南京信息工程大学《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学

《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.4、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大5、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)10、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设，则的导数为____。3、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。4、求幂级数的收敛半径为______。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题8分）设，求和。4、（本题8分）已知函数，若函数在

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