只需把余弦曲线上所有点的()A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的14C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的146.将函数f(x)＝2sin(2x＋π4)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，所得图象关于直线x＝π4A．3π4B．12πC．38π7.为得到函数y＝sin(3x＋π4)的图象，只要把函数y＝sin(x＋πA．横坐标缩短到原来的13B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的138.(1)如何由y＝sinx的图象得到y＝2cos-1(2)如何由y＝13sin2x+π3的图象得到y考点2求三角函数的解析式9.为了得到函数y＝3sin(2x＋π5)，x∈R的图象，只需把函数y＝3sin(x＋π5)，x∈A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的12C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的1210.已知简谐运动f(x)＝2sinπ3＋φ|φ|＜π2A．T＝6，φ＝πB．T＝6，φ＝πC．T＝6π，φ＝πD．T＝6π，φ＝π11.一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上的定点，从P在摩天轮最低点开始计时，t分钟后P点距地面高度为h(米)，设h＝Asin(ωt＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π))，则下列结论错误的是()A．A＝8B．ω＝π6C．φ＝π2D．12.y＝f(x)是以2π为周期的周期函数，其图象的一部分如下图所示，则y＝f(x)的解析式为()A．y＝3sin(x＋1)B．y＝－3sin(x＋1)C．y＝3sin(x－1)D．y＝－3sin(x－1)13.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是π2x＝π3A．y＝4sin4x+πB．y＝2sin2x+πC．y＝2sin4x+πD．y＝2sin4x+π14.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是________.15.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，则ω，16.在同一地点，单摆在振幅很小的情况下，其周期T(单位：s)与摆长l(单位：m)的算术平方根成正比.(1)写出单摆的周期关于摆长的函数解析式；(2)通常把周期为2s的单摆称为秒摆，若某地秒摆的摆长为0.994m，求在该地摆长为0.300m的单摆的周期.17.弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置h厘米有下列关系确定h＝2sint-π(1)以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期内的图象；(2)小球在开始震动时的位置在哪里？(3)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？(4)经过多少时间小球往复运动一次？(5)每秒钟小球能往复振动多少次？18.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，求f(考点3三角函数图像的综合应用19.已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()A．B．C．D．20.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω＞0，|φ|＜π2的图象关于直线A．f(x)的图象过点0,B．f(x)在5πC．f(x)的一个对称中心是5D．f(x)的最大值是A21.函数y＝lgsin(π4－2xA．[kπ－π8，kπ＋π6)(B．[kπ－π8，kπ＋3π8C．[kπ－5π8，kπ－π8D．kπ-3π8,k22.关于f(x)＝4sin2x+π3(①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos2x-π③y＝f(x)图象关于-π④y＝f(x)图象关于x＝－π6其中正确命题的序号为________.23.如下图，f(x)＝Asin2ωx+φ(ω＞0，A＞0，－π2＜(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在[－π，－π224.已知函数f(x)＝Asinωx+φ(A＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，求f25.已知函数f(x)＝Asinωx+φ(A＞0，ω＞0，－π2＜φ＜(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.26.已知函数f(x)＝Asinωx+φ(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π2(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x＋π827.已知函数f(x)＝Asinω