工程材料基础3晶体结构

工程材料基础-3晶体结构2024/11/15工程材料基础3晶体结构3.9多晶形性与同素异构转变3.10多晶与单晶材料3.11微晶、准晶与液晶3.12合金相结构3.13晶体缺陷3.14非晶态合金3.15用X射线衍射法分析晶体结构工程材料基础3晶体结构3.1晶体的特征 固态物质按其原子或分子的排列特征，可分为晶体和非晶体两大类。

晶体:原子(或分子)在三维空间呈有规律的周期性排列。

非晶体:原子则呈无规则排列，至多有局部区域呈短程规则排列。

晶体与非晶体的主要性能特点：晶体具有一定的熔点，而非晶体则没有；晶体具有各向异性、伪各向同性，而非晶体为各向同性。 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。

工程材料基础3晶体结构3.2空间点阵与晶胞

3.2.1空间点阵和晶格

3.2.2晶胞

工程材料基础3晶体结构3.2.1空间点阵和晶格 假设理想晶体中的原子(离子、分子或原子集团等质点)都是固定不动的刚性球，则晶体是由这些刚球堆垛而成(图3-1a)。将这些刚球抽象为纯粹的几何点，得到一个由无数几何点在三维空间规则排列而成的阵列，称之为空间点阵。 为便于观察，可用许多平行的直线将空间点阵的所有阵点连接起来，构成一个三维的几何格架(图3-1b)，称为晶格。(a)原子堆垛模型图3-1原子堆垛与晶格示意图工程材料基础3晶体结构3.2.2晶胞

晶胞的几何特征可以用晶胞的三条棱边长a、b、c和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。其中a、b、c称为晶格常数或点阵常数，它们可通过X射线衍射分析求得。沿三条棱边所作的坐标轴X、Y、Z称为晶轴，晶轴间夹角称为轴间角，用α、β、γ表示。

图3-1晶体中晶胞示意图工程材料基础3晶体结构3．3晶系与布喇菲点阵

根据晶胞的三条棱边是否相等、三个夹角是否相等以及是否为直角等关系，晶体学将所有晶体分为七个晶系，如下表所示。

序号晶系点阵参数特征举例1三斜晶系a≠b≠c，a≠β≠γ≠90°K2CrO72单斜晶系a≠b≠c，a=γ=90≠ββ-S，CaSO4·2H2O3正交晶系(斜方)a≠b≠c，a=β=γ=90°a-S，Fe3C，Ga4六方晶系a=b≠c,a=β=90°,γ=120°Zn，Mg，Cd5菱方晶系(三角)a=b=c，a=β=γ≠90°As，Sb，Bi6正方晶系(四方)a=b≠c，a=β=γ=90°β-Sn，TiO27立方晶系a=b=c，a=β=γ=90°Fe，Cr，Ag，Au工程材料基础3晶体结构七个晶系中，只能有14种空间点阵，称为布喇菲点阵,如下图所示。图3-214种布喇菲点阵的晶胞工程材料基础3晶体结构

点阵中的每一个阵点可以由一个或一个以上的质点（原子、离子或分子）所组成，而这些质点的组合和排列又可以有多种不同的形式。因此，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体点阵（晶体结构）。

图3-3晶体点阵与空间点阵工程材料基础3晶体结构3.4典型的晶体结构

最典型、最常见的晶体结构只有3种，即体心立方结构、面心立方结构和密排六方结构。

工程材料基础3晶体结构3.4.1体心立方晶胞

图3-4体心立方晶胞

工程材料基础3晶体结构3.4.2面心立方晶胞

图3-5面心立方晶胞

工程材料基础3晶体结构3.4.3密排六方晶胞

图3-6密排六方晶胞

工程材料基础3晶体结构3.5晶向与晶向指数

晶向：晶体中任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向。用晶向指数来确定晶向在晶体中的位向。

工程材料基础3晶体结构3.5.1立方晶系的晶向指数

立方晶系的晶向指数可用[uvw]来表示。其确定步骤为：(1)选定晶胞的某一阵点为原点，以晶胞的三条棱边为坐标轴，以棱边的长度为单位长度；(2)若所求晶向未通过坐标原点,则过原点作一平行于所求晶向的有向直线；(3)求出该有向直线上距原点最近的一个阵点的坐标值u、v、和w；(4)将三个坐标值按比例化为最小整数，依次放入方括号[]内，即为所求晶向指数。

