中考数学复习模拟试卷（四）课件

初中学业水平考试数学模拟试卷（四）

A2.少年的一根头发的直径大约为0.0000412m，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（）A.0.412×10－4

B.4.12×10－4C.4.12×10－5

D.4.12×10－6C3.如图M4－1，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，则∠2＝（）A.72°

B.62°C.52°

D.75°A4.九年级（1）班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.7，7.8

B.7，7.6C.8，7.8

D.8，7.6C

D6.某正方体的每个面上都有一个汉字，图M4－2是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“新”字所在面相对的面上的汉字是（）A.代

B.好C.少

D.年B7.如图M4－3，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为6cm，则投影三角板的对应边长为（）A.15cmB.10cmC.8cmD.3.6cmB8.在数轴上表示不等式3－x≤1的解集，正确的是（）D

D10.如图M4－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止.若△APQ的面积为S(cm2)，点P的运动时间为t(s)，则S与t的函数图象是（）C二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：2m2－4m＋2＝_______________.12.一元二次方程x2＋5x－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________________.2(m－1)2m＞－

13.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是_______.

415.如图M4－6，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，以OA，AC为边作平行四边形OACD.若CD与半圆O相切于点C，AC＝2，则图中阴影部分的面积为________.

18.如图M4－7，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在对角线AC上，且DE∥BF.求证：AE＝CF.

（四）第4页（共8页）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.观察下列各式：根据上面4个式子所呈现的规律，回答下列各题：（1）写出第5个式子：_________________；（2）写出第n个式子（n≥1，且n为整数），并给出证明.解：（2）第n个式子：证明如下：

20.如图M4－8，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AE⊥OC于点D，交BC于点F，且与过点B的直线交于点E，且BE＝EF.(1)求证：BE是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为10，OD＝6，求BE的长.（1）证明：∵AE⊥OC，∴∠CDF＝∠ADO＝90°，即∠C＋∠CFD＝90°.∵OC＝OB，BE＝EF，∴∠OCB＝∠OBC，∠EFB＝∠EBF.又∵∠CFD＝∠EFB，∴∠EBF＋∠ABF＝∠CFD＋∠OCB＝90°.∴∠ABE＝90°.又∵OB为⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线.

21.为了稳增长，成都市政府开展了促线下消费活动，共发放约6亿元的“成都520”消费券.某商家参与了本次活动，售卖一款成本为30元/件的服装.经市场调研发现，这款服装的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系如图M4－9所示.(1)求y与x的函数关系式；(2)为了让利顾客，活动要求利润不得高于成本的80%.试问：商家售价定为多少时，总利润最大？并求出此时的最大总利润.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.如图M4－10，在△AOB中，OA＝OB＝6，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD.OC与AB交于点G，CD分别交OB，AB于点E，F.(1)∠A与∠D的大小关系是：∠A________∠D；＝（2）证明：由旋转，知OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB－∠BOC＝∠COD－∠BOC，即∠AOG＝∠DOE.∵OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD.又∵∠A＝∠D，∴△AOG≌△DOE（SAS）.

23.如图M4－11①，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（4，－1），对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F.(1)求二次函数的解析式；(2)点M在第一象限抛物线的对称轴上，若点C在BM的垂直平分线上，求点M的