第二单元《分数乘法》(填空题篇六大题型)单元复习讲义-2024-2025学年六年级数学上册(苏教版)(学生版+解析)

第二单元《分数乘法》单元复习讲义（讲义）六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）（导图高清，放大更清晰。）1、核心素养目标：在本单元的学习中，学生应能够理解分数乘法的数学原理，掌握分数乘法的计算规则，并能灵活运用到实际问题中去；培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分数乘法的学习，进一步加深对数学概念和运算规律的理解；提高学生的问题解决能力，使其能够独立分析和解决涉及分数乘法的数学问题；增强学生的数学应用意识，通过实际问题的解决，认识到数学知识在生活中的应用价值。2、学习目标：（1）学生能够掌握分数与整数、分数与分数相乘的计算方法，并能正确进行分数乘法的运算。（2）通过实例演示和练习，学生能够理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算步骤，学会运用分数乘法解决实际问题。（3）激发学生学习分数乘法的兴趣，培养学生在学习过程中的探究精神和合作意识，引导学生体会数学学习的乐趣和价值。（4）学生能够将分数乘法的知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题，提升综合运用数学知识解决问题的能力。1、分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。3、整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。3、1的倒数是1,0没有倒数。4、倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。易错点拨：(1)计算分数乘整数经常出现分数的分子与整数约分；整数约分后的结果与分数的分母相乘作为积的分母。(2)分数与整数相乘，应当用分数的分母与整数约分。从意义上有，比如：×4=+++==，可见相乘时整数应当在分子的位置上，应与分母约分；从分数乘整数的法则上理解，比如：×4=×，4可以看作分数。易错点拨：(1)不能正确地表述倒数，比如，8是倒数，也是倒数。(2)因为乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如，8是的倒数，或者说8和互为倒数。常考易错常考易错题型1：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"分数乘分数"分数乘分数【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏徐州·期末）根据下图列出算式为()。我们已经知道“分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”那么，这个算式的积的分母表示把“1”平均分成()份，每份用()表示；积的分子表示()个()，所以这个算式的结果是()。【答案】158【分析】图中表示的是求的是多少，依据分数乘法的意义可列式为，依据分数的意义可知，分母是几表示将单位“1”平均分成几份，分子是几表示，表示有这样的几份，其中的1份就是分母不变，分子取1。【详解】根据下图列出算式为。我们已经知道“分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”那么，这个算式的积的分母表示把“1”平均分成15份，每份用表示；积的分子表示8个，所以这个算式的结果是。常考易错常考易错题型2：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"求一个数的几分之几的问题"求一个数的几分之几的问题【典例精讲2】（23-24六年级上·江苏徐州·期末）方特乐园成人票价200元，儿童票的价格是成人票的。儿童票的价格比成人票少()元。【答案】50【分析】成人票价200元，儿童票的价格是成人票的，则儿童票价为元，比成人票少元，据此解答。【详解】（元）即儿童票的价格比成人票少50元。常考易错常考易错题型3：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"连续求一个数的几分之几是多少的问题"连续求一个数的几分之几是多少的问题【典例精讲3】（23-24六年级上·江苏常州·期中）一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了()页。【答案】16【分析】由题意可知，是把全书的页数看作单位“1”，是把第一天读的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】（页）一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了16页。常考易错常考易错题型4：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"倒数的认识"倒数的认识【典例精讲4】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）的倒数是()，9的倒数是()，0.5的倒数是()，()没有倒数。【答案】7520【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，1作分子，这个整数作分母；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；0没有倒数；据此解答。【详解】的倒数是；9的倒数是；0.5＝120没有倒数。常考易错常考易错题型5：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"分数乘整数"分数乘整数【典例精讲5】（23-24六年级上·江苏徐州·期中）立方米＝()立方分米

