山东省济南章丘市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（文档版）

章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（）A．+5斗B．﹣5斗 C．+3斗 D．﹣3斗2．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（）A．B．C． D．3．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（）A．7.6×106 B．76×106 C．7.6×105 D．76×105下列数，﹣21，25%，3.1415926，0，-，﹣|﹣10|，|﹣6|中，负有理数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．2个5．下列计算中，正确的是A． B． C． D．6.小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（）A．祖 B．国 C．万 D．岁7．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与b2ca2是同类项 B．是整式 C．单项式﹣2π2xyz2的系数为﹣2π D．多项式a4﹣2a2b2c+b4是四次三项式 8．有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝-2a，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49.新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：运算（一，，，（1），（2），运算（二，，，，利用以上规律计算：（）；-4049B.4049C.0D.-110．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）.A．2024 B．6070C.2022D.6069 章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学非选择题部分共110分二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如果12．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．已知单项式与单项式的和仍为单项式，则14．已知，则=15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（）三．解答题（本大题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分7分）（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的数轴上．（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．17．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分7分）如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体．请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；这个几何体的表面积（包括底面）为______.19．计算：（本小题满分8分）（1）﹣12024﹣|1﹣0.5|×（2）．20.（本小题满分8分）已知关于x，y的多项式A＝2x2+ax﹣5y+b，（其中a，b为有理数）．（1）求4A﹣（3A+2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值．21.（本小题满分9分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？（4）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：星期一二三四五六日销售量变化（与前一天比）22.（本小题满分10分）【观察思考】【规律发现】（1）第10个图案中“△”的个数为；（2）第n（n为正整数）个图案中“〇”的个数为，”△”的个数为；（用含n的式子表示）【规律应用】（3）结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，第35个图案中共需要多少个“〇”和“△”才能组成？23.（本小题满分10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折（8.5折即按原价的85%计算）出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款

元；在乙店购买需付款

元．（用含x的代数式表示）

（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．（本小题满分12分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．请用含x，y的代数式表示材料所需的造价．（3）当x＝5，y＝7，工人4人（每人每天150元）工作3天，请你计算这次施工的总费用。25.（本小题满分12分）【情景创设】是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【探索活动】根据规律第6个数是，是第个数；（2）我们知道：，那么：用含有n的式子表示你发现的规律【方法属示】．这种方法叫“裂项相消