六年级数学上册 第6单元 比的认识 第03讲 比的应用(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱比的应用知识精讲一、解决按比分配类问题的一般解决：1、方法一：把比看作分得的份数，转化为整数乘除法解决答．2、方法二：转化成分数乘法解答：3、列方程解答：先设每份的量为x,再用每份的量乘相应的份数，表示出各部分量，最后根据“各分量+各部分量+．．．．．．=总量”列方程解答．二、按比分配应用1、已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量．2、已知各部分量的比和其中一个部分量，求总量．三点剖析重点：根据比的意义解决有关按比分配的实际问题难点：明确部分量与总量之间的关系．易错点：解决按比分配问题，各分量总和是否等于总量．按比分配问题的解决方法例题例题1、如果科技书和文艺书的本数的比是2︰7，那么（）的本数是（）的本数的．【答案】科技书文艺书【解析】科技书文艺书例题2、白兔和黑兔的只数比是2︰5．①在白兔和黑兔的总只数中，黑兔占（）份，白兔占（）份．②白兔占总只数的．③黑兔占总只数的．【答案】①52②③【解析】①52②③例题3、请你分一分，并记录分的过程。猪八戒猪八戒孙悟空我发现：________。【答案】5，10，15，20，25，3，6，9，12，15【解析】5，10，15，20，25，3，6，9，12，15例题4、一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4︰3，这块菜地的面积是多少？【答案】（m）（m）40×30=1200（m2）【解析】（m）（m）40×30=1200（m2）随练随练1、把200分成甲、乙、丙三份，甲是60，乙、丙的比是2︰5，乙是（），丙是（）．【答案】40100【解析】40100随练2、学校合唱队男生与女生的人数比是5︰7．男生占女生的，女生占全队人数的．【答案】【解析】随练3、加工一批零件，按2︰3分配给甲、乙两人加工，甲需完成这批零件的，乙需完成这批零件的．【答案】【解析】化连比和复合比例题例题1、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城对开，经过小时相遇．甲、乙两车的速度比是5︰9，甲、乙两车每小时各行多少千米？【答案】（km）甲：（km）乙：（km）【解析】（km）甲：（km）乙：（km）例题2、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是有一个长方体的框架，长、宽、高的比是5︰3︰2，做这个框架一共用去铁丝240cm。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？【答案】（cm）长：（cm）宽：（cm）高：（cm）【解析】（cm）长：（cm）宽：（cm）高：（cm）例题3、王老师从学校骑车去县城办事，已经走了全程的，如果再行15km，已行路程和剩下路程的比是5︰2．学校到县城的路程是多少千米？【答案】（km）【解析】（km）例题4、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2︰4︰3混合而成的，要配制这样的什锦糖540kg，三种糖各需要多少千克？【答案】奶糖：（千克）水果糖：（千克）酥糖：（千克）【解析】奶糖：（千克）水果糖：（千克）酥糖：（千克）例题5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是2︰3，现在加入6g锌，共得新合金36g．求新合金中铜与锌的质量比．【答案】366=30（g）2+3=530×=12（g）20×=18（g）12：（18+6）=12：24=1：2答：新合金中铜与锌的质量比是1：2．【解析】366=30（g）2+3=530×=12（g）20×=18（g）12：（18+6）=12：24=1：2答：新合金中铜与锌的质量比是1：2．例题6、（1）画图表示数量关系。（2）大、小母鸡各生了多少个蛋？【答案】（1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个）大母鸡：10×2=20（个）小母鸡：9×2=18（个）【解析】（1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个）大母鸡：10×2=20（个）小母鸡：9×2=18（个）随练随练1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是7︰11，这两个锐角分别是多少度？【答案】，【解析】，随练2、一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3︰5，两种颜色的皮各有多少块？【答案】黑色皮：32×=12（块），白色皮：32×=20（块）【解析】黑色皮：32×=12（块），白色皮：32×=20（块）随练3、图书室把一些图书按1︰3︰4的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，三个年级分别借到图书多少本？【答案】45÷（4-1）=15（本），四年级：15×1=15（本），五年级：15×3=45（本），六年级：15×4=60（本）【解析】45÷（4-1）=15（本），四年级：15×1=15（本），五年级：15×3=45（本），六年级：15×4=60（本）拓展拓展1、有120个苹果，分给大班和小班，大班有35人，小班有25人，你认为按（）︰（）来分苹果合理．大班分得这些苹果的，小班分得这些苹果的．【答案】75【解析】75拓展2、填一填。（1）白猫和黑猫的只数比是2︰7。①在白猫和黑猫的总只数中，白猫占（）份，黑猫占（）份。②白猫占总只数的，黑猫占总只数的。（2）将一箱饼干分给幼儿园大班、中班的小朋友，大班有30人，小班有25人。按（）分比较合理；这箱饼干应按（）︰（）的比分给两个班的小朋友。【答案】（1）①2，7②（2）人数，6，5【解析】（1）①2，7②（2）人数，6，5拓展3、想一想，填一填．（1）实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7︰5，篮球社团人数是总人数的（），足球社团人数比篮球社团人数少（）．（2）一杯糖水，糖是糖水的，糖与水的比是（）︰（）．（3）甲、乙两数的比是4︰3，甲数是28，乙数是（）．（4）一项工作，按3︰4︰5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的（），乙完成了这项工作的（），丙完成了这项工作的（）．【答案】（1），（2）1，9（3）21（4），，【解析】（1），（2）1，9（3）21（4），，拓展4、甲、乙两个车队，甲队有汽车28辆，乙队有汽车11辆．经过调配后，乙队车数的正好等于甲队车数的．汽车是怎样调配的？【答案】调配后，甲队：乙队=（辆）13-11=2（辆）应从甲队调配2辆汽车到乙队【解析】调配后，甲队：乙队=（辆）13-11=2（辆）应从甲队调配2辆汽车到乙队拓展5、体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7︰5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？【答案】第一组：（个）第二组：（个）【解析】第一组：（个）第二组：（个）拓展6、学校把180本书分给四、五、六年级．六年级分到这批书的，其余的按照4︰5分给四、五年级．五年级分得多少本？【答案】180180×=18072=108（本）4+5=9108×=60（本）答：五年级分得60本．【解析】180180×=18072=108（本）4+5=9108×=60（本）答