小时＝()分钟980立方厘米＝()立方分米

7.5升＝()升()毫升【答案】600250.987500【分析】1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。【详解】×1000＝600（立方分米），所以立方米＝600立方分米；×60＝25（分钟），所以小时＝25分钟；980÷1000＝0.98（立方分米），所以980立方厘米＝0.98立方分米；0.5×1000＝500（毫升），所以7.5升＝7升500毫升。常考易错常考易错题型6：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"整数乘分数"整数乘分数【典例精讲6】（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一条路长5000米，第一天修了，第二天修了千米，两天共修了()米。【答案】3000【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度，再加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。注意单位的换算：1千米＝1000米。【详解】千米＝500米5000×＋500＝2500＋500＝3000（米）两天共修了3000米。学校:___________姓名：___________班级：___________填空题1．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）“六1班男生人数比女生人数多”，是把()的人数看作单位“1”，数量关系式为：()的人数×＝()的人数。2．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）皮球的个数是足球的，这里把()的个数看作单位“1”，数量关系是：()的个数×＝()的个数。3．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）“实际用水量比原计划节约”是把()看作单位“”，数量关系式为：()的用水量()的用水量。4．（22-23六年级上·江苏常州·期末）的倒数是()，()的倒数是0.35，()没有倒数。5．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产()万个零件。6．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）小崎和朋友们去方特乐园玩密室逃脱；逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间用的时间比第一个房间少，逃脱第二个房间比第一个房间少用()分钟，逃脱第二个房间用了()分钟。7．（23-24六年级上·江苏苏州·期中）小明的书架上放着一些书，书的本数在100～150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着()本书。8．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）已知a和b互为倒数，那么积是()。9．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了()平方分米。10．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有()人，最少有()人。11．（23-24六年级上·江苏常州·期中）的倒数是()，0.75的倒数是()，()的倒数是最小的质数。12．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）20千米比()千米多千米；8吨的与30吨的()相等。13．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第()页开始看。14．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）的倒数是()；如果A、B互为倒数，那么＝()。15．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）一段彩绳长12米。如果每天用去米，3天用去()米；如果每天用去它的，3天用去()米。16．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）“苹果树的棵数比梨树多”，数量关系式：()×＝()。17．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地()公顷。18．（23-24六年级上·江苏南京·期中）小时＝()分

立方分米＝()毫升

平方千米＝()公顷19．（24-25六年级上·江苏·期中）的倒数是()；5的倒数是()；0.8的倒数是()。20．（24-25六年级上·江苏·期中）肖琳有12本课外读物，王兰比肖琳多，王兰比肖琳多()本。21．（24-25六年级上·江苏·期中）一根绳子长15米，截去它的，截去()米。22．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）六年级一班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130本之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班图书角里有()本科技类书籍。23．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）()和互为倒数；0.45的倒数是()。24．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）妈妈买来一个蛋糕，切了一半给晓君，晓君只吃了其中的，他吃了这个蛋糕的()。25．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一辆汽车行驶1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油()升。26．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）若m和n互为倒数，则()。27．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是()。

28．（22-23六年级上·江苏南通·期末）的倒数是()，()的倒数是1.2，()没有倒数。29．（22-23六年级上·江苏常州·期末）图中涂色部分表示出()公顷。3公顷30．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）2.3的倒数是()；0.5与它的倒数相差()。31．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩()米。32．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差()。33．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）食堂有吨煤，用去吨，还剩()吨；食堂有吨煤，用去一部分后还剩，还剩()吨。34．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）为了准备元旦联欢会，同学们用一根长30米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，这根彩带还剩（

）米，第二次用去的是第一次用去的。35．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）一个三角形的底是m分米，高是n分米，已知m与n互为倒数，这个三角形的面积是()平方分米。36．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）2022年卡塔尔世界杯已落幕，所用的足球场尺寸如图所示。某校的微型足球场的长比它小，宽比它小。那么该校足球场面积是()平方米，该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小()平方米。37．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）3050立方分米＝()立方米

