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第二章实数7二次根式第1课时二次根式的概念及其性质目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1二次根式的概念1.
[2024廊坊安次区阶段练习]下列式子一定是二次根式的是
(
D
)D2345678910111213141516171
A.4B.3C.2D.6C2345678910111213141516171
A.
x
≠2B.
x
≥0C.
x
≥2D.
x
≥0且
x
≠2D2345678910111213141516171知识点2积的算术平方根4.
下列化简正确的是(
B
)B2345678910111213141516171
2345678910111213141516171
23456789101112131415161717.
下列各式计算正确的是(
D
)D2345678910111213141516171
2345678910111213141516171知识点4最简二次根式9.
[2024北京东城区阶段练习]下列各式中，是最简二次根式
的是(
A
)A234567891011121314151617110.
下列各组二次根式中，化成最简二次根式后，被开方数
相同的一组是(
C
)C2345678910111213141516171
A.
a
＜0且
b
＞0B.
a
≥0且
b
≥0C.
a
＜0且
b
≥0D.
a
，
b
异号B2345678910111213141516171
D2345678910111213141516171
A.5B.3C.4D.2B2345678910111213141516171
B2345678910111213141516171
会2345678910111213141516171
解：若要使该式子有意义，则需要同时满足
x
－2≥0，2－
x
≥0，则…2345678910111213141516171(1)请你将上述过程补充完整；
2345678910111213141516171
11或13
2345678910111213141516171点拨：由题意可知，6－2
a
≥0且
a
－3≥0，则
a
≤3且
a≥3，所以
a
＝3.所以
b
＝5.因为3＋3＝6＞5，所以3，3，5能组成三角形.所以该三角形的周长为3＋3＋5＝11.因为5＋3＝8＞5，所以3，5，5能组成三角形，所以该三角形的周长为3＋5＋5＝13.综上所述，该三角形的周长为11或13.2345678910111213141516171
2345678910111213141516171
(2)你能只用含有正整数
n
(
n
≥2)的等式来表示上述规律吗？
234567891011121314
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