2024-2025学年人教版数学七上 第五章一元一次方程单元试卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学七上第五章一元一次方程单元试卷一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（

）A．x+23x=1 B．xy−3=0 C．x2．在解方程32x−4−x−7A．6x−4−x−7=5 B．6x−4−x+7=5C．6x−12−x−7=5 D．6x−12−x+7=53．方程x+2=1的解是（

）A．x=−1 B．x=1 C．x=2 D．x=34．根据等式的性质，下列变形正确的是（

）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果6a=3，那么a=2C．如果1−2a=3a，那么3a+2a=1 D．如果2a=b，那么a=2b5．已知关于x的方程3x−m+4=0的解是x=2，则m的值为（

）A．2 B．−10 C．8 D．106．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A．5.5x−24=6x+24C．5.5x+24=6x−247．某工程甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，现由乙先单独做3天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（

）A．x+312+x8=1 B．x128．在月历上框出相邻的三个数a，b，c，若它们的和为69，则框图不可能是（

）A． B．C． D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x人，则列出的方程为（）A．5x−45=7x−3 B．5x−45=7x+3C．5x+45=7x+3 D．5x+45=7x−310．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AB边上，请问它们第2024次相遇在（）A．AB边上 B．BC边上 C．CD边上 D．AD边上二、填空题11．方程3x−6=x的解为．12．代数式−3x−5的值等于代数式4−6x的值，则x=．13．下列等式变形：①若a=b，则a+x=b+x；②若ac=bc，则a=b；③若4a=3b，则4a−3b=1；④若ab=34，则4a=3b；⑤若2xm14．已知方程(m+2)xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为．16．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的34，则先安排17．已知数轴上A，B两点对应数分别为−2，4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A，B距离和为12，则x的值为．18．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设共有x人住宿，则根据题意可列出方程：．三、解答题19．解方程(1)2x−1=−x+8；(2)x+1320．若关于x的方程2x+5=a的解和关于x的方程与x−43−2=121．学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）．A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．（1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．（2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．22．如图的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，每张大长方形硬纸片可按两种方法裁剪：按A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面．现有112张相同的大长方形硬纸片全部用于裁剪制作这种长方体盒子，设裁剪时有x张用A方法，其余用B方法．（粘合处不计）(1)请用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则按A，B两种方法各裁剪多少张？一共能做多少个这样的长方体盒子？23．观察下面三行数−2，4，−8，16，−32，64…①−4，2，−10，14，−34，62…②3，−3，9，−15，33，−63…③(1)第①行的数的第10个数是____．(2)分别写出第②行的第n个数______，第③行的第n个数是______．(3)是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．(4)是否存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257．若存在求出值，若不存在说明理由．参考答案：1．D2．D3．A4．C5．B6．C7．B8．B9．D10．D11．x=312．313．①④⑤14．18或32或50或12815．100元16．317．−5或718．x19．(1)x=3；(2)x=520．a=2821．（1）A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是（200a+4800）元、（170a+5100）元；（2）1022．(1)裁剪出的侧面数为4x个，底面数为672