六年级数学上册 期末复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）百分数 （含详解）（苏教版）

2019-2020学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义百分数【知识点归纳】一．百分数的意义、读写及应用（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．【典例分析】例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值为：10÷100==10%

糖和水的比为：10：（10+100）=1：11故答案为：10%，1：11．点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．×．（判断对错）分析：根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．解：×100%=100%；答：合格率是100%．故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．二．百分数的实际应用①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【典例分析】例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%=出席率，由此列式解答即可．解：×100%=80%，答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．三．存款利息与纳税相关问题①纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率②利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间．【典例分析】例1：明明今年2月18日将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？分析：我们运用“本金×利率×时间×（1-5%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1-5%）+300，=11.03+300，=311.03（元）；答：他一共可取出311.03元钱．点评：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，妈妈月收入1800元．按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元？分析：根据题意，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．分别求出李亮的爸爸、妈妈超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．解：（2000-1600）×5%，=400×0.05，=20（元）；（1800-1600）×5%，=200×0.05，=10（元）；答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税20元，妈妈每月要缴纳个人所得税10元．点评：此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是（工资-起征点）×对应税率5%=应纳税额．四．折扣问题1．折扣问题公式：商品售价=商品原价×折扣2．通常所说的打几折就是原来价格的百分之几十．（比如打8折，就是80%）【典例分析】例1：某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．分析：两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．点评：此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总租金进行比较，然后得出结论．五．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【典例分析】例：0.75=12÷16=9：12=75%分析：解决此题关键在于0.75，0.75可改写成75%，也可改写成，可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，也可改写成3：4，进一步改写成9：12．解；0.75=75%==3÷4=12÷16=3：4=9：12．故答案为：16，9，75．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．同步测试一．选择题（共10小题）1．和不相等的是（）A．0.8 B．四折 C．80%2．下列各数中，不能化为百分数的是（）A．0.75 B．八成五 C．14 D．0.69吨3．五成改写成百分数是（）A．50% B．0.5% C．5% D．500%4．下面能用百分数表示的是（）A．一个苹果重kg B．母鸡只数是公鸡只数的 C．一根铁丝长0.6米5．下列各数不能化成百分数的是（）A．九折 B．km C．6．把、0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是（）A．83.6%＜0.85＜ B．＜83.6%＜0.85 C．0.85＜＜83.6% D．0.85＜83.6%＜7．成数表示（）A．一个数是另一个数的几倍 B．一个数是另一个数的几分之几 C．一个数是另一个数的十分之几8．去掉“97.5%”的百分号，97.5%就（）A．缩小到原来的 B．扩大100倍 C．扩大10倍 D．大小不变9．农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（）A．30% B．3% C．300%10．把6.4%改写成分数是（）A． B．二．填空题（共8小题）11．在、0.62、62.1%和中，最大的数是，最小的数是．①②0.62③62.1%④．12．28.04%读作：，百分之一百零二写作．13．56%的计数单位是，它有个这样的单位．14．0.58＝%＝%36%＝（填分数）15．＝%＝9÷＝÷16＝（填小数）16．农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是．17．读出下列百分数．我国人口约占世界总人口的20%．读作：18．一块玻璃厚约7毫米，写成分数是米，写成小数是米．三．判断题（共5小题）19．整数2改写程百分数是20%．（判断对错）20．一种树苗的成活率是101%．（判断对错）21．47%与的意义相同，读法也相同．（判断对错）22．把化成百分数．（判断对错）解答1：≈0.33≈33.3%．解答2：≈0.333≈33.3%．23．、米、0.25都可以化成百分数．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．口算．0.46＝%10.08＝%3＝%0.009＝%＝%1＝%60%＝240%＝五．操作题（共2小题）25．请在下面的百格图中涂色表示出55%．26．画图表示“牛比羊多40%”的数量关系六．解答题（共2小题）27．比较下面各数，并用“＞”在下面的横线上连接起来．0.755、7.5%、0.7、﹣0.75、28．填表．分数小数百分数15%0.375

