北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算素养综合检测课件

第二章素养综合检测有理数及其运算满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.(情境题·数学文化)(2024山东聊城东昌府期中)我国古代数

学著作《九章算术》中首次正式引入负数.如果支出200元

记作-200元,那么收入60元记作

(

)A.-60元

B.+60元

C.140元

D.-140元B解析因为支出200元记作-200元,所以收入60元记作+60元,

故选B.2.(2023新疆生产建设兵团中考)-5的绝对值是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5A解析|-5|=5.故选A.3.(2023山西中考)山西是全国电力外送基地,2022年山西省

全年外送电量达到1464亿千瓦时,同比增长18.55%.数据146

4亿千瓦时用科学记数法表示为

(

)A.1.464×108千瓦时

B.1464×108千瓦时C.1.464×1011千瓦时

D.1.464×1012千瓦时C解析

1464亿千瓦时=1464×108千瓦时=1.464×1011千瓦时,

故选C.4.(2023浙江宁波中考)在-2,-1,0,π这四个数中,最小的数是

(

)A.-2

B.-1

C.0

D.πA解析因为π>0>-1>-2,则最小的数为-2,故选A.5.(2023四川遂宁中考)已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内

应填入的运算符号为

(

)A.+

B.-

C.×

D.÷A解析

A项,5+(-5)=0;B项,5-(-5)=10;C项,5×(-5)=-25;D项,5÷(-5)=-1.故选A.6.(2024河南平顶山宝丰期中)已知a,b,c三个数在数轴上对应

的点如图所示,则下列结论中错误的是

(

)

A.a+b<0

B.c-b>0C.abc>0

D.|b+c|=|b|+|c|D解析由数轴得,a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0,abc>0,|b+c|<|b|+|c|,故选D.7.下列各组数中,运算后结果相等的是

(

)A.23和32

B.-53和(-5)3C.-|-6|和-(-6)

D.

和-

B解析

A.23=8,32=9,不相等,不符合题意;B.-53=-125,(-5)3=-125,相等,符合题意;C.-|-6|=-6,-(-6)=6,不相等,不符合题意;D.

=-

,-

=-

,不相等,不符合题意.故选B.8.(2020四川达州中考)《易经》中记载,远古时期,人们通过

在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从

右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生

后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是

(

)

A.10

B.89

C.165

D.294D解析

2×53+1×52+3×51+4=294,故选D.二、填空题(每小题4分,共20分)9.(新独家原创)小龙家住在8楼,他从8楼乘坐电梯到地下2层

的车库,假设每层的楼高为3米,则电梯一共下降的高度为

米.27解析根据题意得3×[8-(-2)-1]=27,所以电梯一共下降的高

度为27米.10.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键

顺序如下,则输出结果为

.

-16

解析由题意可得,23-16-22-

=8-16-4-

=-12-

=-16

.11.(2024山东聊城东昌府期中)若(x-3)2+

=0,则yx=

.-解析因为(x-3)2+

=0,所以x-3=0,y+

=0.解得x=3,y=-

.故yx=

=-

.12.(跨学科·音乐)(2023河北保定满城月考)请阅读一小段乐

谱,乐谱中的数字表示每小节音符的时间值,请根据乐谱中的

信息确定最后一个音符的时间值应为

.解析依题意得,

-

-

=

-

=

.13.(数形结合思想)(2024河南平顶山宝丰期中)“转化”是一

种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的

方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.

请你观察图②,可以把算式

+

+

+

+

+

+

转化为

.

1-

=

解析由题图②可知,

+

+

+

+

+

+

=1-

=

.三、解答题(共48分)14.(6分)(2024山东临沂临沭期中)在数轴上表示下列各数,然

后比较它们的大小并用“<”连接:3,-14,-3

,0,-|-2|,-(-4).解析-14=-1,-|-2|=-2,-(-4)=4.在数轴上表示各数如图所示:

-3

<-|-2|<-14<0<3<-(-4).15.(8分)(2023山东烟台莱州期中)把下列各数填在相应的集

合中:-

,-|-3|,0,|-0.5|,-3.14,3

,-

,-2,π,1,(-2)2,

.正数集合:{

…};负分数集合:{

…};非负整数集合:{

…};非有理数集合:{

…}.解析正数集合:

|-0.5|,3

,-

,π,1,(-2)2,

,…

;负分数集合:

-

,-3.14,…

;非负整数集合:{0,1,(-2)2,…};非有理数集合:{π,…}.16.(易错题)(12分)(2024山东聊城东昌府期中)计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)(-81)÷2

×

÷(-16);(3)

×(-24);(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3].解析

(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=8.(2)(-81)÷2

×

÷(-16)=(-81)×

×

×

=81×

×

×

=1.(3)

×(-24)=-

×(-24)+

×(-24)-

×(-24)=20-9+2=13.(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3]=-1-

×3×(-2+27)=-1-

×3×25=-1-

=-

.易错警示进行有理数的乘除运算要注意按从左到右

的顺序进行;利用乘法分配律进行乘法运算,要注意符号的正

确处理;注意-14表示-1×14,其运算结果是负数.17.(整体思想)(10分)(2024河南周口淮阳期中)已知a与b互为

相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求5a+5b-2+6cd-7m的值.解析因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,所以a+b=0,cd=1,m=±4.当m=4时,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×4=-2+6-28=-24.当m=-4时,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×(-4)=-2+6+28=32.综上,5a+5b-2+6cd-7m的值为-24或32.18.(12分)(2024山西大同期中)大同刀削面是山西省大同市的

一道传统面食.某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面,每天

的实际销售量与计划相比有出入,下表是某星期的销售情况

(超出计划销售量的部分记为正,不足计划销售量的部分记为

负):星期一二三四五六日实际销售量/碗+4-3-5+7-8+21-6(1)求前五天共卖出多少碗刀削面.(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量?请说明