南京信息工程大学《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.42、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.8、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.89、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.10、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、计算无穷级数的和为____。3、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。4、求定积分的值为____。5、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。2、（本题8分）求函数在区间上的最大值。3、（本题8分）已知

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