公顷＝()平方米38．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）6.08立方米＝()立方分米

350毫升＝()升时＝()分

公顷＝()平方米39．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）公顷＝()平方米；()；78时＝()天。40．（23-24六年级上·江苏苏州·期末）一堆煤吨，用去吨，还剩()吨，如果用去一些后还剩这堆煤的，还剩()吨。第二单元《分数乘法》单元复习讲义（讲义）六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）（导图高清，放大更清晰。）1、核心素养目标：在本单元的学习中，学生应能够理解分数乘法的数学原理，掌握分数乘法的计算规则，并能灵活运用到实际问题中去；培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分数乘法的学习，进一步加深对数学概念和运算规律的理解；提高学生的问题解决能力，使其能够独立分析和解决涉及分数乘法的数学问题；增强学生的数学应用意识，通过实际问题的解决，认识到数学知识在生活中的应用价值。2、学习目标：（1）学生能够掌握分数与整数、分数与分数相乘的计算方法，并能正确进行分数乘法的运算。（2）通过实例演示和练习，学生能够理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算步骤，学会运用分数乘法解决实际问题。（3）激发学生学习分数乘法的兴趣，培养学生在学习过程中的探究精神和合作意识，引导学生体会数学学习的乐趣和价值。（4）学生能够将分数乘法的知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题，提升综合运用数学知识解决问题的能力。1、分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。3、整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。3、1的倒数是1,0没有倒数。4、倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。易错点拨：(1)计算分数乘整数经常出现分数的分子与整数约分；整数约分后的结果与分数的分母相乘作为积的分母。(2)分数与整数相乘，应当用分数的分母与整数约分。从意义上有，比如：×4=+++==，可见相乘时整数应当在分子的位置上，应与分母约分；从分数乘整数的法则上理解，比如：×4=×，4可以看作分数。易错点拨：(1)不能正确地表述倒数，比如，8是倒数，也是倒数。(2)因为乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如，8是的倒数，或者说8和互为倒数。常考易错常考易错题型1：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"分数乘分数"分数乘分数【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏徐州·期末）根据下图列出算式为()。我们已经知道“分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”那么，这个算式的积的分母表示把“1”平均分成()份，每份用()表示；积的分子表示()个()，所以这个算式的结果是()。【答案】158【分析】图中表示的是求的是多少，依据分数乘法的意义可列式为，依据分数的意义可知，分母是几表示将单位“1”平均分成几份，分子是几表示，表示有这样的几份，其中的1份就是分母不变，分子取1。【详解】根据下图列出算式为。我们已经知道“分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”那么，这个算式的积的分母表示把“1”平均分成15份，每份用表示；积的分子表示8个，所以这个算式的结果是。常考易错常考易错题型2：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"求一个数的几分之几的问题"求一个数的几分之几的问题【典例精讲2】（23-24六年级上·江苏徐州·期末）方特乐园成人票价200元，儿童票的价格是成人票的。儿童票的价格比成人票少()元。【答案】50【分析】成人票价200元，儿童票的价格是成人票的，则儿童票价为元，比成人票少元，据此解答。【详解】（元）即儿童票的价格比成人票少50元。常考易错常考易错题型3：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"连续求一个数的几分之几是多少的问题"连续求一个数的几分之几是多少的问题【典例精讲3】（23-24六年级上·江苏常州·期中）一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了()页。【答案】16【分析】由题意可知，是把全书的页数看作单位“1”，是把第一天读的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】（页）一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了16页。常考易错常考易错题型4：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"倒数的认识"倒数的认识【典例精讲4】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）的倒数是()，9的倒数是()，0.5的倒数是()，()没有倒数。【答案】7520【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，1作分子，这个整数作分母；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；0没有倒数；据此解答。【详解】的倒数是；9的倒数是；0.5＝120没有倒数。常考易错常考易错题型5：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"分数乘整数"分数乘整数【典例精讲5】（23-24六年级上·江苏徐州·期中）立方米＝()立方分米

