湘教版八年级数学上册《2.4线段的垂直平分线》同步测试题及答案_第1页
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第页湘教版八年级数学上册《2.4线段的垂直平分线》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC2在锐角△ABC内有一点P,且满足PA=PB=PC,则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3如图,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=()A.50° B.100°C.120° D.130°4如图,在△ABC中,DE是边AC的垂直平分线,E为垂足,DE交BC于点D,若AE=6cm,△ABC的周长为32cm,则△ABD的周长是.

【能力巩固】5在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,则∠DBC的度数是.

6如图,在△ACB中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AB于点E,交BC于点D,∠CAD∶∠DAB=4∶1,BD=10,则∠B=,AD=.

【素养拓展】7如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC,BC,交AB于M,N两点,DM与EN相交于点F.(1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长.(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.参考答案基础达标作业1.C2.D3.B4.20cm能力巩固作业5.15°6.15°10素养拓展作业7.解:(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC,∴AM=CM,BN=CN,∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,∵△CMN的周长为15cm,∴AB=15cm.(2)∵∠MFN=70°,∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°,∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°,∵AM=CM,BN=CN,∴∠A

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