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】把化成小数和百分数的折扣，再进行解答．【解答】解：＝0.8＝80%＝8折．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对分数、小数、百分数和折扣之间互化之间的知识．2．【分析】小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；几成几就是百分之几十几；但是名数不能化成百分数．【解答】解：A，0.75＝75%；B，八成五是85%；C，14＝1400%；D，0.69吨带有单位，是具体的数量，不能化成百分数．故选：D．【点评】此题考查小数化百分数的方法，以及几成几的含义，要注意名数不能化成百分数．3．【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以五成八改写成百分数为：五成＝＝50%．【解答】解：五成＝＝50%．故选：A．【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．4．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答．【解答】解：A、一个苹果重kg，不能用百分数表示；B、母鸡只数是公鸡只数的，能用百分数表示；C、一根铁丝长0.6米，不能用百分数表示；故选：B．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．5．【分析】百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，即只表示两个数间的倍数关系，它后面不能带单位；分数而不同，它即表示一个数是另一个数的几分之几，也可表示一个数，它后面带单位成为一个名数．【解答】解：根据折扣的意义，九折＝90%km不能化成百分数＝3÷8＝0.375＝37.5%．故选：B．【点评】分数后面可以带单位，也可以不带，而百分数后面一定不能带单位．6．【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．【解答】解：≈0.833，83.6%＝0.8360.833＜0.836＜0.85即＜83.6%＜0.85．故选：B．【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．7．【分析】成数是百分数的特例，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，它表示一个数是另一个数的十分之几．【解答】解：成数表示一个数是另一个数的十分之几；故选：C．【点评】此题考查了成数的意义及与百分数的关系．8．【分析】去掉“97.5%”的百分号，变为97.5，97.5%＝0.975，由0.975到97.5，扩大了100倍，由此解答即可．【解答】解：去掉“97.5%”的百分号，97.5%就扩大了100倍；故选：B．【点评】明确一个百分数去掉百分号，它就扩大了100倍．9．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．“一成”就是十分之一，写成百分数就是10%，二成就是十分之二，改写成百分数就是20%…三成就改写成百分数就是30%，由此解答即可．【解答】解：农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是30%；故选：A．【点评】此题是考查成数的意义及百分数与成数的改写．成数类似于折扣，但有区别，如35%改写成折扣就是三五折，改写成成数就是三成五，不是三五成．10．【分析】把百分数改写成分数时，百分号前面的数相当于分子，百分号相当于分母100，改写成分母是100的分数再化简即可．【解答】解：6.4%＝＝．故选：B．【点评】分数与百分数的互化属于基础知识，要熟练掌握．二．填空题（共8小题）11．【分析】先把、62.1%和化为小数，再把四个小数按照从大到小的顺序排列，即可确定出原来的四个数中最大的数和最小的数分别是多少．【解答】解：＝0.625，62.1%＝0.621，≈0.667因为0.667＞0.625＞0.621＞0.62所以在、0.62、62.1%和中，最大的数是，最小的数是0.62．故选：④，②．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．12．【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；由此解决问题．【解答】解：28.04%读作：百分之二十八点零四，百分之一百零二写作102%．故答案为：百分之二十八点零四，102%．【点评】此题考查百分数的读写法．13．【分析】因为百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示几个1%，所以可得：56%的计数单位是1%，它有56个这样的计数单位．【解答】解：56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位；故答案为：1%，56．【点评】此题考查百分数的意义和计数单位．14．【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，同时填上百分号；分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再进一步化成百分数；百分数化分数的方法：先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此进行计算互化即可．【解答】解：0.58＝58%＝37.5%36%＝（填分数）；故答案为：58，37.5，．【点评】此题考查分数、小数和百分数的互化，掌握方法，正确转化即可．15．【分析】根据分数与除法之间的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：＝75%＝9÷12＝12÷16＝0.75．故答案为：75，12，12，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．“一成”是十分之一，写成百分数就是10%，由此解答即可．【解答】解：农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是10%；故答案为：10%．【点评】此题考查对成数的认识，几成是十分之几，改写成百分数就是百分之几十．17．【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”．【解答】解：20%读作：百分之二十．故答案为：百分之二十．【点评】此题考查了百分数的读法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字．18．【分析】低级单位毫米化高级单位米除以进率1000，商既可用分数表示，也可用小数表示．【解答】解：7÷1000＝（米）7÷1000＝0.007（米）故答案为：，0.007．【点评】此题实际上就是长度的单位换算，米与毫米之间的进率是1000，由低级单位化高级单位除以进率，反之乘进率．三．判断题（共5小题）19．【分析】整数或小数化百分数的方法是把小数点向右移动两位，同时添上百分号．【解答】解：2＝200%，因此，整数2改写程百分数是20%是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查整数或小数化百分数的方法，一定要记住小数点移动的方向和位数．20．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活树的棵数÷植树的总棵数×100%，由此可知：一种树苗的成活率最多是100%，不能超过100%，由此判断即可．【解答】解：一种树苗的成活率是101%，说法错误，因为一种树苗的成活率最多是100%，说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可．21．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，而分数可以表示具体的数量；所以47%与的意义不相同，读法也相同；据此判断．【解答】解：47%与的读法相同，意义不相同，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】考查了百分数和分数的意义，是基础题型，比较简单．22．【分析】分数化百分数时，通常是先把分数化成小数，然后再把小数的小数点向右移动两位添上百分号即可．如果不能化成有限小数，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数．解答1明显错误，0.33不会约等于33.3%；解答2既然0.333是约等于，33.3不能再用约等于．【解答】解：把化成百分数≈0.333＝33.3%原题解答方法1、2都是错误的．故答案为：×【点评】分数化百分数，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号（%）；一般分数化百分数，首先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号（%）即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数．23．【分析】根据百分数的意义可知：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，是表示两个数之间的关系，不能表示具体的数据，据此解答．【解答】解：因米是一个具体的数量，不是表示两个数之间的关系，所以不能用百分数表示．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对百分数意义的掌握．四．计算题（共1小题）24．【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分