南京信息工程大学《向量微积分》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京信息工程大学《向量微积分》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的最大值为____。2、求极限的值为____。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、设，则的值为______________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。4、（本题8分）已知函数

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