数学（思维拓展卷01）（考试版A4）

保密★启用前2024年小升初数学全真模拟【学易金卷·思维拓展卷01】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、用心思考，认真填空。（共22分）1．（本题2分）12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有()个奇数。2．（本题2分）的值的整数部分为()。3．（本题2分）若现在是9点零5分，再过()分钟，时针和分针第一次重合。4．（本题2分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次共浇水180桶。一年级学生有()人。5．（本题2分）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是()页。6．（本题2分）一个等腰三角形的底与高长度之比是，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是()。7．（本题2分）张先生向商店订购一种商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，那么这种商品的成本是()元。8．（本题2分）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分面积是()平方厘米。9．（本题2分）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是()立方厘米。10．（本题4分）如下图：摆第（5）个图形需要用()个，摆第n个图形需要用()个。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）11．（本题1分）a（a＞1）的所有因数都小于a。()12．（本题1分）一个三角形中最小的角不能大于60度。()13．（本题1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。()14．（本题1分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13。()15．（本题1分）把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。()三、反复比较，合理选择。（共5分）16．（本题1分）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差()。A． B． C． D．17．（本题1分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3∶1，空白部分的面积比是()。A．6∶1 B．9∶1 C．12∶1 D．15∶118．（本题1分）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。结果到达B地的情况是()。A．无法确定谁先到达B．乙先到达 C．甲先到达D．甲、乙同时到达19．（本题1分）父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子？()。A．6 B．8 C．9 D．1020．（本题1分）如图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。这个等腰直角三角形的面积是()平方厘米。A．8 B．16 C．32 D．64四、看清题目，巧思妙算。（共32分）21．（本题16分）计算（能用简便计算的用简便计算）。（1）

（2）（3）39×＋148×＋148×（4）22．（本题8分）解方程。（1）（2）23．（本题8分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。

五、实践操作，探索创新。（共5分）24．（本题5分）以为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。六、活学活用，解决问题。（共31分）25．（本题5分）甲、乙、丙三人合作一项工程，若甲、乙合作需要15天完成，若乙、丙合作需要12天完成，若甲、丙合作需要8天完成，若按照甲、乙、丙的顺序轮流各工作1天，之后重复，完成这项工程需要多少天？26．（本题5分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分钟注入80升水，从空箱到注满，一共需要多少时间？27．（本题5分）某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运动会。该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。甲店买10个足球赠送2个。（不足10个不赠送）乙店所有商品八折出售。丙店购物每满200元，返还现金30元。如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？28．（本题8分）有一些相同的房间需要粉刷一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及刷；同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20平方米的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积。（2）某老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务。问：如何在10个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？（10人不一定全部雇佣）29．（本题8分）一辆汽车在A，B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70