小时＝()分钟980立方厘米＝()立方分米

7.5升＝()升()毫升【答案】600250.987500【分析】1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。【详解】×1000＝600（立方分米），所以立方米＝600立方分米；×60＝25（分钟），所以小时＝25分钟；980÷1000＝0.98（立方分米），所以980立方厘米＝0.98立方分米；0.5×1000＝500（毫升），所以7.5升＝7升500毫升。常考易错常考易错题型6：\t"/xxsx/zj104423/_blank"\o"整数乘分数"整数乘分数【典例精讲6】（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一条路长5000米，第一天修了，第二天修了千米，两天共修了()米。【答案】3000【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度，再加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。注意单位的换算：1千米＝1000米。【详解】千米＝500米5000×＋500＝2500＋500＝3000（米）两天共修了3000米。学校:___________姓名：___________班级：___________填空题1．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）“六1班男生人数比女生人数多”，是把()的人数看作单位“1”，数量关系式为：()的人数×＝()的人数。【答案】女生女生男生比女生多【分析】“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”；它的对应的具体数量是男生比女生多的人数，等量关系式为：女生人数×＝男生比女生多的人数，据此解答。【详解】根据分析可知，“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”，数量关系式为：女生的人数×＝男生比女生多的人数。2．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）皮球的个数是足球的，这里把()的个数看作单位“1”，数量关系是：()的个数×＝()的个数。【答案】足球足球皮球【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，结合等量关系进行解答即可。【详解】皮球的个数是足球的，这里把足球的个数看作单位“1”，数量关系是：足球的个数×＝皮球的个数。【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，结合题意分析解答即可。3．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）“实际用水量比原计划节约”是把()看作单位“”，数量关系式为：()的用水量()的用水量。【答案】原计划的用水量原计划实际比计划节约【分析】根据判断比的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“”可知把原计划用水量看作单位“”，然后根据已知条件得出数量关系式。【详解】因为实际用水量比原计划节约，所以原计划用水量看作单位“”，所以原计划的用水量实际比计划节约的用水量。【点睛】本题考查了判断单位“”的方法，熟练运用判断单位“”的方法所示解题的关键。4．（22-23六年级上·江苏常州·期末）的倒数是()，()的倒数是0.35，()没有倒数。【答案】0【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；因为0不能做除数，所以0没有倒数；据此解答。【详解】的倒数是；0.35＝＝，和互为倒数，所以的倒数是0.35。0没有倒数。【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。5．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产()万个零件。【答案】5【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年增产部分对应分率＝今年比去年多生产数量，据此列式计算。【详解】50×＝5（万个）今年比去年多生产5万个零件。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。6．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）小崎和朋友们去方特乐园玩密室逃脱；逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间用的时间比第一个房间少，逃脱第二个房间比第一个房间少用()分钟，逃脱第二个房间用了()分钟。【答案】1220【分析】把逃脱第一个房间用的时间看作单位“1”，则逃脱第二个房间用的时间比第一个房间少，用32乘求出逃脱第二个房间比第一个房间少用的时间，第二个房间用的时间是第一个房间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可。【详解】32×＝12（分钟）32×（1－）＝32×＝20（分钟）逃脱第二个房间比第一个房间少用12分钟，逃脱第二个房间用了20分钟。7．（23-24六年级上·江苏苏州·期中）小明的书架上放着一些书，书的本数在100～150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着()本书。【答案】140【分析】根据“其中是故事书，是科技书”，可知“书的本数×”和“书的本数×”算式的结果均为整数，也就是书的本数既能被5整除，又能被7整除，5和7的最小公倍数是35，找到在100－150之间35的最大倍数即可。