晶向族用<uvw>表示。

图3-7立方晶系的一些晶向指数

工程材料基础3晶体结构3.6晶面与晶面指数

晶面：晶体中由一系列原子所组成的平面称为晶面。通常，采用晶面指数来确定晶面在晶体中的位向。

工程材料基础3晶体结构3.6.1立方晶系的晶面指数

立方晶系的晶面指数通常采用密勒指数法确定，即晶面指数是根据晶面与三个坐标轴的截距来决定。晶面指数的一般表示形式为(hkl)，其确定步骤为：(1)选定不在欲求晶面上的某一晶胞阵点为坐标原点，以避免出现零截距；(2)以晶胞三条棱边为坐标轴，以晶胞边长为单位长度，求出待定晶面与三个轴的截距。若晶面与某轴平行，则认为该晶面与该轴的截距为无穷大，其倒数为零；(3)取各轴截距的倒数，并化为最小整数，依次记入圆括号()内，即得晶面指数。

工程材料基础3晶体结构图3-9立方晶系的主要晶面指数

工程材料基础3晶体结构图3-10立方晶系{100}、{110}和{111}晶面族

工程材料基础3晶体结构晶面与晶向的关系

当某一晶向[uvw]位于或平行于某一晶面(hkl)时，必然满足以下关系：

hu+kv+lw=0 反之，根据此关系也可判定某晶向是否位于或平行于某晶面。此外，具有相同指数的晶面与晶向必定是互相垂直的，如(111)⊥[111]。

工程材料基础3晶体结构3.7三种典型晶体结构的比较

3.7.1晶格常数3.7.2晶胞原子数3.7.3原子半径3.7.4配位数3.7.5致密度3.7.6晶体结构中的间隙3.7.7晶体的堆垛方式工程材料基础3晶体结构3.7.1晶格常数 晶胞的棱边长度称为晶格常数，用来表示晶胞的大小。对于立方晶系，各棱边长度均相等，以a表示其晶格常数。密排六方晶胞的晶格常数有两个，一个是正六边形底面的边长a，另一个是上下底面的距离（即晶胞高度）c，c和a的比值(即c/a，称为轴比)约为1.633。

工程材料基础3晶体结构金属β-TiVCrα-Feβ-ZrNbMoW晶格常数(nm)0.329(>900℃)

0.3020.289(<1840℃)

0.286(<912℃)

0.361(862℃)

0.3300.3150.316表3-3几种面心立方结构元素的晶格常数

表3-2几种体心立方结构元素的晶格常数

金属Alγ-Feβ-CoNiCuAgPtAu晶格常数(nm)

0.4050.365(912℃)0.354(>390℃)0.3520.3610.4080.3920.407表3-4某些密排六方结构元素的晶格常数

金属

Beα-Tiα-Zrα-CoMgZnCd晶格常数(nm)a0.2280.2950.3230.2500.3210.2660.297c0.3570.4680.5140.4060.5210.4940.561轴比c/a

1.561.581.591.621.621.851.88工程材料基础3晶体结构3.7.2晶胞原子数

典型晶体结构的晶胞原子数n为：

体心立方结构：n=8×+1=2

面心立方结构：n=8×+6×

=4

密排六方结构：n=12×+2×+3=618181612工程材料基础3晶体结构3.7.3原子半径

原子半径r通常是指晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间平衡距离的一半。它与晶格常数a有一定的关系:体心立方晶胞其原子半径: a为晶格常数；面心立方晶胞其原子半径； 密排六方晶胞其原子半径:工程材料基础3晶体结构3.7.4配位数

配位数是指晶格中任一原子周围与其最近邻且等距离的原子数目。 体心立方晶格中的配位数为8； 面心立方晶格中的配位数12；

密排六方晶格配位数也为12。

工程材料基础3晶体结构图3-12三种典型晶格配位数示意图

典型晶格配位数示意图(a)体心立方 (b)面心立方 (c)密排六方工程材料基础3晶体结构3.7.5致密度

一个晶胞内原子所占体积与晶胞体积之比，称之为致密度。致密度K可用下式求出：

式中n为晶胞原子数；v为一个原子的体积，(r为原子半径)；V为晶胞体积。

工程材料基础3晶体结构三种晶格的致密度体心立方晶格的致密度：

面心立方晶格的致密度：理想密排六方晶格的致密度

工程材料基础3晶体结构3.7.6晶体结构中的间隙

晶体中存在着许多未被原子占据的间隙。晶体中的间隙从几何形状上看有四面体和八面体两种。间隙的位置、大小和数量均与晶体结构有关。工程材料基础3晶体结构图3-13体心立方结构的间隙（a）八面体间隙；（b）四面体间隙

