中考数学复习一模数学试卷课件2

中考一模数学试卷

D2.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

B

D4.已知一个正多边形的内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A.3

B.4

C.5

D.65.关于x的方程（k－3）x2－4x＋2＝0有实数根，则k的取值范围是（

）A.k≤5

B.k＜5且k≠3C.k≤5且k≠3

D.k≥5且k≠3DA6.“清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，图MN2－1是他们汽车行驶的路程y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象.汽车行驶2h到达目的地，这时汽车行驶了________km.（）A.120

B.130C.140

D.150C7.如图MN2－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，BD＝2，那么AD的长为（）A.2

B.4

C.6

D.8C8.圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（）A.60°

B.90°C.120°

D.180°D

A10.如图MN2－4，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＞0；④b2＋8a＞4ac.其中正确的是（）A.①②③

B.①③④C.②③④

D.①②③④D二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.分解因式：－4x2＋16＝___________________.12.若函数y＝5－x在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是________.13.若x2－3x＝－3，则3x2－9x＋7的值是________.－4(x＋2)(x－2)x≤5－214.在平面直角坐标系中，点（3，－2）到原点的距离是_______.15.如图MN2－5，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是________.

40°

1017.如图MN2－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE＝90°，AD＝AE＝4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MP，PN，MN，则△PMN面积的最小值是________.

20.如图MN2－7，在□ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF.(1)求证：□ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求□ABCD的面积.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－2k)＋k(k－1)＝0.（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的两个根x1,x2是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为3，试求k的值.（1）证明：整理原方程，得x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.∴a＝1，b＝－(2k＋1)，c＝k2＋k.∴Δ＝b2－4ac＝(2k＋1)2－4×1×(k2＋k)＝1>0.∴该一元二次方程总有两个不相等的实数根.

22.某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元.(1)求一台A，B型华为手机的进价分别为多少元？(2)若手机店购进A，B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型华为手机的售价为4200元/台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润.

(1)证明：∵BD＝DE，∴∠BCD＝∠DBE.∵BA＝BF，∴∠A＝∠AFB.∵BC是直径，∴∠BDC＝90°.∴∠DBE＋∠AFB＝90°.∴∠BCD＋∠A＝90°.∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC.∵BC是⊙O的直径，∴AB是⊙O的切线.

（3）双曲线上是否存在一点P，使△POC与△POD的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

∴Δ＝[－(5－m)]2－4×1×4＝0.整理，得m2－10m＋9＝0.解得m＝1或m＝9.∴直线AB向下平移1个或9个单位长度，直线与反比例函数图象只有1个交点.

∴点P的横纵坐标相等，即xy＝4，x2＝4.∴x＝±2.当x＝2时，y＝2；当x＝－2时，y＝－2.综上所述，点P的坐标为(2,2)或(－2,－2).