专题05常用逻辑用语（理）（知识点串讲）原卷版

专题05常用逻辑用语（理）（知识点串讲）知识网络重难点突破知识点一命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．例1．（2020届百校联考高考考前冲刺）下列说法正确的是（）A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题【变式训练11】、原命题为“△ABC中，若cosA<0，则△ABC为钝角三角形”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真、真、真 B．假、假、真C．真、真、假 D．真、假、假知识点二充分条件与必要条件若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇏pp是q的必要不充分条件p⇏q且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件p⇏q且q⇏p例2．（2020届博雅闻道高三联合质量评测）是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【变式训练21】、若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[2，＋∞) B．(－∞，2] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]【变式训练22】、已知命题实数满足，实数满足曲线为双曲线.（1）若，且为假，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围

知识点三简单的逻辑连接词pqp∧qp∨q非p真真真假假真假假例3．（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是()A． B． C． D．【变式训练31】、（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是()A． B． C． D．【变式训练32】、已知命题p:,命题q:,则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q.知识点四全称量词与存在量词1．全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：∀x∈M，p(x)．(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．2．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)例4．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟）已知命题，则p命题的否定为A． B．C． D．【变式训练41】、（2020届博雅闻道高三联合质量评测）已知命题使得成立，则为（）A．都有恒成立 B．都有恒成立C．都有恒成立 D．都有恒成立【变式训练42】、（2020·江西省名师联盟高三调研）下列命题：①“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④“若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4

【变式训练43】、（20