工程材料基础3晶体结构图3-14面心立方结构的间隙（a）八面体间隙；（b）四面体间隙

工程材料基础3晶体结构图3-15密排六方结构的间隙（a）八面体间隙；（b）四面体间隙

工程材料基础3晶体结构 综上所述,可将三种典型晶体结构的几何特征数据列于下表晶格类型晶胞中原子数原子半径配位数致密度八面体间隙半径四面体间隙半径体心立方2a80.680.067a0.126a面心立方4a120.740.146a0.08a密排六方6a120.740.207a0.112a表3-5三种典型晶格的几何参数

工程材料基础3晶体结构3.7.7晶体的堆垛方式

密排六方结构：密排面堆垛顺序为ABABABABC……排列面心立方结构:密排面堆垛顺序为ABCABCABC……排列图3-16面心立方结构和密排六方结构中原子堆垛的方式图3-17面心立方结构密排面原子的堆垛方式工程材料基础3晶体结构3.8原子体密度、面密度和线密度 不同元素原子的质量不同，不同晶体结构中原子排列的紧密程度不同，因而具有不同的原子体密度。不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度也不同，因而具有不同的原子面密度和线密度。工程材料基础3晶体结构3.8.1原子体密度原子体密度可利用下式计算：原子体密度ρv＝单胞的质量m单胞的体积V工程材料基础3晶体结构举例： 铜是面心立方金属，其原子半径为0.1278nm，原子质量为63.54g/mol。试计算铜的原子体密度。解：对面心立方晶胞，，因此

铜的单胞体积为：

面心立方晶胞有四个原子，每个铜原子的质量为（63.54g/mol）/（6.02×1023原子/mol），因此，单胞的质量m为：

因此，铜的体密度为：工程材料基础3晶体结构3.8.2原子面密度

原子的面密度是指某晶面单位面积的原子数，确定方法： 体心立方（110）晶面上的原子数，等于用（110）面来切这个晶胞，在切面上所得的遮影面积拼合的图，即得原子的数目为：4×1/4+1=2。 面心立方（111）晶面的遮影面积和单胞原子数。由图可知，其（111）面原子数为3×1/2+3×1/6=2。工程材料基础3晶体结构图3-18体心立方单胞（110）面（a）遮影面（b）单胞原子数图3-19面心立方单胞（111）面（a）遮影面（b）单胞原子数体心立方：原子的数目为：4×¼+1=2面心立方：原子的数目为：3×1/2+3×1/6=2

工程材料基础3晶体结构表3-6体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度

晶面指数体心立方晶格

面心立方晶格

晶面原子排列示意图晶面原子密度(原子数/面积)

晶面原子排列示意图

晶面原子密度（原子数/面积）

{100}{110}{111} 可见，在体心立方晶格中，原子面密度最大的晶面为{110}；在面心立方晶格中，原子面密度最大的晶面为{111}。

工程材料基础3晶体结构3.8.3原子线密度

原子的线密度是指某晶向单位长度所包含的原子数。 图3-20为面心立方单胞[110]晶向的原子数，可知其原子数为：1+2×1/2=2，单胞晶向长度为，因此[110]晶向的原子线密度为：

图3-20面心立方[110]晶向的单胞原子数

工程材料基础3晶体结构表3-7体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

晶向指数

体心立方晶格

面心立方晶格

晶向原子排列示意图

晶面原子密度(原子数/长度)

晶向原子排列示意图

晶向原子密度（原子数/长度）

<100>

<110>

<111> 可见，在体心立方晶格中，原子线密度最大的晶向为<111>；在面心立方晶格中，原子线密度最大的晶向为<110>。

工程材料基础3晶体结构3.9多晶型性与同素异构转变

多晶型性或同素异构性:具有两种或两种以上的晶体结构的这种性质。

多晶型转变或同素异构转变:具有多晶型性的金属在温度或压力变化时，由一种晶体结构变为另一种晶体结构的过程。如：常压下， a铁在912℃以下为体心立方结构，称为α-Fe； b铁在912℃～1394℃间具有面心立方结构,称为γ-Fe； c铁从1394℃到熔点之间,又成为体心立方结构,称为δ-Fe。 在高压下，铁还可以呈现密排六方结构。工程材料基础3晶体结构 发生多晶型转变时，材料的性能将发生突变。例如： 由于α-Fe和δ-Fe的致密度均小于γ-Fe，所以当α-Fe转变为γ-Fe时，体积突然减小；当γ-Fe转变为δ-Fe时，体积又突然增大；冷却时则相反。

