2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学文含答案

2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学文含答案参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=, 其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则为（）A. B. C.{-1，0，1} D.2．若复数是实数，则的值为（）A． B．3 C．0 D. 3．曲线C：y=x2+x在x=1处的切线与直线ax－y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）A． B．－3 C． D．－ 4．已知变量x，y满足的最大值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A． B．20C． D．286．下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.②若p为：，则为：.③命题“”的否命题是“”.④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．7．双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（）A．B．C．D．8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．8π9．数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为（）A．49B．50C．9910．中,三边之比，则最大角的余弦值等于（）A．B．C．D．11．数列中，如果数列是等差数列，则（）A．B．C．D．12A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分,共25分)13．是第四象限角，，则___________________.14．已知向量且则的值是___________.15．过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是__________________。16．为等比数列，若，则数列的通项=_____________.三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本题满分12分）已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为．（I）求函数的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.19．（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=，为常数。（I）当=1时，求f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求的取值范围。21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（I）求椭圆的方程；（II）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜时，求实数的取值范围．22．（本小题满分14分）已知数列满足且对一切,有（Ⅰ）求证：对一切（Ⅱ）求数列通项公式.（Ⅲ）求证：

文科数学参考答案一.CADCB,AACBD,AB二．13．；14.；15．x+y-1=016.或由余弦定理得，……11分故………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：分别是的中点，，．…4分（Ⅱ）证明：四边形为正方形，．，0．0，，．，．………8分（Ⅲ）解：连接AC,DB相交于O,连接OF,则OF⊥面ABCD,∴………12分19．（1）基本事件（a，b）有：（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）共12种。∵有实根，∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）共6种。∴PA.=。…6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2，2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3，3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4，4）共16种。记“点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：（1，1）（2,1）（2，2）（3,1）共4种。∴PB.=。…12分20．（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是。由，得0＜x＜1；由，得x＞1；∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。……………6分（2）。若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，则或在区间[1，2]上恒成立。∴，或在区间[1，2]上恒成立。即，或在区间[1，2]上恒成立。又h（x）=在区间[1，2]上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。∴，或。……………12分21．解：（1）由题意知，所以．即．．．2分又因为，所以，．故椭圆的方程为．．．．．4分（2）由题意知直线的斜率存在.设：，，，，由得.，.，.．．．．．．．．．．6分∵，∴，