北师大版七年级数学上册提优小卷(3)有理数的加减运算课件

提优小卷（3）有理数的加减运算一、选择题1.(2024湖北巴东期中,7,★☆☆)下列问题情境,能用加法算式-2+10表示的是

()A.水位先下降2cm,再下降10cm后的水位变化情况B.某日最低气温为-2℃,温差为10℃,该日的最高气温C.一个物体沿东西方向运动,我们规定向东为负,那么物体向东运动10m,再向西运动2m,两次运

动的最后结果用算式表示D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离B选项A用算式表示为-2+(-10);选项B用算式表示为-2+10;选项C用算式表示为-10+2;选项D用算式

表示为10-(-2).故选B.2.(2024广东深圳红岭教育集团期末,5,★☆☆)下表是某市11月份连续四天的天气预报信息,其中

日温差最大的一天是

()C11月11日11月12日11月13日11月14日4~14℃多云南风<3级0~9℃阵雨北风<3级-4~7℃阵雨北风<3级-6~-3℃晴西北风<3级A.11月11日

B.11月12日C.11月13日

D.11月14日11月11日温差为14-4=10(℃),11月12日温差为9-0=9(℃),11月13日温差为7-(-4)=11(℃),11月14日

温差为-3-(-6)=3(℃),因为11>10>9>3,所以日温差最大的一天是11月13日.故选C.3.(★★☆)甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下,下列判断正确的是

()甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10.乙:

-

+

=

+

=-

.A.甲、乙都正确

B.甲、乙都不正确C.只有甲正确

D.只有乙正确D甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+6-14=22;乙:

-

+

=

+

=(-1)+

=-

.因此,甲错误,乙正确.故选D.4.(2024河南泌阳月考,10,★★☆)小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号

中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-17,则原式从左往右数,第

个运算符号写错了.

()A.6

B.8

C.4

D.2A1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.因为9>-17,所以小明不小心把“+”写成“-”,因为9-(-17)=26,26÷2=13,所以小明不小心把+13写成了-13,所以把原式从左往右数,第6个运算符号写错了.故选A.二、填空题5.(新独家原创,★★☆)在数-6,4,-7,8,-3中任取两个数相减,最大差为

.15题中最大数为8,最小数为-7,8-(-7)=15.6.(★★☆)设[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.25]=2,[-1.5]=-2,据此规定,[-3.73]+[1.4]=

.-3由题意可知,[-3.73]=-4,[1.4]=1,因此,[-3.73]+[1.4]=-4+1=-3.7.(2024河南新乡卫辉期中,13,★★☆)小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上,根据图中的数据,判

断被污渍盖住部分的整数的和是

.

-4原点左边被盖住的整数有-5,-4,-3,-2,原点右边被盖住的数有1,2,3,4,-5-4-3-2+1+2+3+4=-4.8.归类重组法

(★★☆)计算:1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…+2025-(+2026)=

.-10131-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…+2025-(+2026)

=[1-(+2)]+[3-(+4)]+[5-(+6)]+…+[2025-(+2026)]=

=-1013.9.(★★☆)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3,8,2,-5,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.那么,从下到上前2025个台阶上的数的和是

.1009前4个台阶上数的和为-3+8+2-5=2,由题意得从下到上台阶上的数每4个一循环,2025÷4=506……1,所以从下到上前2025个台阶上数的和是506×2-3=1012-3=1009,故答案为1009.三、解答题10.易错题

(★★☆)计算:(1)(-25)-(+55)-(-39);(2)13+(-24)-25-(-20);(3)

+

+

+

;(4)-20.75-3.25+

+19

;(5)-

-

.(1)(-25)-(+55)-(-39)=[(-25)-(+55)]-(-39)=-80+39=-41.(2)13+(-24)-25-(-20)=-11-25+20=-36+20=-16.(3)

+

+

+

=

+

=-1-2=-3.(4)-20.75-3.25+

+19

=

+

=-1-3=-4.(5)-

-

=-

-

-

+

=

+

=-1-

=-1

.易错警示进行有理数加减运算的易错点(1)对运算法则理解不透彻,应用法则出错;(2)使用运算律时符号出错;(3)减法转化为加法时符号出错.11.拆项法

(★★☆)阅读下面的材料:对于

+

+12

+

,可以按如下方法计算:原式=

+

+

+

=[(-5)+(-3)+12+(-3)]+

=1+

+(-1)=

.这种方法叫拆项法.仿照材料中的方法,请你计算:(1)

+

;(2)

+

+

+4048.

(1)

+

=(35-23)+

=12+

=12

.(2)

+

+

+4048=(-2025-2024-1+4048)+

=-2-

=-3.12.同号结合法

(2023山东泰安宁阳期中,25,★★☆)足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会

在门前来回跑动,如果以球门为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的

跑动情况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,+13,-7,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线

上)(1)守门员最后是否回到球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离是多少?(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),那么对方球员挑射极可能造成破门,问:

在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.(1)守门员最后回到球门线上.理由如下:因为(+10)+(-2)+(+5)+(+13)+(-7)+(-9)+(+4)+(-14)=(10+5+13+4)-(2+7+9+14)=32-32=0,所以守门员最后回到球门线上.(2)因为10-2=8,8+5=13,13+13=26,26-7=19,19-9=10,10+4=14,14-14=0,所以守门员离开球门线的最远距离是26m.(3)在这一时间段内