工程材料基础3晶体结构3.10多晶与单晶材料

多晶体中的各个单晶体往往呈颗粒状，不具有规则的外形。各相邻晶粒之间存在着晶界。 多晶体的伪各向同性；单晶的各向异性。 单晶材料具有较高的强度、耐蚀性、导电性和其他特性，在工业上有较广泛的应用。图3-21工业纯铁的显微组织照片

多晶体：由许多晶粒组成的晶体。单晶体：由一个核心(称为晶核)生长而成的晶体。工程材料基础3晶体结构3.11微晶、准晶与液晶

3.11.1微晶3.11.2准晶3.11.3液晶工程材料基础3晶体结构3.11.1微晶

快速凝固的晶态合金与普通铸造合金相比，晶粒尺寸小得多。模铸材料晶粒尺寸一般在mm级，而急冷凝固材料的晶粒尺寸仅为微米（μm）或纳米（nm）级，称为微晶合金或纳晶合金。 微晶结构材料因晶粒细小，成分均匀（使偏析范围由模铸的几毫米减至0.1～0.25μm），增加了空位、位错和层错等缺陷，形成了新的亚稳态相等多种因素，使微晶合金材料具有高强度、高硬度、良好的韧性、较高的耐磨性、耐蚀性，抗氧化性、抗辐射稳定性也比一般晶态金属有很大的提高。工程材料基础3晶体结构3.11.2准晶

准晶：介于晶体与非晶体之间的一类晶体称为准晶。准晶不同于非晶态，也是遵循形核长大规律完成液固转变，相变过程受原子扩散控制。准晶必须在一定冷却速度范围内形成，如Al-Mn合金中冷速在1.7×106-3×106K/s的范围内才能获得，超过这一范围将出现非晶态。一般需要有150-200℃的过冷度。目前在Al-Mn、Al-Co、Al-Mn-Fe、Al-V、Pd-U-Si、Al-Mn-Si等合金中都已发现了准晶，并测试了它们的一些物理性能。

图3-22二维晶胞的密排图形

工程材料基础3晶体结构3.11.3液晶

液晶：又称为介晶态相，其分子既不像固体中那样三维有序，也不像液体中那样完全无序，而是介于两者之间的状态，由于液晶中呈现着某种有序状态，所以它是各向导性的。

图3-23几种液晶分子的形态

工程材料基础3晶体结构液晶的盘形分子；(b)由盘形分子构成的柱在液晶中的排列方式之一图3-25盘形分子液晶

（a）向列相；(b)胆甾相；(c)近晶相图3-24液晶中的分子安排

工程材料基础3晶体结构3.12合金相结构

3.12.1固溶体3.12.2中间相工程材料基础3晶体结构合金和组元

合金：由两种或两种以上元素(金属与金属，金属与非金属)经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的材料。

组元：组成合金的最基本的、独立的物质。通常，组元即为组成合金的各元素，但元素间所形成的稳定化合物有时也可作为组元。 由两个组元组成的合金称为二元合金，由三个组元组成的合金称为三元合金，由三个以上组元组成的合金称为多元合金。

工程材料基础3晶体结构相和组织

相：是指合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构，成分基本相同，并有明确界面与其它部分分开的均匀组成部分。这个界面叫相界面。 固态合金如由均匀的单一相组成，则称其为单相合金，由几个不同相组成的合金称为多相合金。

组织：是指用肉眼或显微镜所观察到的不同组成相的形状，分布及各相之间的组合状态，常称之为具有特殊形态的微观形貌。 相是组织的基本组成部分。而组织是决定材料性能的一个重要因素。工业生产中经常通过控制和改变合金的组织来改变和提高合金性能。 合金相可分为固溶体和中间相(又称金属化合物)两大类。

工程材料基础3晶体结构3.12.1固溶体

定义：以合金某一组元为溶剂，在其晶格中溶入其它组元原子(溶质)后所形成的一种合金相，其特征是仍保持溶剂晶格类型，结点或间隙中含有其它组元原子。

工程材料基础3晶体结构固溶体的分类

置换固溶体：溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位置所形成的固溶体。

间隙固溶体：溶质原子进入晶格的某些间隙位置所形成的固溶体。

根据溶质原子在溶剂中的固溶能力可分为:有限固溶体和无限固溶体。另外，根据溶质原子在固溶体中的分布是否有规律，固溶体又分为无序固溶体和有序固溶体。

图3-26固溶体的两种类型(a)置换固溶体(b)间隙固溶体

工程材料基础3晶体结构1.置换固溶体

置换固溶体的固溶度主要受以下因素影响：

（1）原子尺寸因素

（2）电负性因素

（3）电子浓度因素

（4）晶体结构因素

工程材料基础3晶体结构（1）原子尺寸因素

原子尺寸因素可用溶剂、溶质原子半径之差与溶剂原子半径之比描述，即△r＝｜rA-rB｜/rA。△r越小，即组元间原子半径越相近，则固溶体的固溶度越大；反之，△r越大，固溶度越小。

