齐齐哈尔大学《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页齐齐哈尔大学《复变函数与积分变换》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增6、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.8、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x9、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.10、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，则的值为____。3、计算定积分的值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求函数的最大值和最小值。3、（本题8分）设函数，

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