六年级数学上册 第2单元 分数混合运算 第04讲 分数简便运算(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱分数简便运算知识精讲一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、2、5、3的整除特征：2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.5的倍数：个位上的数是5或0.

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）.七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.八、在1~20这些数中：

（1既不是质数，也不是合数）

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.

质数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个.）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个.）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数.十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.三点剖析重点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算．难点：选择合适的运算定律，简便计算．易错点：正确运用运算律，得出正确的计算结果．整数乘法运算定律推广到分数例题例题1、根据乘法的运算定律填空．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（2）（3）（4）例题2、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（1）。（）（2）5米的和1米的一样长。（）（3）两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（）（4）时的是时。（）（5）。（）【答案】（1）√（2）√（3）×（4）×（5）√【解析】（1）√（2）√（3）×（4）×（5）√例题3、．（）【答案】×【解析】×例题4、填一填。（1）整数乘法运算定律在分数乘法中（）。（2）六（1）班同学做90面小红旗，已经做了，已经做了（）面，还剩总数的（），还剩（）面没有做。（3）刘庄乡今年夏粮比去年增产，今年夏粮产量是去年的（）。【答案】（1）同样适用（2）30，，60（3）【解析】（1）同样适用（2）30，，60（3）随练随练1、运用了乘法（）律．【答案】交换律和结合【解析】交换律和结合随练2、在□里填数，在○里填运算符号，使运算简便．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）随练3、要简便计算，应该运用（）A.加法结合律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律【答案】D【解析】D整数乘法运算定律在分数乘法中的应用例题例题1、计算下面各题，怎样简便就怎样算．【答案】【解析】例题2、怎样简便就怎样算．【答案】【解析】例题3、下面各题你能用简便方法计算吗？试试看．【答案】【解析】例题4、巧算．（1）（2）（3）【答案】（1）原式====1（2）原式===（3）原式===【解析】（1）原式====1（2）原式===（3）原式===例题5、巧算．（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式例题6、计算：（提示：本题可设，来对题中的式子进行代换）【答案】设，．原式=（1+a）×b－（1+b）×a=b+ab-a-ab=b-a=（）－（）=【解析】设，．原式=（1+a）×b－（1+b）×a=b+ab-a-ab=b-a=（）－（）=随练随练1、计算下面各题，能简算的要简算．【答案】【解析】随练2、简便计算．【答案】原式=【解析】原式=随练3、下面各题你能用简便方法计算吗？试试看．8÷7＋9÷7＋11÷7【答案】【解析】随练4、用简便方法计算．【答案】【解析】拓展拓展1、计算时，可以运用乘法分配律讲行简算．（）【答案】×【解析】×拓展2、在（）里写出运用的运算定律．（1）（）（2）（）【答案】（1）乘法结合律（2）乘法分配律【解析】（1）乘法结合律（2）乘法分配律拓展3、选择．（将正确答案的字母填在括号里）（1），此题在计算过程中运用了（）．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律（2）2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100，在计算过程中应用了（）进行简便计算．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．乘法分配律【答案】【解析】（1）C．(2)C拓展4、计算下面各题．（能简算的要简算）【答案】【解析】拓展5、简便