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2.1.2指数函数的定义、图象及性质指数函数的图象及性质引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y函数关系是对折次数所得纸的层数1224＝38＝引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？一张报纸折叠39次，其高度可到达月球函数关系是在以下关系中：为自变量，定义域为其中幂为函数底为常数形如的函数叫做指数函数.指数为自变量探究：为什么要规定？（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性

如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x∈R；系数：1下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是我还不是你答对了吗？我不是函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_______.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：

x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()01101101101010101性质一般地，函数y=ax

（a>0,a≠1,x∈R)具有如下的性质

xy10（3）当a>1时，这个函数是增函数，当x>0,y>1,当x<0时，0<y<1;（2）函数的图象都通过点(0,1).（1）定义域是实数集R，值域是正实数集；y=()xy=()xy=2xy=3x当0<a<1时，这个函数是减函数，当x>0时，0<y<1,当x<0时,y>1.性质xy10y=()xy=()xy=2xy=3xa>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴;0<a<1,a越小,y=ax越靠坐标轴;练习：例1：比较下列各题中两值的大小同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较利用函数图像或中间变量进行比较

同底比较大小不同底但可化同底

不同底但同指数底不同，指

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