图3-27大(a)小(b)置换原子引起的晶格畸变

工程材料基础3晶体结构（2）电负性因素

电负性是指原子接受电子以形成负离子的能力。在周期表中，同一周期里的元素的电负性由左到右依次递增；而在同一族内，元素电负性从上至下递减。 两元素的电负性愈相近，愈有利于形成无限固溶体。只能形成有限固溶体时，则电负性愈接近，固溶度也就愈大。 两元素的电负性相差越大，则它们之间的化学亲和力越强，越倾向于形成化合物，而不利于形成固溶体。

工程材料基础3晶体结构（3）电子浓度因素

电子浓度是指合金相中各组元价电子总数e与原子总数a之比(e/a)，可用下式表示：

式中VA、VB分别为溶剂和溶质的原子价，X为溶质的原子百分数。工程材料基础3晶体结构固溶度与电子浓度的关系 固溶体的固溶度与电子浓度密切相关： 当溶剂元素为一价的面心立方金属时，不同溶质元素的最大固溶度所对应的极限电子浓度均为1.36左右； 当溶剂元素为一价的体心立方金属时，其极限电子浓度约为1.48。超过该极限值，则由于固溶体结构不稳定而引起新相出现。 所以，溶质的原子价越高，其固溶度越低。工程材料基础3晶体结构（4）晶体结构因素

只有晶格类型相同，溶质原子才有可能连续置换溶剂晶格中的原子，直至溶剂原子完全被溶质原子所置换。如果组元的晶格类型不同，则只能形成有限固溶体。

图3-28无限置换固溶体中两组元原子连续置换示意图

工程材料基础3晶体结构 综上所述，如果组元元素的晶格类型相同，原子半径相差不大，它们在周期表中的位置邻近时，其固溶度可能很大，甚至可以形成无限固溶体；反之，则固溶度较小。一般情况下，由于上述多因素的影响，各元素间大多只能形成有限固溶体。

工程材料基础3晶体结构2.间隙固溶体

当两组元原子半径差超过0.41，即溶质与溶剂的原子半径比rB/rA<0.59时，两者已不可能形成置换固溶体，此时溶质原子就可能进入溶剂晶格的间隙而形成间隙固溶体。 形成间隙固溶体的溶质元素通常为原子半径小于0.1nm的非金属元素，如氢、氧、氮、碳、硼等(其相应的原子半径分别为0.046、0.060、0.071、0.077、0.097nm)，而溶剂元素大都是过渡族金属元素。 间隙固溶体均属固溶度很小的有限固溶体。

图3-26间隙固溶体的晶格畸变

工程材料基础3晶体结构3.有序固溶体及固溶体的

微观不均匀性

在热力学平衡状态下，固溶体的成分在宏观上是均匀的，但从微观来看，其溶质原子的分布往往是不均匀的。

图3-30固溶体中溶质原子分布示意图(a)完全无序；(b)偏聚；(c)部分有序；(d)完全有序

工程材料基础3晶体结构有序固溶体

定义：某些具有短程有序的固溶体，当其成分接近一定原子比(如AB或AB3)时，可在低于某一临界温度时转变为长程有序结构，即溶质和溶剂原子在整个晶体中都按一定的顺序和规律排列起来，如图3-30（d）所示，这样的固溶体称为有序固溶体，又称为超结构或超点阵，这一转变过程成为有序化，该临界温度叫有序化温度。

(a)CuAu(b)Cu3Au图3-31有序固溶体的晶体结构

工程材料基础3晶体结构4．固溶体的性能特点

固溶体中随溶质原子浓度的提高，晶格畸变程度提高，因而晶格常数变大。

固溶强化：由于晶格畸变增大了位错运动的阻力，塑性变形更加困难，从而使固溶体的强度与硬度增加的现象。固溶强化是金属强化的重要方式之一。图3-32各元素溶入铝、铜、铁中形成置换固体时的晶格常数的变化

