六年级数学上册 第01单元 长方体和正方体 5.长方体和正方体的体积同步辅导及作业 （苏教版）

【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）苏教版5.长方体和正方体的体积辅导模块一、长方体和正方体体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。【例题1】用一些1厘米正方体积木拼长方体，摆4排，每排3个，共有5层高（1）每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（2）计算长方体的体积解析：体积＝每排个数×排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。解：（1）因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（2）体积＝每排个数×排数×层数体积＝3×4×5=60（cm3）小结：长方体体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓↓↓＝底面积×高＝底面积×高长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式V＝Sh=abh正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝aaa＝a3读作ａ的立方【例题2】一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，体积（），表面积（）解：因为橡皮泥还是原来的那些，所以体积不变.又因为体积相等时，正方体的表面积最小，所以捏成长方体后表面积变大。【例题3】一个正方体棱长4厘米，体积4×4×4＝64立方厘米，表面积4×4×6＝96平方厘米捏成2×4×8的长方体后，体积和表面积怎么变？捏成1×4×16的长方体呢？解：捏成2×4×8的长方体后，体积2×4×8＝64，表面积2×4×2+2×8×2+4×8×2＝112如果捏成1×4×16的长方体，体积1×4×16＝64，表面积1×4×2+1×16×2+4×16×2＝168可见捏成长方体后体积没变，表面积却都增加了.【例题4】有一个长方体水池，里面长3.2米，宽2.5米，倒入56立方米的水，水深多少米？解：长方体的体积=长×宽×高高（深）=长方体体积÷（长×宽）=56÷（3.2×2.5）=56÷8=7（米）答：水深7米。小结：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

作业模块※课内同步作业※１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积和体积分别是多少？2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？3、一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的多少倍？4、要挖一个长8m，宽5m，高4m的长方体土坑，挖出多少方土？要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？5、把一块棱长8cm的正方体钢坯,锻造成长16cm,宽4cm的长方体钢板,这块钢板有多厚?（损耗不计）6、用1厘米正方体木块拼长方体，摆6排，每排8个，共有5层高，长方体体积多少？

参考答案：1、体积7×4×3=84立方厘米表面积2×（7×4+4×3+7×3）=122平方厘米2、①6×6×6=216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米3、解：V=2a×2a×2a=8a3所以它的体积是原来的8倍.4、8×5×4=160（立方米）160立方米=160方