2024-2025学年四川省成都市东部新区金堰学校七（上）期末数学试卷（无答案）

2025学年成都东部新区金堰学校七（上）期末数学试卷A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．的倒数是（）你我的武侯梦A．3 B． C． D．（第4题图）计算的结果是（）（第4题图）A． B．1 C． D．6以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．撒花姑娘飞机前对旅客的安检如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方形，则该正方形中，与“我”字一面相对的面上的字是（）A．你 B．武 C．侯 D．梦下列说法正确的是（）A．射线与射线是同一条射线 B．射线的长度是C．直线、相交于点 D．两点确定一条直线下列各组中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与2方程的解是（）A． B． C． D．下列描述不正确的是（）输入÷3输出（第10题图）A输入÷3输出（第10题图）B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（）A． B． C． D．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题3分，共15分）的相反数是。2014年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数发可以表示为。在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是。用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为。观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第①个图形对应的等式为：；第②个图形对应的等式为：；第③个图形对应的等式为：，…，按照此规律继续探究，可以得到第④个图形对应的等式为；并可根据规律计算：（第15题图）……（第15题图）……三、解答题：（本大题有5个题，共55分）（每小题6分，共24分）（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：；（4）已知。（1）求；（2）若、满足，求的值。 1312（本小题满分6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状。（第17题图）（第17题图）（本小题满分7分）已知：如图，。（1）求的度数；（2）若平分，是直角，求的度数。（第（第18题图）ABOECD（本小题满分8分）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动：跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数），且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为级，90～120范围内的记为级，120～150范围内的记为级，150～180范围内的记为级。现将数据整理绘制成如下了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数。（第（第19题图）测试等级扇形统计图测试成绩频数分布直方图人数（频数）成绩/个B级A级D级C级ABC25204060901201501800510152025303540（本小题满分10分）某加工厂生产、两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶饮料需要加入甜味剂20千克，生产1万瓶饮料需要加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产、两种饮料共100万瓶，且刚好需要加入2700千克甜味剂。（1）若设每月生产饮料瓶。①用含的代数式可表示每月生产饮料万瓶；②求每月生产、两种饮料各多少万瓶？（2）已知饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时饮料的利润率为20%，那么饮料的原价是每瓶多少元？该工厂调价后每月销售完饮料所获得的利润是多少？（温馨提示：利润率）（第22（第22题图）一、填空题：（每小题4分，共20分）若，则，。用含、的代数式表示图中阴影部分的面积是。若是关于的一元一次方程，则，且该一元一次方程的解为。1357911131517192123252729313335373941434547………时钟的时针每小时转过的角是度，分针每分钟转过的角是度；在早上5点和6点之间，如果时针与分针重合，则此时的时间约是早上5点分。（结果保留整数）将连续的奇数1、3、5、7、…排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数之间将满足一定的关系。按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2015，则这5个数中最大的数为。（第25（第25题图）（本小题满分8分）已知代数式的值与的取值无关。（1）求的值；（2）若关于的方程的解是，求的值。（本小题满分10分）现有棱长为的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上而下分别叫第1层、第2层、第3层、…，其中第1层摆放1个立方体，第2层摆放3个立方体，第3层摆放6个立方体，…。那么搭建第1个几何体需要1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放。（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都涂上油漆，且喷涂需用油漆0.3克。①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克?②如果要求从第1个几何体开始，依次对第1个几何体、第2个几何体、第3个几何体、…、第个几何体（其中为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考数据：①；②，其中为正整数。】（第（第27题图）第1图第2图第3图（本小题满分12分）从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。已知：点在直