湘教版七年级数学上册期末素养综合测试卷(一)课件

期末素养综合测试卷(一)(时间：120分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2023云南中考,1,★☆☆)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国

家.若向东走60米记作+60米,则向西走80米可记作

(

)A.-80米

B.0米

C.80米

D.140米解析

向东走60米与向西走80米是一对具有相反意义的量,因为向东走60

米记作+60米,所以向西走80米可记作-80米,故选A.A2.(2024湖南衡阳实验中学期中,2,★☆☆)下列说法中,正确的是

(

)A.-3的相反数是它本身

B.2的绝对值是它的相反数C.-

的倒数是2

D.-0.3比-

大解析

-3的相反数是3,不是它本身,故选项A错误;2的绝对值是2,是它本身,

不是它的相反数,故选项B错误;-

的倒数是-2,故选项C错误;-0.3=-

,-

=-

,-

>-

,故选项D正确.故选D.D3.(2023湖北宜昌中考,3,★☆☆)“五一”假期,某城市旅游市场接待游客606.7

万人次,实现旅游总收入41.5亿元.数据“41.5亿”用科学记数法表示为

(

)A.415×107

B.41.5×108C.4.15×109

D.4.15×1010

解析

41.5亿=4150000000=4.15×109.C4.(2024湖南娄底新化期末,5,★☆☆)在下列各组单项式中,不是同类项的是

(

)A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abc解析

选项B中相同字母的指数不同,不符合同类项的定义,故选B.B对应目标编号M71020045.(2024湖南湘西州花垣期末,6,★☆☆)下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④植树时,只要定出两棵树

的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中不可用“两点之间,线段最短”来解

释的现象有

(

)A.②③

B.①③

C.②④

D.①④解析

①可用“两点确定一条直线”来解释,符合题意;②可用“两点之间,

线段最短”来解释,不符合题意;③可用“两点之间,线段最短”来解释,不符合

题意;④可用“两点确定一条直线”来解释,符合题意.对应目标编号M7104002D6.(2024广西河池宜州期末,9,★☆☆)已知y2+3y+5的值为3,则代数式3y2+9y-3的

值为

(

)A.0

B.-9

C.-7

D.3解析

由题意得y2+3y+5=3,所以y2+3y=-2,则3y2+9y-3=3(y2+3y)-3=-6-3=-9,故选B.B7.(2024辽宁沈阳皇姑期末,9,★★☆)某检修小组从A地出发,在东西走向的马路

上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶记录(单位:

km)如下:+7,-9,+8,-6,-5.则收工时检修小组在A地的

(

)A.西边5km

B.东边5kmC.西边35km

D.东边35km解析

由题意得+7+(-9)+(+8)+(-6)+(-5)=-5(km),所以收工时检修小组在A地的西边5km.A8.(2024湖南怀化会同期末,7,★★☆)某超市春节期间进行促销活动,若某商品按

8折销售的价格为20元,则该商品的原价是

(

)A.12元

B.16元

C.25元

D.28元解析

设该商品的原价是x元,由题意得0.8x=20,解得x=25,即该商品的原价

是25元.C9.(2024湖南常德安乡期末,8,★★☆)已知一个正方体的六个面上分别写着六个

连续的整数,且相对面上的两个数之和相等,如图,你能看到的数为7,10,11,则这

六个整数的和为

(

)

第9题图A.51

B.53

C.55

D.57解析

因为六个面上分别写着六个连续的整数,能看到的数为7,10,11,所以

看不见的三个面上的数必定有8,9.若另一个面上的数是6,则10与7应该在相对的

两个面上,与题图不符,所以另一个面上的数是12,此时7与12相对,8与11相对,9与

10相对,这六个整数的和为3×(10+9)=57.故选D.D10.(教材变式P174T16)(2024江苏南京秦淮期末,8,★★★)如图所示,将三个大小

相同的正方形的一个顶点重合放置,则α、β、γ三个角的数量关系为

(

)

第10题图A.α+β+γ=90°

B.α+β-γ=90°C.α-β+γ=90°

D.α+2β-γ=90°解析

因为∠DOE=90°-α,所以∠BOD=90°-∠DOE=α,因为∠BOC=90°-γ,β=∠BOD-∠BOC,所以β=α-(90°-γ)=α-90°+γ,所以α-β+γ=90°,故选C.C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(★☆☆)单项式-2x2y的次数是

.解析-2x2y的次数为2+1=3,故答案为3.

312.(2024湖南常德期中,11,★☆☆)若2xm-1+3y2n-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m-2n的值为

.解析因为2xm-1+3y2n-1=7是关于x,y的二元一次方程,所以m-1=1,2n-1=1,所以m=2,n=1,所以m-2n=2-2×1=0.013.(2024湖南益阳资阳期末,13,★☆☆)若x=-2是关于x的方程

(x-m)=x+4的解,则m=

.

解析将x=-2代入

(x-m)=x+4中,得

(-2-m)=-2+4,解得m=-6,故答案为-6.-614.(2024四川成都期末,13,★☆☆)已知|x|=5,y=4,且xy<0,则x-y=

.

解析因为|x|=5,所以x=±5,又因为xy<0,y=4,所以x=-5,所以x-y=-5-4=-9.-915.(2023浙江嘉兴中考,15,★☆☆)我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样

一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若

公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y只,则可列方程组为

.

16.(2024湖南衡阳蒸湘期末,15,★★☆)如图所示的是一个“数值转换机”,若输

入的数x=-1,则输出的结果为

.

第16题图解析当x=-1时,(-1)×(-2)+1=2+1=3<10,3×(-2)+1=-6+1=-5<10,(-5)×(-2)+1=10+1=

11>10,所以输出的结果为11.1117.