工程材料基础3晶体结构3.12.2中间相

中间相(金属化合物)：合金组元间相互作用，当超过固溶体的固溶极限时，可形成晶体结构和特性完全不同于任一组元的新相，即金属化合物；由于金属化合物在二元合金相图中总是处于两个组元或端际固溶体区域之间的中间部位，故也称之为中间相。 中间相通常可用化学式表示其组成。但其成分通常可在一定范围内变化。

工程材料基础3晶体结构中间相的特点和分类 大多数中间相是以金属键混以其它典型结合键(离子键、共价健和分子键)方式相结合，中间相一般具有较高的熔点、硬度和脆性，因此，含有中间相的合金强度、硬度、耐磨性及耐热性提高，但塑性和韧性降低。 根据形成中间相时起主导作用的控制因素之不同，中间相可分为：主要受电负性因素控制的正常价化合物，以电子浓度为主要控制因素的电子化合物，以原子尺寸因素为主要控制因素的间隙相、间隙化合物和拓朴密堆相。

工程材料基础3晶体结构1.正常价化合物

定义：符合一般化合物原子价规律的金属化合物。它们具有严格的化合比，成分固定不变。如Mg2Si、Mg2Sn、ZnS、ZnSe、SiC等。 正常价化合物一般有AB、A2B(或AB2)和A3B2三种类型，其晶体结构往往与具有同类化学式的离子化合物的晶体结构相似。例如：AB型具有NaCl或ZnS结构，AB2型具有CaF2结构，A2B型为反CaF2结构，A3B2型则具有反M2O3型结构(M表示金属)。工程材料基础3晶体结构 正常价化合物通常具有较高的硬度和脆性。如果它们弥散分布于固溶体基体上，则将使合金得到强化。

图3-33几种类型正常价化合物的晶体点阵(a)NaCl型(b)CaF2型(c)立方ZnS型(d)六方ZnS型

工程材料基础3晶体结构2．电子化合物

按照一定电子浓度形成的金属化合物叫电子化合物。 电子化合物的电子浓度与晶体结构具有一定对应关系：电子浓度为3/2(21/14)的电子化合物通常具有体心立方结构，称为β相；电子浓度为21/13时，为复杂立方结构，称为γ相；电子浓度为7/4(21/12)时，则为密排六方结构,称为ε相。

电子化合物主要为金属键结合,具有明显的金属特性。熔点和硬度都很高,塑性较差,是许多有色金属中的强化相.工程材料基础3晶体结构表3-12常见的电子化合物及其结构类型

合金系

电

子

浓

度

β相

γ相

ε相

晶

体

结

构

体心立方晶格复杂立方晶格密排六方晶格Cu-ZnCuZnCu5Zn8CuZn3Cu-SnCu5SnCu31Sn8Cu3SnCu-AlCu3AlCu9Al4Cu5Al3Cu-SiCu5SiCu31Si8Cu3SiFe-AlFeAl

Ni-AlNiAl

工程材料基础3晶体结构3．间隙相与间隙化合物

间隙相和间隙化合物是由过渡族金属元素与碳、氮、氢、硼等原子半径较小的非金属元素形成的金属化合物。可根据组元间原子半径比和化合物的结构特征进行区分。

工程材料基础3晶体结构(1)间隙相

当非金属原子半径与金属原子半径的比值小于0.59时，将形成具有简单晶体结构(如面心立方、体心立方、密排六方和简单六方等)的金属化合物，称为间隙相。在间隙相晶格中，金属原子位于正常结点位置，非金属原子则位于晶格的间隙处。 应当指出，间隙相与间隙固溶体之间有本质区别。前者是一种中间相，其晶体结构与组元晶体结构完全不同；而间隙固溶体则仍保持溶剂组元的晶格类型。

工程材料基础3晶体结构图3-34间隙相和间隙化合物的晶体结构(a)间隙相VC(b)间隙化合物Fe3C工程材料基础3晶体结构 间隙相非常稳定，具有极高的熔点和硬度，同时其脆性也较大。它们的合理存在，可有效地提高钢的强度、热强性、红硬性和耐磨性。因而间隙相是高合金钢和硬质合金中的重要组成相。

类

型间

隙

相

复杂结构间隙化合物

成分TiCZrCVCNbCTaCWCMoCCr23C6Fe3C硬度HV28502840201020501550173014801650～800熔点℃30803472±2026503608±5039832785±5252715771227表3-14钢中常见碳化物的硬度及熔点

