《1.小数乘法》知识清单

《1.小数乘法》知识清单北京版五年级上册小数乘法知识清单一、小数乘法的意义1、小数乘整数意义和整数乘法一样，就是求几个相同加数的和的简便运算。比如说，咱们去超市买橡皮，一块橡皮的价格是0.5元，买3块橡皮要花多少钱呢？这就可以用0.5×3来计算，就相当于3个0.5相加，也就是0.5＋0.5+0.5＝1.5元。2、一个数乘小数一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。就像你有10元钱，你把它分成10份，每份就是1元，那0.1就是1元的十分之一。如果有个东西的单价是10元，打一折（0.1折）后的价格就是10×0.1＝1元，这就是求10元的十分之一是多少。二、小数乘法的计算方法1、小数乘整数的计算方法先按照整数乘法的方法算出积。比如说2×3＝6。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。比如2.5×3，先算25×3＝75，2.5有一位小数，那么从75的右边起数出一位点上小数点，结果就是7.5。2、小数乘小数的计算方法同样先按照整数乘法算出积。例如1.2×1.3，先算12×13＝156。然后看因数中一共有几位小数。1.2有一位小数，1.3也有一位小数，一共两位小数。就从积的右边起数出几位，点上小数点。所以1.2×1.3＝1.56。这里要注意哦，如果位数不够，要在前面用0补足。像0.2×0.3＝0.06，积的小数位数是两位，但是算02×03＝6，所以要在6前面补两个0变成0.06。三、积的近似数1、求积的近似数的方法先算出积，再看需要保留几位小数。就像你量东西，有时候不需要特别精确的数字，只需要大概的就行。比如用尺子量一个东西的长度，尺子的最小刻度是厘米，那你量出来的结果如果是小数，可能就只需要保留到厘米这个单位对应的小数位数。然后按照“四舍五入”法取近似值。例如，计算3.14×2.5＝7.85，如果要保留一位小数，看小数点后第二位数字是5，根据四舍五入，就向前进一位，得到7.9。四、小数乘法的简便运算1、整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示就是a×b＝b×a。比如说3.2×4＝4×3.2，就像你交换同桌的位置，教室的空间大小（相当于积）是不变的。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。字母表示为(a×b)×c＝a×（b×c)。例如(2.5×4)×0.8＝2.5×（4×0.8)＝8。这就好比三个人排队，不管是前面两个人先组合再和第三个人一起，还是后面两个人先组合再和第一个人一起，最后的结果（相当于积）是一样的。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c。比如(1.2+1.8)×3＝1.2×3+1.8×3＝9。这就像把一些苹果分给两个小朋友，你可以先把苹果总数分成两份，分别给小朋友，也可以先算出每个小朋友按一定数量应该得到的苹果数，再相加，结果是一样的。五、小数乘法的实际应用1、购物问题我们去商店买东西的时候经常会用到小数乘法。比如说，一件衣服的单价是59.9元，你要买3件，那么总共要花的钱数就是59.9×3＝179.7元。这就需要我们准确地计算小数乘法，不然可能就会算错钱数，多给或者少给商家钱啦。2、面积计算问题假如你要给一个长方形的花坛铺草皮，这个花坛长3.5米，宽2.4米。那花坛的面积就是长乘宽，即3.5×2.4＝8.4平方米。这样我们就能知道需要买多少平方米的草皮来铺满这个花坛了。六、小数乘法中的规律1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大就像你有10元钱，你把它乘以1.5（相当于做了一个1.5倍的投资），10×1.5＝15元，15元比10元多。这是因为你乘的这个数大于1，相当于把原来的数扩大了。2、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小还是10元钱，如果你乘以0.5（相当于打了五折），10×0.5＝5元，5元就比10元少。因为你乘的这个数小于1，相当于把原来的数缩小了。七、练习题1、计算下列小数乘法：2.5×4.81.25×0.80.36×5.52、用简便方法计算：2.5×3.2×1.25（1.2＋2.8)×0.53、一个长方形的长是4.5米，宽是3.2米，求这个长方形的面积。4、一种水果每千克3.8元，买5.5千克需要多少钱？5、计算0.78×9.9（保留一位小数）。答案：1、2.5×4.8＝121.25×0.8＝10.36×5.5＝1.982、2.5×3.2×1.25=（2.5×4)×（0.8×1.25)＝10×1＝10（1.2＋2.8)×0.