北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减1代数式第1课时代数式课件

第三章整式及其加减1代数式第1课时代数式知识点1用字母表示数基础过关全练1.(2023河北中考)-7x的意义可以是(

)A.-7与x的和

B.-7与x的差C.-7与x的积

D.-7与x的商C解析-7x的意义可以是-7与x的积.故选C.2.(新独家原创)某品牌的平板的单价比手机的单价的2倍少100元,若手机的单价为x元,则平板的单价为(

)A.(2x+100)元

B.(x-100)元

C.(2x-100)元

D.(3x-100)元C知识点2代数式3.下列式子:①3m;②

;③

>1;④

;⑤2<5;⑥x=-3;⑦0.其中是代数式的有

(

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个C解析①3m;②

;④

;⑦0都是代数式,故代数式有4个.故选C.4.下列各式中,符合代数式书写规范的是

(

)A.2

b

B.a×

C.2y÷z

D.

x2

D解析

A.代数式书写不规范,应该书写为

b,故该选项不符合题意;B.代数式书写不规范,应该书写为

a,故该选项不符合题意;C.代数式书写不规范,应该书写为

,故该选项不符合题意;D.代数式书写规范,故该选项符合题意.故选D.知识点3列代数式5.(新情境·科技产品)(2023山西吕梁孝义三模)某商店经销一

种品牌的空气炸锅,其中某一型号的空气炸锅的进价为每台

m元,商店将进价提高30%后作为零售价销售,一段时间后,商

店又按零售价的8折销售,这时该型号空气炸锅的零售价为

每台(

)A.m元

B.1.3m元

C.1.04m元

D.0.8m元C解析由题意可得,这时该型号空气炸锅的零售价为每台m

(1+30%)×0.8=1.04m(元),故选C.6.(教材变式·P78T2)a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在

b的右边组成一个四位数,这个四位数是(

)A.ba

B.100b+a

C.1000b+a

D.10b+aC解析组成的四位数中,b原是一个一位数,居于千位的位置

后,代表b个1000,a原本是一个三位数,其数值不变,因此这个

四位数是1000b+a.故选C.知识点4代数式的值7.(新考向·程序运算题)按照如图所示的计算程序,若x=2,则

输出的结果是(

)

A.16

B.-16

C.26

D.-26D解析当x=2时,10-x2=10-4=6>0,不能输出;当x=6时,10-x2=10-36=-26<0,可以输出.故选D.8.(易错题)当x=-2,y=

时,求代数式2x-y2+1的值.解析当x=-2,y=

时,原式=2×(-2)-

+1=-4-

+1=-3

.能力提升全练9.(情境题·现实生活)(2022湖南长沙中考,7,★☆☆)为落实

“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校

园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅

读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/

本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(

)A.8x元

B.10(100-x)元C.8(100-x)元

D.(100-8x)元C解析购买甲种读本x本,则购买乙种读本(100-x)本,因为乙

种读本的价格为8元/本,所以购买乙种读本的费用为8(100-x)元.故选C.10.(教材变式·P79T2)(2024河北邯郸永年期中,16,★★☆)如图所示的是一个数值转换机,若输入x的值为3,y的值为-2,则输出的结果为(

)BA.1

B.5

C.2

D.6解析由题意,得[2×3+(-2)2]÷2=5,故选B.易错警示解此类题要注意正确的运算顺序,每一步都是得到运算

结果后,再进行下一步.本题列出的代数式应为

,而不是2x+

.11.(易错题)(2023吉林长春中考,11,★☆☆)2023长春马拉松

于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑,某同学参加了7.5千米健

康跑项目,他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑了10

分钟,此时他离健康跑终点的路程为

千米.(用含x的

代数式表示)(7.5-10x)解析根据“离终点的路程=总路程-已跑的路程”,得此时

该同学离健康跑终点的路程为(7.5-10x)千米.易错警示式子后面有单位且式子是和或差的形式时,应把式子用

括号括起来.素养探究全练12.(模型观念)(2024河南焦作温县期中)某家具厂生产一种办

公桌和椅子,办公桌每张定价500元,椅子每把定价160元,厂

方在开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案:方案一:每买一张办公桌就赠送一把椅子;方案二:办公桌和椅子都按定价的80%付款.某公司计划添置100张办公桌和x把椅子.(1)若x=100,选择哪种方案划算?(2)若x>100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来.(3)若x=300,请帮助该公司设计一种最省钱的购买方案.解析

(1)当x=100时,方案一:100×500=50000(元),方案二:100×80%×(500+160)=52800(元).因为50000<52800,所以方案一划算.(2)当x>100时,方案一:100×500+160×(x-100)=(160x+34000)元,方案二:(100×500+160x)×80%=(128x+40000)元.答:当x>100时,方案一,方案二的费用分别为(160x+34000)元,

(128x+40000)元.(3)当x=300时,由(2)可知,①按方案一购买的费用为160×300+34000=82000(元).②按方案二购买的费用为128×300+40000=78400(元).③先按方案一购买100张办公桌,同时送100把椅子,再按方案

二购买200把椅子,总费用为100×500+160×200×80%=75600(元).因为82000>78400>75600,所以先按方案一购买100张办公桌,同时送100把椅子,再按方

案二购买200把椅子最省钱.微专题代数式的求值技巧方法指引给出一个含字母的代数式的值,当单个字母的值不能或不必求出时,一般可把已知条件作为一个整体,对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形,通过整体代入,实现快速求值.1.(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=

(

)A.5

B.1

C.-1

D.0A解析因为a2+3a-4=0,所以a2+3a=4.所以2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5,故选A.2.(2023湖南永州祁阳期末)当x=1时,代数式px3+qx