福建省 泉州洛江区 2024-2025学年上学期八年级数学期中联考质量检测卷

洛江区2024~2025学年第一学期期中联考初二数学试题（考试时间：120分钟：满分150分）一.选择题（每小题4分，共40分）1.16的平方根是（）A.2 B. C.4 D.2..下列各数是无理数的是（）A.0.618123 B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列命题中，假命题是（）A.同旁内角相等，两直线平行 B.三角形两边之和大于第三边C.直角三角形的两个锐角互余 D.任意多边形的外角和都是360°5.如果与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. B.3 C.0 D.16.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，己知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（）A.SSS B.AAS C.ASA D.HL7.登登是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：州，爱，我，泉，丽，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.美丽 B.美丽泉州 C.我爱泉州 D.泉州美8.如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.己知，，，则值的个位数字为（）A.0 B.4 C.6 D.810.如图，点B，C，E在同一条直线上，与都是等边三角形，那么下列结论中错误的是（）A. B. C. D.二.填空题（每小题4分，共24分）11.比较大小关系：______.12.己知，则______.13.如果是完全平方式，则m的值为______.14.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是______（用a、b的代数式表示）.15.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为______.16.己知，且，则的值为______.三.解答题（共86分）17.（8分）计算：（1）； （2）.18.（8分）因式分解：（1）；（2）.19.（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）如图，己知点B、F、C、E在一条直线上，且，，求证：.21.（8分）已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分.（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根.22.（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值.23.（10分）已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接.（1）求证：；（2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明.24.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2024这两个数是“神秘数”吗?为什么?（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?25.（14分）（1）如图①，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，且.请直接写出线段，，之间的数量关系：______；（2）如图②，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；（3）在四边形中，，，E、F分别是边、所在直线上的点，且，请画出图形（除图②外），并求证线段，，之间的数量关系.

洛江区2024-2025学年第一学期八年级期中联考初二数学参考答案一.选择题（每小趣4分，共40分）1-5：DBDAA： 6-10：ACCDB二.填空题（每小题4分，共24分）11.>12.113.1或，14.15.4816.5三.解答题（共9小题，86分）17.计算：（1）；（2）解：（1）原式（2）原式18.解：（1）原式；（4分）（2）原式.（8分）19.解：……………（6分）当时，原式.（8分）20.证明：，.（2分）在与中，.21.解：（1）的立方根是，，解得，，（1分）的算术平方根是3，，解得，，（2分），的整数部分为6，即，，因此，，，，（4分）（2）当，，时，的平方根为.（8分）22.解：设另一个因式为，得：（2分），（4分）则（6分）解得：，.故另一个因式为，k的值为20.（10分）23.证明：（1），，即（2分）在和中，（SAS），（5分）（2），理由如下：（6分）如图，设与于G，，，（8分），，，（10分）24.解：（1）是，理由如下：.（2分）又，但505、507不是连续的偶数，28是“神秘数”，2024不是“神秘数”.（4分）（2）是，理由如下：，由和构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍.（8分）（3）不是，理由如下：设两个连续奇数为和，（9分）则，（11分）即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件.两个连续奇数的平方差不是神秘数.（12分）25.（1）（2分）（2）解：（1）中的结论仍然成立.理由如下：如图②，延长到G，使，连