(2024湖南长沙宁乡期末,15,★★☆)如图所示,两个天平都平衡,则3个球的质量等于

个正方体的质量.

第17题图学科物理新考向代数推理5解析设1个砝码、1个球和1个正方体的质量分别为a、b、c,根据题意,得2b=5a,2c=3a.将2b=5a的两边同时除以2,得b=

a,再将b=

a的两边同时乘3,得3b=

a①,将2c=3a的两边同时乘5,得10c=15a,再将10c=15a的两边同时除以2,得5c=

a②,根据①②,得3b=5c,所以3个球的质量等于5个正方体的质量.18.(2024湖南郴州北湖期末,17,★★☆)如图所示的图案是我国古代窗格的一部

分,其中“

”代表窗格上所贴的剪纸,则第51个图中所贴剪纸“

”的个数为

.

第18题图155解析观察题图可知,第1个图中所贴剪纸“

”的个数为2+1×3=5,第2个图中所贴剪纸“

”的个数为2+2×3=8,第3个图中所贴剪纸“

”的个数为2+3×3=11,……,所以第n个图中所贴剪纸“

”的个数为2+n×3=3n+2,当n=51时,3n+2=3×51+2=155,所以第51个图中所贴剪纸“

”的个数为155.故答案为155.三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(,★☆☆)(6分)计算:

(1)|-5|×2+(-8)÷2.(2)-14-

×[2-(-3)2].解析

(1)原式=5×2+(-4)=10-4=6.

(3分)(2)原式=-1-

×(2-9)=-1-

×(-7)=-1+1=0.

(6分)20.(★☆☆)(8分)解方程(组):(1)2(x-1)+(3x-2)=6.(2)

解析

(1)2(x-1)+(3x-2)=6,去括号,得2x-2+3x-2=6,移项,得2x+3x=6+2+2,合并同类项,得5x=10,系数化为1,得x=2.

(4分)(2)

①-②,得-2x=-6,解得x=3,把x=3代入①,得3+2y=1,解得y=-1,所以方程组的解为

(8分)21.(2024湖南怀化辰溪期末,21,★☆☆)(8分)先化简,再求值:(4x2-2xy+y2)-2(x2-xy+5y2),其中x,y满足|x+1|+(y-2)2=0.解析原式=4x2-2xy+y2-2x2+2xy-10y2=2x2-9y2,

(3分)因为|x+1|+(y-2)2=0,所以x+1=0,y-2=0,所以x=-1,y=2,

(5分)所以原式=2×(-1)2-9×22=2×1-9×4=2-36=-34.

(8分)22.(2023河北中考,20,★☆☆)(8分)某惯性飞镖游戏的靶盘如图所示.珍珍玩了

两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:投中位置A区B区脱靶一次计分(分)31-2在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.

(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.

第22题图解析

(1)由题意可得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.

(4分)(2)由题意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.

(8分)23.(2024广东广州荔湾期末,24,★★☆)(8分)如图,已知∠AOB=114°,OC是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内.(1)若∠COE=

∠BOC,求∠BOE的度数.(2)若∠AOE-∠BOE=52°,求∠AOE的度数.

第23题图解析

(1)因为∠AOB=114°,OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB=

×114°=57°,

(2分)所以∠COE=

∠BOC=

×57°=19°,所以∠BOE=∠BOC-∠COE=57°-19°=38°.

(4分)(2)因为∠AOB=114°,所以∠AOE+∠BOE=114°,即∠BOE=114°-∠AOE,

(6分)又因为∠AOE-∠BOE=52°,所以∠AOE-(114°-∠AOE)=52°,所以∠AOE=83°.

(8分)24.(2023湖北宜昌中考节选,22,★★☆)(8分)为纪念爱国诗人屈原,人们有了端

午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个,肉粽12个,共付款136元,已知肉粽单价是豆沙粽的2倍.(1)求豆沙粽和肉粽的单价.(2)超市为了促销,购买粽子达20个及以上时实行优惠,下表列出了小欢妈妈、小

乐妈妈的购买数量(单位:个)和付款金额(单位:元):求豆沙粽和肉粽优惠后的单价.

豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈2030270小乐妈妈3020230解析

(1)设豆沙粽的单价为x元,则肉粽的单价为2x元.由题意可得10x+12×2x=136,

(2分)解得x=4,所以2x=8.答:豆沙粽的单价为4元,肉粽的单价为8元.

(4分)(2)设豆沙粽优惠后的单价为a元,肉粽优惠后的单价为b元,由题意可得

(6分)解得

答:豆沙粽优惠后的单价为3元,肉粽优惠后的单价为7元.

(8分)25.(2024福建泉州丰泽期中,24,★★☆)(10分)定义:对

于一个有理数x,我们把[x]称作x的对称数.若x≥0,则[x]=x-2;若x<0,则[x]=x+2.例:

[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.

(1)求[0],

的值.(2)已知有理数a>0,b<0,且满足[a]=[b]-1,试求代数式2(b-a)2的值.(3)解方程:[3x]=2x-1.新考向新定义试题解析

(1)[0]=0-2=-2.

=-

+2=

.

(3分)(2)因为a>0,b<0,[a]=[b]-1,所以a-2=b+2-1,所以a-b=3,故2(b-a)2=2×9=18.

(7分)(3)当x≥0时,方程为3x-2=2x-1,解得x=1;当x<0时,方程为3x+2=2x-1,解得x=-3.综上,方程的解为x=1或x=-3.

(10分)26.(学科素养模型观念)(2024