【详解】根据题意，书的本数既能被5整除，又能被7整除，5×7×3＝105（本）5×7×4＝140（本）5×7×5＝175（本）105＜100＜140＜150＜175书架上最多放着140本书。【点睛】此题关键是理解书的本数既能被5整除，又能被7整除，必须是5和7最小公倍数35的倍数，还需要符合书的本数在100～150本之间。8．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）已知a和b互为倒数，那么积是()。【答案】【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，则ab＝1，再结合分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此进行计算即可。【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1则的积是。9．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了()平方分米。【答案】【分析】把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了4个边长为分米的正方形的面积，据此解答即可。【详解】4＝4＝（平方分米）表面积减少了平方分米。10．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有()人，最少有()人。【答案】2711【分析】六年级（5）班有学生48人，其中男生占，把六年级（5）班总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出男生人数，就是最多报名参加科技兴趣小组的男生人数；用全班的人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用32减去女生的人数就是最少报名参加科技兴趣小组的男生人数。【详解】48×＝27（人）32－（48－27）＝32－21＝11（人）则这个班报名参加兴趣小组的男生最多有27人，最少有11人。11．（23-24六年级上·江苏常州·期中）的倒数是()，0.75的倒数是()，()的倒数是最小的质数。【答案】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；把小数化为分数，整数写成分母是1的分数，再根据分数倒数的求法，把分子、分母的位置调换即可求出其倒数，据此解答。。【详解】的倒数是；0.75＝的倒数是；最小的质数是2；2的倒数是，也就是的倒数是最小的质数。的倒数是，的倒数是，的倒数是最小的质数。12．（23-24六年级上·江苏扬州·期中）20千米比()千米多千米；8吨的与30吨的()相等。【答案】【分析】求20千米比多少千米多千米，用分数减法解答；把8吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8吨乘即可求出8吨的是多少；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8吨的除以30吨，即可求出8吨的占30吨的几分之几。【详解】20－＝（千米）8×÷30＝6÷30＝20千米比千米多千米；8吨的与30吨的相等。13．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第()页开始看。【答案】64【分析】将故事书总页数看作单位“1”，总页数×第一天的对应分率＝第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数×第二天看的对应分率＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＝已看页数，已看页数＋1＝第三天开始看的页数，据此列式计算。【详解】180×＝36（页）36×＝27（页）36＋27＋1＝64（页）第三天他要从第64页开始看。14．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）的倒数是()；如果A、B互为倒数，那么＝()。【答案】/【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。如果A、B互为倒数，则A与B的乘积是1，根据分数乘法的计算法则计算，并把AB＝1代入式子中，即可求解。【详解】的倒数是；如果A、B互为倒数，则AB＝1；那么。15．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）一段彩绳长12米。如果每天用去米，3天用去()米；如果每天用去它的，3天用去()米。【答案】/0.759【分析】每天用去米，3天用去的用米乘3解答，如果每天用去它的，是用去12米的，即3米，再乘天数即可，据此解答。【详解】3×＝（米）12××3＝9（米）故如果每天用去米，3天用去米；如果每天用去它的，3天用去9米。16．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）“苹果树的棵数比梨树多”，数量关系式：()×＝()。【答案】梨树棵数苹果棵数－梨树棵数【分析】苹果树的棵数比梨树多，则将梨树看作单位“1”，则梨树棵数×23＝苹果树比梨树的多棵数。据此可得出答案。【详解】“苹果树的棵数比梨树多”，数量关系式：梨树棵数×23＝苹果树棵数－梨树棵数。17．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地()公顷。【答案】//1.125【分析】1台拖拉机每小时耕地面积×3＝3台拖拉机每小时耕地面积，3台拖拉机每小时耕地面积×＝3台拖拉机小时耕地面积，据此列式计算。【详解】×3×＝×＝（公顷）3台拖拉机小时地公顷。18．（23-24六年级上·江苏南京·期中）小时＝()分