工程材料基础3晶体结构（2）间隙化合物

当非金属原子半径与金属原子半径之比大于0.59时，则形成具有复杂晶体结构的金属化合物，由于此时非金属原子也位于晶格间隙中，故称之为间隙化合物。这类中间相大多是由一些过渡族金属元素和碳原子所形成的碳化物，常见的主要有M3C型(如Fe3C、Mn3C)、M7C3型(如Cr7C3)、M23C6(如Cr23C6)和M6C型(如Fe4W2C、Fe3W3C)等，其中M代表金属元素。

间隙化合物的晶体结构都很复杂。间隙化合物主要为金属键结合，具有金属特性。它们也具有很高的熔点和硬度，因而也是钢中重要的强化相。但与间隙相比较，间隙化合物的熔点和硬度要低些，而且加热时较易分解。

工程材料基础3晶体结构3.13晶体缺陷

晶体缺陷：实际晶体中，总是存在一些原子排列偏离理想状态的不完整区域，出现原子排列的不完整性，称为晶体缺陷。 根据晶体缺陷的几何特征，可将其分为点缺陷、线缺陷(即位错)和面缺陷三类。

工程材料基础3晶体结构3.13.1点缺陷

点缺陷的特点是在三维尺度上都很小，一般不超过几个原子间距。点缺陷主要有空位、间隙原子和置换原子等三种。

1.肖脱基空位2.弗兰克尔空位3.同类间隙原子

4.异类间隙原子5.大的置换原子6.小的置换原子图3-35晶体中的各种点缺陷

工程材料基础3晶体结构1.空位

实际晶体中某些晶格结点因原子脱位而空着，这些空着的结点位置称为空位。 空位的形成主要与原子的热振动有关，因此又称热空位。 脱离平衡位置的原子大致有三个去处。一是迁移到晶体的外表面或内表面(如晶界)，如此形成的空位叫肖脱基空位；二是挤入晶格间隙中，如此形成的空位叫弗兰克尔空位；三是跳到其它空位中，这样虽不增加空位数目，但可造成空位迁移。

工程材料基础3晶体结构 在热平衡状态下，晶体中主要是形成肖脱基空位。 空位的出现，使其周围原子相互间的作用力失去平衡，因而它们会向空位处偏移，使空位周围的晶格出现了一个弹性畸变(歪扭)区，称为晶格畸变。

图3-36空位(a)及间隙原子(b)的晶格畸变区

工程材料基础3晶体结构2．间隙原子

位于晶格间隙中的原子即为间隙原子。

同类间隙原子：形成弗兰克尔空位时出现的间隙原子，又叫自间隙原子，其浓度极低。

异类间隙原子：大都是原子半径很小的外来原子，如钢中的碳、氮、硼、氢等，又叫杂质间隙原子。 间隙原子会使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生弹性畸变区。

工程材料基础3晶体结构3．置换原子

占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。 置换原子造成晶格畸变。 置换原子与间隙原子，在材料的强化过程中起着很重要的作用。

工程材料基础3晶体结构4．点缺陷的运动

点缺陷并非固定不动，而是处于不断的运动变化之中。空位和间隙原子的运动是晶体中产生扩散的重要方式。

工程材料基础3晶体结构3.13.2线缺陷

晶体中的线缺陷就是各种类型的位错。其特点是原子发生错排的范围在二维尺度上很小，而在第三维尺度上很大。这是晶体中极为重要的一类缺陷，它对晶体的塑性变形、强度和断裂起着决定性的作用。

工程材料基础3晶体结构1.位错的类型

两种基本类型：刃型位错和螺型位错。

(1)刃型位错

由多余半原子面产生的“管道”状晶格畸变区称为刃型位错。晶格畸变“管道”的中心线，即多余半原子面端部刃口的原子列(图中

处)，称为刃型位错线。

图3-37刃型位错模型

工程材料基础3晶体结构刃型位错的形成与晶体局部滑移 刃型位错的应力场与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用，吸引这些原子向位错区偏聚，从而降低了晶格畸变能，并使位错难于运动，从而造成材料的强化。

图3-38晶体局部滑移形成的刃型位错

工程材料基础3晶体结构(2)螺型位错

按螺旋形排列的原子错排区域称为螺型位错。显然，螺型位错也是一条细长的晶格畸变“管道”，其弹性变力场呈轴对称分布。

图3-39螺形位错

工程材料基础3晶体结构左螺型和右螺型位错 根据位错区螺旋形原子排列的旋转方向不同，螺型位错分左旋和右旋两种。通常用姆指代表螺旋前进方向，其余四指代表螺旋旋转方向。符合右手螺旋法则的称为右螺型位错，符合左手螺旋法则的称为左螺型位错。工程材料基础3晶体结构(3)混合位错