立方分米＝()毫升

平方千米＝()公顷【答案】3662575【分析】根据1小时＝60分，1立方分米＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】小时化为分要乘60，小时＝36分立方分米化为毫升要乘1000，立方分米＝625毫升平方千米化为公顷要乘100，平方千米＝75公顷19．（24-25六年级上·江苏·期中）的倒数是()；5的倒数是()；0.8的倒数是()。【答案】【分析】求分数的倒数，交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数看成分母是1的分数，交换分子和分母的位置；求小数的倒数，把小数化成分数，交换分子和分母的位置，据此解答即可。【详解】的倒数是，5的倒数是，0.8的倒数是。20．（24-25六年级上·江苏·期中）肖琳有12本课外读物，王兰比肖琳多，王兰比肖琳多()本。【答案】8【分析】肖琳有12本课外读物，王兰比肖琳多23，则把肖琳的12本课外书看作单位“1”，王兰比肖琳多的数量占单位“1”的2【详解】（本）所以王兰比肖琳多8本。21．（24-25六年级上·江苏·期中）一根绳子长15米，截去它的，截去()米。【答案】6【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用绳子的总长度×即可求出截去的长度。【详解】15×＝6（米）一根绳子长15米，截去它的，截去6米。22．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）六年级一班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130本之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班图书角里有()本科技类书籍。【答案】30【分析】根据题意，图书角书的数量必须能平均分成4和5份，也就是书的本数必须是4和5的倍数，找出在110到130之间4和5的公倍数即可求出总本数，再乘，即可求出这个班图书角里有多少本科技类书籍。【详解】4×5＝2020×6＝120（本）120×＝30（本）这个班图书角里有30本科技类书籍。【点睛】本题考查公倍数的计算及分数乘法的计算和应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。23．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）()和互为倒数；0.45的倒数是()。【答案】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。【详解】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。24．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）妈妈买来一个蛋糕，切了一半给晓君，晓君只吃了其中的，他吃了这个蛋糕的()。【答案】【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，切了一半给晓君，也就是这块蛋糕的，把半块蛋糕看作单位“1”，晓君只吃了半块的，根据分数的意义，用×即可求出吃了整块蛋糕的几分之几。【详解】×＝他吃了这个蛋糕的。【点睛】明确分数乘分数的意义是解答本题的关键。25．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一辆汽车行驶1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油()升。【答案】【分析】根据分数乘法的意义，用×即可求出行驶千米耗油多少升。【详解】×＝（升）行驶千米耗油升。【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。26．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）若m和n互为倒数，则()。【答案】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，据此计算出结果即可。【详解】若m和n互为倒数，则m和n的积是1，【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数乘分数的计算，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。27．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是()。

【答案】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—3—2”型，折成正方体后，A和相对，B和9相对，1和1相对。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出B的结果即可。【详解】B和9相对，已知相对面上的两个数互为倒数，所以B是。【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。28．（22-23六年级上·江苏南通·期末）的倒数是()，()的倒数是1.2，()没有倒数。【答案】30【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。【详解】的倒数是3；1.2＝的倒数是，所以的倒数是1.2；0没有倒数。【点睛】本题考查倒数的意义，掌握倒数的求法是解题的关键，明确0没有倒数，1的倒数是1。29．（22-23六年级上·江苏常州·期末）图中涂色部分表示出()公顷。3公顷【答案】/【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示3公顷；先把它平均分成7份，每份表示，其中的3份涂色表示；那么涂色部分的面积即是3公顷的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出涂色部分表示的面积。【详解】3×＝（公顷）涂色部分表示出公顷。【点睛】本题考查用长方形图表示整数乘分数的意义，关键是先根据分数的意义得出涂色部分占整个长方形的几分之几，再利用分数乘法的意义解答。30．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）2.3的倒数是()；0.5与它的倒数相差()。【答案】32/1.5/【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将2.3化成假分数，0.5化成真分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。据此确定2.3的倒数，第二个空，确定倒数后，求差即可。【详解】2.3＝0.5＝、2－0.5＝1.52.3的倒数是；0.5与它的倒数相差1.5。【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。31．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩()米。【答案】9.5【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。【详解】（米）还剩9.5米。【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。32．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差()。【答案】11a【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。【详解】（a＋）×12－（a＋×12）＝12a＋×12－a－×12＝12a＋10－a－10＝11a所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。【点睛】本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。33．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）食堂有吨煤，用去吨，还剩()吨；食堂有吨煤，用去一部分后还剩，还剩()吨。【答案】/0.25【分析】第一个空，根据煤的吨数－用去的吨数＝还剩的吨数，列式计算即可；第二个空，将煤的吨数看作单位“1”，煤的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式计算。【详解】－＝－＝（吨）×＝（吨）食堂有吨煤，用去吨，还剩吨