位错线呈曲线状，与滑移方向即不平行也不垂直，而是交成任意角度。

图3-40混合位错(a)晶体的局部滑移形成混合位错(b)混合位错附近原子组态的俯视图

工程材料基础3晶体结构2.柏氏矢量与柏氏回路

柏氏矢量：用来描述位错区域晶格畸变总量的大小和方向的矢量，用b表示。

图3-41刃型位错柏氏矢量的确定实际晶体的柏氏回路；(b)完整晶体的相应回路

工程材料基础3晶体结构

刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直。这一特征可用于判断一个位错是否为刃型位错。 刃型位错的正负也可借右手法则来确定。

图3-42用右手定则确定刃型位错类型

工程材料基础3晶体结构螺型位错的判定 螺型位错的柏氏矢量也可用相同方法确定。螺型位错的柏氏矢量与其位错线平行，这一特征成为定义螺型位错的判据。

图3-43螺型位错柏氏矢量的确定实际晶体的柏氏回路(b)完整晶体的相应回路

工程材料基础3晶体结构混合位错的特点

混合位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而是与位错线交成不同角度。因此，可将混合位错的柏氏矢量分解为垂直和平行于位错线的两个分量，分别对应于刃型位错和螺型位错分量，如图3-44所示。图3-44混合位错的柏氏矢量

工程材料基础3晶体结构3．位错运动

位错的运动主要包括：（1）位错的滑移

（2）

位错的攀移

工程材料基础3晶体结构（1）位错的滑移

位错沿滑移面的移动称为滑移运动。当位错在切应力作用下沿滑移面滑过整个滑移面时，就会使晶体表面产生一个原子间距的滑移台阶。

(a)刃型位错的滑移(b)螺型位错的滑移(c)混合位错的滑移图3-46位错滑移导致晶体滑移的示意图

工程材料基础3晶体结构位错的滑移与晶体的滑移 晶体的滑移运动不是整个滑移面上的全部原子同时一齐移动，而是通过位错中心及其附近的少量原子沿柏氏矢量作小于一个原子间距的微量位移而逐步实现的。因此，晶体通过位错运动进行滑移变形所需的切应力比刚性整体滑移所需切应力小得多。

图3-47刃型位错的滑动与晶体滑移

工程材料基础3晶体结构（2）位错的攀移

刃型位错可在垂直于滑移面方向上运动进行攀移。

(a)未攀移的位错(b)空位运动形成的正攀移(c)间隙原子扩散引起负攀移图3-48刃型位错的攀移运动模型工程材料基础3晶体结构3.13.3面缺陷

面缺陷是指二维尺度很大而第三维尺度很小的缺陷。 包括晶体的外表面(即通常所说的表面或自由表面)和内界面两类，其中内界面又包括晶界、亚晶界、孪晶界、相界和层错等。

工程材料基础3晶体结构1．自由表面

自由表面是指晶体与气体或液体相接触的界面。 处于这种界面上的原子，由于其周围环境与晶体内部不同，受力处于非平衡状态，其中受到的内部原子作用力显著大于外部介质原子或分子的作用力。因此，界面原子将偏离其平衡位置，造成表面约几个原子层范围内的晶格畸变及能量升高。将单位表面面积上新增加的能量称为表面能，它与表面张力为同一数值。

工程材料基础3晶体结构2．晶界

相邻晶粒之间的界面叫晶界。每个晶粒内存在着许多位向差极小(＜1°)的亚结构，称为亚晶粒。亚晶粒之间的界面叫亚晶界。 根据相邻晶粒位向差θ的不同,晶界可分为两类：相邻晶粒位向差小于10°的为小角度晶界；相邻晶粒位向差大于10°的为大角度晶界。亚晶界属于小角度晶界。

工程材料基础3晶体结构（1）小角度晶界

小角度晶界可分为对称倾侧晶界、不对称倾侧晶界和扭转晶界等多种。

图3-49对称倾侧晶界

图3-50对称倾侧晶界的形成工程材料基础3晶体结构 应当指出，对晶体中实际存在的许多小角度晶界(如亚晶界)来说，其结构比较复杂，一般是由刃型位与螺型位错组合而成。

图3-51简单立方晶体的不对称倾侧晶界

工程材料基础3晶体结构（2）大角度晶界

大角度晶界的结构：相邻晶粒在邻接处的形状是由不规则台阶组成的。

图3-53大角晶界模型

工程材料基础3晶体结构（3）晶界特性

晶界上的原子由于排列不规则而处于较高的能量状态